查尔斯·多萨尔 通过（\ell_1）最小化实现精确稀疏恢复的一个充要条件。 （英语。法语摘要） Zbl 1236.94028号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 350，编号1-2，117-120（2012）. 摘要：在本文中，提出了线性测量中精确稀疏恢复为（ell{1}）惩罚最小化的一个新的尖锐充分条件。本文的主要贡献是证明，对于大多数矩阵，这个条件也是必要的。此外，当（ell _{1}）-极小值是唯一的时，我们研究了它对测量值的敏感性，并确定将测量值与该极小值关联的应用是Lipschitz连续的。 引用于10文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：精确稀疏恢复;\（\ell_{1}\）-惩罚最小化;线性测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Dossal}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎350，第1--2117-120号（2012年；Zbl 1236.94028） 全文： 内政部 参考文献： [1] 坎迪斯，E.J。；Plan，Y.，通过（ell_1）最小化进行近理想模型选择，Ann.Statist。，37, 2145-2177 (2009) ·Zbl 1173.62053号 [2] D.Donoho，欠定线性方程的邻域多面体和稀疏解，预印本，2004年。；D.Donoho，欠定线性方程的邻域多面体和稀疏解，预印本，2004年。 [3] D.Donoho，J.Tanner，《高维随机投射单形的邻域性》，印前，2005年。；D.Donoho，J.Tanner，高维随机投影单纯形的邻域性，预印本，2005年·Zbl 1135.60300号 [4] 剂量，Ch。；佩雷，G。；Fadili，J.，压缩采样恢复的数值探索，线性代数应用。，432, 1663-1679 (2010) ·Zbl 1181.94042号 [5] 剂量，Ch。；Chabanol，M.L。；佩雷，G。；Fadili，J.，Sharp支持通过最小化从噪声随机测量中恢复，应用。计算。哈蒙。分析。(2011) [6] Fuchs，J.J.，《关于任意冗余基中的稀疏表示》，IEEE Trans。通知。理论，501341-1344（2004）·Zbl 1284.94018号 [7] Tropp，J.A.，Just relax:识别噪声中稀疏信号的凸规划方法，IEEE Trans。通知。理论，52，1030-1051（2006）·Zbl 1288.94025号 [8] Wainwright，使用（ell_1）约束二次规划（lasso）恢复高维和噪声稀疏性的锐利阈值，IEEE Trans。通知。理论，55，5，2183-2202（2009）·Zbl 1367.62220号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。