马克·德曼吉;阿莱西亚·迪丰索;加布里埃尔·迪·斯特法诺;皮耶保罗·维托里尼 防火墙定位问题的图论方法。 （英语） Zbl 1487.68124号 西奥。计算。科学。 914, 47-72 (2022)。 小结：在过去十年中，野火变得更广泛，破坏性更强。气候变化和城市地区的增长是增加大规模火灾风险的主要因素之一。通过预防措施可以降低这种风险。其中，消防线用于阻止火灾蔓延，并为部署消防资源提供安全通道。由于这些线路的安装和维护成本很高，因此必须仔细规划这些线路的布置。在这项工作中，我们从理论角度解决了这个问题。土地由一个混合图建模，其中顶点表示可能燃烧的区域，而边缘则表示火灾从一个区域蔓延到另一个区域的可能性。顶点与点火概率相关，边缘与扩散概率相关。我们考虑定位消防管线的问题，以便在预算限制下降低风险。我们称之为这个问题防火隔离带位置。我们研究了它的复杂性，并特别证明了它的NP硬度，即使当图是平面的、二分的、最大阶为4并且传播概率等于1时也是如此。平面性和低度确实是真实实例的自然属性。我们还为树上的特定实例展示了一个有效的多项式时间算法。 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 90B80型 离散位置和分配 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 关键词：防火隔离带位置;NP-hardness（NP-hardeness）;限制平面Max 2-SAT;平面图;野火应急管理;风险管理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Demange}等人，Theor。计算。科学。914，47-72（2022；Zbl 1487.68124） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 布拉西，C。；博维奥，G。；科罗纳，P.M。；Marchetti，M。；Maturani，A.，《Incendi e complessist A ecosiesmica》。Dalla pianificazione forestale al recepero ambientale（2004），国家履行机构部长 [2] Chen，W。；王，C。；Wang，Y.，大规模社交网络中流行病毒营销的可扩展影响最大化，（第16届ACM SIGKDD国际会议论文集-KDD’10，第25卷（3）（2010）），1029 [3] Cheng，H。；Hadjisofoclous，G.V.，《利用贝叶斯网络对建筑物内火灾蔓延进行建模》，《消防安全》。J.，44，6，901-908（2009） [4] Dahlhaus，E。；约翰逊，D.S。；Papadimitriou，C.H。；西摩，P.D。；Yannakakis，M.，多端切割的复杂性，SIAM J.Compute。，23, 4, 864-894 (1994) ·Zbl 0809.68075号 [5] M.Demange、A.Di Fonso、G.Di Stefano、P.Vittorini，《网络理论在野火管理备灾问题中的应用》。2021年提交出版。 [6] Demange，M。；Tanasescu，C.，《多周期顶点覆盖问题及其在燃料管理中的应用》（Vitoriano，B.；Parlier，G.H.；de Werra，D.，《第五届运筹学与企业系统国际会议论文集》（ICORES 2016）。2016年2月23日至25日（2016年），意大利罗马，第五届运筹学和企业系统国际会议（ICORES 2016）会议记录，科学技术出版社，51-57 [7] 迪亚斯，J。；Mertzios，G.B.，单位圆盘图的最小二分法为NP-hard，Inf.Compute。，25683-92（2017）·Zbl 1376.68053号 [8] Diestel，R.，图论（2018），斯普林格 [9] Durrett，R.，《粒子系统与渗流讲义》（1988年），Wadsworth&Brooks/Cole Advanced Books&；软件·Zbl 0659.60129号 [10] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与不可纠正性：NP-完备性理论指南》（1979），W.H.Freeman·Zbl 0411.68039号 [11] Garey，M.R。；约翰逊，D.S。；Stockmeyer，L.，一些简化的NP-完全图问题，Theor。计算。科学。，1, 3, 237-267 (2 1976) ·Zbl 0338.05120号 [12] Goldenberg，J。；巴拉克·L。；Muller，E.，《利用复杂系统分析推进营销理论发展：通过随机细胞自动机对新产品增长的异质性影响建模》，Acad。作记号。科学。第9版，第1版（2001年） [13] Guibas，L.J。；赫什伯格，J.E。；米切尔，J.S。