杜斌;秦侯荣 素数的一个表达式及其在（K_2\mathbb Q）中的应用。 （英语） Zbl 1269.11098号 J.纯应用。代数 216，第7期，1637-1645（2012）. 作者使用初等参数证明了以下有趣的数论定理：如果（p）是1模8的素数同余，则存在（ngeq 1）和整数\[p=\prod^n_{i=1}{a^4_1+b^4_1\在c^4_i+d^4_i}上。\]然后，作者将此结果与带符号的计算相结合，推断出（K_2（mathbb{Q}）中除8的一组元素是由形式为（a，Phi_n（a）}），（n=2,4,8）的元素生成的（其中，Phi_n（x）表示第（n）个分圆多项式）。审核人：凯文·哈钦森（都柏林） 引用于1文件 MSC公司： 11号32 多项式表示的素数；多项式值的其他乘法结构 11卢比70 \（K\）-全局场理论 2015年1月19日 符号和算术（（K）-理论方面） 关键词：素数;符号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Du}和\textit{H.Qin}，J.Pure Appl。《代数》216，第7期，1637--1645（2012；Zbl 1269.11098） 全文： 内政部 参考文献： [1] Browkin，J.，《（K_2（F）中的小阶元素》，（数学课堂讲稿，第966卷（1982），Springer-Verlag），1-6·Zbl 0502.12009年 [2] Browkin，J。；Schinzel，A.，《关于二次数域（F）的（K_2（O_F）的Sylow（2）-子群》，J.Reine Angew。数学。，331, 104-113 (1982) ·Zbl 0493.12013号 [3] Cox，David A.，《形式的素数（x^2+ny^2）：费马，类场理论和复数乘法》（1989），威利-互科学·Zbl 0701.11001号 [4] 弗里德兰德，J。；Iwaniec，H.，多项式（X^2+Y^4）捕捉其素数，《数学年鉴》，148945-1040（1998）·Zbl 0926.11068号 [5] 郭晓杰，部分局部场的K_2扭转元，学报。，94, 97-102 (2007) ·Zbl 1117.11065号 [6] Heath-Brown，D.R.，用（x^3+2y^3）表示的素数，数学学报，186，1-84（2001）·Zbl 1007.11055号 [7] H.W.Lenstra，给Browkin的信，1981年5月19日。；H.W.Lenstra，给Browkin的一封信，1981年5月19日。 [8] Milnor，J.（代数导论——理论）。代数理论导论，数学年鉴。研究，第72卷（1971），普林斯顿大学出版社）·Zbl 0237.18005号 [9] Neukirch，J.，《阶级场理论》（1986），《施普林格：施普林格-柏林》·Zbl 0587.12001号 [10] 秦海荣，域的有限阶元（K_2 F\），中国。科学。公牛。，38, 24, 22-27 (1994) [11] 秦海瑞，（K_2Q）中有限阶子群，（代数理论及其应用（1999），世界科学：世界科学新加坡），600-607·Zbl 1002.11086号 [12] 秦海荣，（《K理论讲座》）。《（K）理论讲座》，《高等数学讲座》，第12卷（2009），高等教育快报），387-412 [13] 辛诺特，W.，《关于分圆域的Stickelberger理想和循环单位》，《数学年鉴》，1107-134年8月（1978年）·Zbl 0395.12014号 [14] Suslin，A.A.，场的扭转，K-Theory，1,5-59（1987）·兹伯利0635.12015 [15] Tate，J.，（K_2）和Galois上同调之间的关系，发明。数学。，36, 257-274 (1976) ·Zbl 0359.12011号 [16] Urbanowicz，J.，《关于（K_2（F）中给定顺序的元素》，J.Pure App。代数，50298-307（1988）·Zbl 0665.12011号 [17] 华盛顿，L.C.，《分圆场导论》（1996），斯普林格·弗拉格 [18] 徐克杰，关于Browkin关于（K_2（Q））中五阶元素的猜想，中国科学期刊A，50，116-120（2007）·Zbl 1188.11061号 [19] Xu，K.J。；Liu，M.，《关于场的扭转（K_2）》，《中国科学》a辑，511187-1195（2008）·Zbl 1162.11054号 [20] Xu，K.J。；秦海瑞，（K_2（Q））中的一些有限阶元，中国数学年鉴。序列号。A、 22563-570（2001）·Zbl 0992.19001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。