×

双伪样条线的特性。 (英语) Zbl 1191.41003号

摘要:对偶伪样条函数是一类新的可加细函数,它推广了偶次B样条函数和对偶点细分格式的极限函数。他们是由N.Dyn公司等[J.近似理论155,第1期,28-42(2008;Zbl 1159.41003号)]作为细分方案的限制。在[loc.cit.]中,需要简单的代数考虑来推导该族成员的近似阶。在本文中,我们使用傅立叶分析来导出进一步的重要性质,如正则性、稳定性、收敛性和线性无关性。

MSC公司:

41甲15 样条线近似
41A05型 近似理论中的插值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序 链接

参考文献:

[1] 卡瓦雷塔。;Dahmen,W。;Michelli,C.A.,固定分区,Mem。阿默尔。数学。Soc.,93,453(1991年9月),vi+186·Zbl 0741.41009号
[2] Daubechies,I.,《小波十讲》,CBMS-NSF地区会议。在应用程序中。数学。,第61卷(1992),SIAM:费城SIAM·Zbl 0776.42018号
[3] Daubechies,I。;Han,B。;罗恩,A。;Shen,Z.,框架:基于MRA的小波框架构造,应用。计算。哈蒙。分析。,14、1、1-46(2003年1月)·Zbl 1035.42031号
[4] 德布尔,C。;DeVore,R。;Ron,A.,《(L_2(R^d))中有限生成位移变空间的结构》,J.Funct。分析。,119,1,37-78(1994年1月)·Zbl 0806.46030号
[5] Deslauriers,G。;Dubuc,S.,对称迭代插值过程,Constr。约,5149-68(1989年12月)·Zbl 0659.65004号
[6] Dong,B。;Shen,Z.,伪样条线的线性独立性,Proc。阿默尔。数学。Soc.,134,9,2685-2694(2006年9月)·Zbl 1100.42025号
[7] Dong,B。;Shen,Z.,《伪样条线,小波和框架》,应用。计算。哈蒙。分析。,22,178-104(2007年1月)·Zbl 1282.42035号
[8] Dubuc,S.,《通过迭代方案进行插值》,数学杂志。分析。申请。,114、1、185-204(1986年2月)·Zbl 0615.65005号
[9] 戴恩,N。;浮子,M.S。;Hormann,K.,A(C^2)具有四阶精度的四点细分格式及其扩展,(Dhlen,M.;Mörken,K.;Schumaker,L.L.,《曲线和曲面的数学方法》,曲线和曲面数学方法,Tromsö2004。曲线和曲面的数学方法。曲线和曲面的数学方法,Tromsö2004,Mod。方法数学。(2005),纳什伯勒出版社:纳什伯罗出版社,田纳西州布伦特伍德),145-156·Zbl 1080.65526号
[10] 戴恩,N。;霍曼,K。;Sabin,医学硕士。;Shen,Z.,对称细分方案的多项式复制,J.近似理论,155,1,28-42(2008年11月)·Zbl 1159.41003号
[11] 戴恩,N。;Levin,D.,《几何建模中的细分方案》,《数值学报》。,11、73-144(2002年1月)·Zbl 1105.65310号
[13] 霍曼,K。;Sabin,M.A.,《具有立方精度的细分方案家族》,计算。辅助Geom。设计,25,1,41-52(2008年1月)·Zbl 1172.65308号
[14] 贾瑞秋。;Miccelli,C.A.,《使用精化方程构造前小波II:二的幂》,(Laurent,P.-J.;Méhauté,A.L.;Schumaker,L.L.,《曲线和曲面》(1991),学术出版社:波士顿学术出版社),209-246·Zbl 0777.41013号
[15] 贾瑞秋。;Wang,J.,与小波分解相关的稳定性和线性独立性,Proc。阿默尔。数学。Soc.,117,4,1115-1124(1993年4月)·Zbl 0770.42018号
[16] 姜强。;Shen,Z.关于矩阵可精化函数的存在性和弱稳定性,构造。约,15,337-353(1999年11月)·Zbl 0932.42028号
[17] Rioul,O.,《细分方案的简单正则性准则》,SIAM J.Math。分析。,23,1544-1576(1992年11月)·Zbl 0761.42016号
[18] 罗恩,A。;Shen,Z.,(L_2(R^d))移位不变子空间的框架和稳定基,Canad。数学杂志。,471051-1094(1995年10月)·Zbl 0838.42016号
[19] 罗恩,A。;Shen,Z.,(L_2(R^d)中的仿射系统:分析算子的分析,J.Funct。分析。,148,2408-447(1997年8月)·Zbl 0891.42018号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。