D.Scott Dillery;约翰·拉格兰奇。 特征二的有限域上布尔图的谱。 （英语） Zbl 1432.05047号 可以。数学。牛市。 63，第1号，58-65（2020年）. 摘要：简单图的邻接矩阵的项被视为\（\mathbb的元素{F} _2\)证明了具有（1\neq 0）的有限交换环是布尔环当且仅当（R\in\{mathbb{F} _2，\mathbb{F} _2\次数\mathbb{F} _2\}\)或特征值（在\（mathbb的代数闭包中{F} _2\))与\（R\）的零维图相对应的正是\（mathbb）的元素{F} _4个\setminus\{0\}\）。这是通过观察布尔环中的代数行为在帕斯卡三角形中编码的方式来实现的，这样就可以通过引用数论的经典结果来进行计算。 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 13M99型 有限交换环 关键词：零维图;布尔环;特征值;帕斯卡矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.Dillery}和\textit{J.D.LaGrange}，加拿大。数学。牛市。63，编号1，58-65（2020；Zbl 1432.05047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，D.F.和Livingston，P.S.，《交换环的零维图》，J.Algebra217（1999），434-447·Zbl 0941.05062号 [2] Atiyah，M.F.和MacDonald，I.G.，交换代数导论。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年·Zbl 0175.03601号 [3] Barik，S.、Neumann，M.和Pati，S.，关于非奇异树和倒特征值性质。线性多线性代数54（2006），453-465·Zbl 1119.05064号 [4] Carlitz，L.，二项式系数矩阵的特征多项式。斐波那契第三季度（1965年），81-89·兹bl 0125.28204 [5] Cvetković，D.M.，Doob，M.和Sachs，H.，《图的谱》，学术出版社，纽约，1979年·Zbl 0824.05046号 [6] Fine，N.J.，模素数的二项式系数。阿默尔。数学。Monthly54（1947），589-592·Zbl 0030.11102号 [7] Godsil，C.和Royle，G.，代数图论，Springer-Verlag，纽约，2001年·Zbl 0968.05002号 [8] LaGrange，J.D.，图谱中斐波那契数的组合发展。线性代数应用438（2013），4335-4347·Zbl 1282.05126号 [9] LaGrange，J.D.，《布尔环和特征值互易性》。线性代数应用436（2012），1863-1871·Zbl 1242.13031号 [10] LaGrange，J.D.，布尔图和Pascal型矩阵的特征值。国际电子。J.Algebra13（2013），109-119。 [11] Lu，D.和Wu，T.，由邻域唯一确定的零维图。《阿尔及利亚通讯》35（2007），3855-3864·Zbl 1131.13005号 [12] Panda，S.K.和Pati，S.，关于满足特征值互易性的一些图。《线性代数应用》530（2017），445-460·Zbl 1367.05136号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。