；Snoeyink，J.S.，《用最小链接路径逼近多边形和细分》，《国际计算杂志》。地理。申请。，3, 4, 383-415 (1993) ·Zbl 0803.68134号 [14] Kempe，D。；Kleinberg，J。；Tardos，E.，《通过社交网络最大限度地扩大影响力》，理论计算。，11, 1, 105-147 (2015) ·Zbl 1337.91069号 [15] Khalil，E。；Dilkina，B。；Song，L.，CuttingEdge:网络中的影响最小化，（NIPS网络分析前沿研讨会论文集：方法、模型和应用（2013）） [16] 木村，M。；齐藤，K。；Motoda，H.，阻断链接以最大限度地减少社交网络中的污染传播，ACM Trans。知识。发现。数据，3，2，1-23（2009） [17] Lichtenstein，D.，平面公式及其应用，SIAM J.Compute。，11, 2, 329-343 (1982) ·Zbl 0478.68043号 [18] 肺，T。；拉瓦尔，C。；Hiederer，R。；Dosio，A。；Bouwer，L.M.，《结合气候和非气候变化指标的欧洲多灾害区域级影响评估》，全球。环境。变更，23，2，522-536（2013） [19] 前原诚司。；铃木，H。；Ishihata，M.，通过二元决策图精确计算影响传播，（第26届万维网国际会议论文集-WWW’17）。第26届万维网国际会议论文集——2017年WWW，美国纽约州纽约市（2017年），ACM出版社，947-956 [20] 马哈茂德，H。；Chulahwat，A.，《解开荒地-城市界面火灾的复杂性》，科学。代表，8，1，9315（2018） [21] Martell，D。；Martell，D.，《森林和荒地火灾管理决策支持系统的开发和实施：对过去实践和新兴需求与挑战的反思》，数学。计算。对于。国家科学研究院。，3, 1, 18-26 (2011) [22] 米纳斯，J.P。；赫恩，J.W。；Martell，D.L.，缓解野火影响的多阶段景观水平燃料管理的空间优化模型，欧洲期刊Oper。Res.，232，2，412-422（2014） [23] Paveglio，T.B。；莫斯利，C。；卡罗尔，M.S。；威廉姆斯，D.R。；戴维斯，E.J。；Fischer，A.P.，《对荒地-城市界面的社会背景进行分类：野火适应能力和社区“原型”》，for。科学。，61, 2, 298-310 (2015) [24] Préfet de Corse，《自然保护计划》（2013），Préfet de Corse，技术报告 [25] Provan，J.S.，平面图和非循环图可靠性计算的复杂性，SIAM J.Compute。，15, 3, 694-702 (1986) ·Zbl 0606.68066号 [26] 罗德里格斯，A。；维托里亚诺，B.，《决策用基于概率的野火风险度量》，《数学》，8，4，557（2020） [27] Russo，L。；Russo，P。；Siettos，C.I.，《控制野地火灾的异质森林景观中防火间距空间分布的复杂网络理论方法》，《公共科学图书馆·综合》，11，10，文章e0163226 pp.（2016） [28] Shakarian，P。；Bhatnagar，A。；阿莱利，A。；沙巴尼，E。；Guo，R.，独立级联和线性阈值模型，（Springer Briefs in Computer Science（2015），Springer），35-48 [29] Tong，H。；普拉卡什，B。；Eliassi-Rad，T。；法洛索斯，M。；Faloutsos，C.，Gelling and meling，边操作大图，（CIKM’12:第21届ACM信息和知识管理国际会议论文集（2012）），245-254 [30] Turco，M。；赫雷斯，S。；Doblas-Reyes，F.J。；Aghakouchak，A。；拉萨特，M.C。；Provenzale，A.，《利用季节性气候预测对全球火灾活动进行巧妙预测》，美国国家通讯社。，9，1，1-9（2018） [31] 维托里尼，P。；维拉尼，A。；Di Orio，F.，一个基于个体的网络模型，具有人员和媒介在不同地点之间的概率重新定位，用于模拟传染病的传播，J.Biol。系统。，18, 4 (2010) ·Zbl 1404.92205号 [32] Whittaker，J。；Handmer，J。；Mercer，D.，《澳大利亚农村地区森林火灾的脆弱性：维多利亚州东吉普斯兰的案例研究》，J.rural Stud.，28，2，161-173（2012） [33] Yanpei，L。；Morgana，A。；Simeone，B.，图的直线嵌入性的一般理论结果，数学学报。申请。罪。，7, 187-192 (1991) ·Zbl 0732.05021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。