×

非线性薛定谔方程周期波背景上的Darboux-Bäcklund变换和局域激发。 (英语) Zbl 1524.35612号

小结:我们构造了非线性薛定谔方程在周期波背景下而非恒定背景下的精确非线性波解。利用Darboux-Bäcklund变换,给出了两类椭圆余弦波背景下的孤子解和呼吸解。给出了这些解在不同参数下的密度演化,以研究它们的波结构和动力学性质。

MSC公司:

55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
35C08型 孤子解决方案
76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波
78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Pitaevskii,L。;Stringari,S.,《玻色-爱因斯坦凝聚》(2003),克莱顿:克莱顿牛津·Zbl 1110.82002号
[2] Osborne,A.,《非线性海浪和逆散射变换》(2010),爱思唯尔出版社:纽约·Zbl 1250.86006号
[3] 扎哈罗夫,V.E。;Manakov,S.V.,非线性介质中波包的共振相互作用,Zh。埃克斯普·特尔。菲兹。皮斯玛红…嗯。埃克斯普·特尔。菲兹。Pis'Ma Red.,苏联。物理学-JETP信函。,18, 243-245 (1973)
[4] 长谷川,A.,《光孤子理论及其在通信中的应用》(2003),施普林格:施普林格柏林
[5] 马洛梅,B.A.,《激光腔中的对称破缺》,《自然光子》。,9, 287-289 (2015)
[6] Bailung,H。;夏尔马,S.K。;Nakamura,Y.,多组分负离子等离子体中游隼孤子的观测,Phys。修订稿。,107,第255005条pp.(2011)
[7] Yan,Z.Y.,Vector financial rogue waves,物理。莱特。A、 3754274-4279(2011年)·Zbl 1254.91190号
[8] Ablowitz,M.J。;Clarkson,P.A.,《孤子非线性演化方程和逆散射》(1991),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号
[9] 罗杰斯,C。;Schief,W.K.,Bäcklund and Darboux Transformations:Geometry and Modern Applications in Soliton Theory(2002),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1019.53002号
[10] 马特维耶夫,V.B。;Salle,M.A.,《达布变换与孤子》(1991),《施普林格-弗拉格:柏林施普林格》·Zbl 0744.35045号
[11] Hirota,R.,《孤子理论中的直接方法》(2004),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1099.35111号
[12] 顾春华,《孤子理论及其应用》(1990),浙江科技出版社:浙江科技出版社
[13] Porsezian,K.,Bäcklund变换和某些非齐次非线性薛定谔型方程的显式解,J.Phys。A: 数学。Gen.,24,L337-L343(1991)·Zbl 0734.35134号
[14] 张国强。;闫Z.Y。;温X.Y。;Chen,Y.,离焦耦合非线性薛定谔方程中局域波结构和动力学的相互作用,物理学。E版,95,第042201条,pp.(2017)
[15] Yang,Y.Q。;铃木,T。;Cheng,X.P.,可积非局部Lakshmann-Porsezian-Daniel方程的Darboux变换和精确解,应用。数学。莱特。,99,第105998条pp.(2020)·Zbl 1428.35542号
[16] 乔杜里,A。;Kedziora,D.J。;Ankiewicz,A。;Akhmediev,N.,可积五次非线性薛定谔方程的呼吸解及其相互作用,物理学。E版,91,第022919条,pp.(2015)·Zbl 1374.35381号
[17] 陈,Y。;严,Z。;Liu,W.,基于复杂Ginzburg-Landau模型的近PT对称性对激发孤子和相互作用的影响,Opt。快递,26,33022-33034(2018)
[18] Dai,C.Q.,具有增益和损耗的PT-对称非线性耦合器中的可控制组合游走孤子和库兹涅佐夫-马孤子,非线性动力学。,80, 715-721 (2015)
[19] Ling,L.M。;赵,L.C。;Guo,B.L.,N分量非线性薛定谔方程的Darboux变换和多暗孤子,非线性,283243-3261(2015)·兹比尔1326.37046
[20] 陈,Y。;严,Z。;Mihalache,D.,PT对称符号势和非线性介质中的稳定平顶孤子和峰值,混沌,29,第083108页,(2019)·Zbl 1428.35496号
[21] Farmer,D.M。;Smith,J.D.,《奈特湾分层流与底坎的潮汐相互作用》,深海研究a,27239-254(1980)
[22] 阿基拉斯,T.R。;Grimshaw,R.H.J.,带振荡尾的孤立内波,流体力学杂志。,242, 279-298 (1992) ·Zbl 0754.76014号
[23] Davis,R.E。;Acrivos,A.,《深水中的孤立内波》,J.流体力学。,29, 593-607 (1967) ·Zbl 0147.46503号
[24] Boyd,J.P.,弱非局域孤立波的数值计算:呼吸器,非线性,3177-195(1990)·Zbl 0743.65091号
[25] 基恩,A.J。;Mushtaq,A。;Wheatl,M.S.,费米子量子等离子体中的阿尔芬孤子,物理学。E版,83,第066407条pp.(2011)
[26] Bishop,A.R。;Krumhansl,J.A。;特鲁林格,S.E.,《凝聚态物质中的孤子:一种范式》,《物理学D》,第1期,第1-44页(1980年)
[27] Branis,S.V。;O·马丁。;Birman,J.L.,通过自导透明选择的单波解决方案的离散速度,Phys。修订版A,431549-1563(1991)
[28] 哈维·西格尔;Kruskal,Martin D.,(φ4)理论中小振幅呼吸解的不存在性,物理学。修订稿。,58, 747-750 (1987)
[29] Kim,E。;李,F。;Chong,C。;Theocharis,G。;杨,J。;Kevrekidis,P.,弹性木桩周期结构中的高度非线性波传播,物理学。修订稿。,114,第118002条pp.(2015)
[30] Chen,J.B。;Pelinovsky,D.E.,聚焦非线性薛定谔方程的Rogue周期波,Proc。R.Soc.A,474,第20170814条pp.(2018)·Zbl 1402.35256号
[31] Kedziora,D.J。;安凯维奇,A。;Akhmediev,N.,《椭圆曲线背景上的Rogue波和孤子》,《欧洲物理学》。J.规格顶部。,223, 43-62 (2014)
[32] 钦,S.A。;阿舒尔,O.A。;Nikolić,S.N。;Belić,M.R.,非均匀背景下非线性薛定谔方程高阶呼吸子的峰高公式,Phys。E版,95,第012211条,pp.(2017)
[33] Lou,S.Y。;Cheng,X.P。;唐晓云,散焦非线性薛定谔方程的修饰暗孤子,Chin。物理。莱特。,31,第070201条pp.(2017)
[34] Ye,Y。;Bu,L。;Wang,W。;陈,S。;巴罗尼奥,F。;Mihalache,D.,向量立方五阶非线性薛定谔方程中周期背景上的Peregrine孤子,Front。物理。,第8条,第596950页(2020年)
[35] Rao,J.G。;他,J.S。;米哈拉奇,D。;Cheng,Y.,PT-对称非局部Davey-Stewartson I方程:周期线波背景下的一般集总解,应用。数学。莱特。,14,第106246条pp.(2020)·Zbl 1434.35193号
[36] 张海清。;Chen,F.,周期背景下四阶非线性薛定谔方程的Rogue波,混沌,31,文章023129 pp.(2021)·Zbl 1467.35273号
[37] Sinthuja,北卡罗来纳州。;马尼坎丹,K。;Senthilvelan,M.,Hirota方程中双周期背景上的Rogue波,《欧洲物理学》。J.Plus,136,305(2021年)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。