亚历山大·多莫什尼茨基;盖·兰德斯曼;谢洛莫·亚内茨 关于脉冲二阶时滞方程格林函数的符号恒常性。 （英语） Zbl 1321.34089号 奥普斯。数学。 34，第2期，339-362（2014）. 得到了Cauchy函数（C_0（t，s））的显式公式，该函数对于每个固定的（s）都是问题的解\[x“”（0）=0，t \ in[s，\ omega]，\；x（s）=0，\]带有脉冲\[x（tj）=\gamma_j x（tj-0），x'（tj。\]利用这一点，得到了边值问题的通解、脉冲条件和初始条件（x（0）=\alpha_0，\quad x’（0）=\beta_0）。利用对称性，还得到了格林函数（P_0（t，s））和具有初始条件的问题的通解。类似地，使用稍微不同的参数，获得了初始条件为\（x（0）=\alpha_0，x（\omega）=\beta_0的问题的格林函数。函数（C_0（t，s），正负性的充分条件；得到了P_0（t，s）和（G_0（t，s））。利用（C_0（t，s））考虑了一个测试函数空间，并给出了脉冲二阶时滞方程格林函数（G（t，s））为负的简单充分条件\[x''（t）+\sum_{j=1}^pb_j（t）x（t-\theta_j（t））=f（t）\]利用脉冲条件和两点边界条件得到了该方程的解。该方法基于将脉冲边值问题简化为积分方程并估计积分算子的谱半径。在条件\（x（\omega）=\alpha_0，x'（\omega）=\beta_0）下，得到了具有时滞项的脉冲二阶边值问题Green函数为正的充要条件。讨论了一个示例。作者认为，本文是对脉冲二阶时滞方程进行这类研究的少数几篇论文之一。审核人：Tenali Gnana Bhaskar（墨尔本） 引用于6文件 理学硕士： 34K10型 泛函微分方程的边值问题 34B37码 常微分方程带脉冲边值问题 34K45型 带脉冲的泛函微分方程 关键词：脉冲方程，格林函数;格林函数的正负性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Domoshnitsky}等人，Opusc。数学。34，第2号，339--362（2014；Zbl 1321.34089） 全文： 内政部