Jean-Michel马林;蒂埃里·德霍恩 方差分量最优估计的线性Toeplitz协方差结构模型。 (英语) Zbl 1009.62056号 线性代数应用。 354,编号1-3,195-212(2002). 摘要:本文研究具有线性Toeplitz协方差结构的统计模型的最优二次无偏估计问题。主要结果是这些模型对方差分量的任何线性组合都具有最优无偏估计的充要条件。这个结果是通过特殊的Jordan代数得到的,它是刻画二次无偏估计中最优性的有力工具。 引用于5文件 理学硕士: 62J10型 方差和协方差分析(ANOVA) 62J12型 广义线性模型(逻辑模型) 17立方厘米 Jordan代数的结构理论 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH) 关键词:自回归模型;移动平均模型;Toeplitz矩阵;循环矩阵;偏循环矩阵;二次无偏估计;特殊Jordan代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-M.Marin}和\textit{T.Dhorne},线性代数应用。354,编号1--3,195-212(2002;Zbl 1009.62056) 全文: 内政部 参考文献: [1] Anderson,T.W.,《时间序列的统计分析》(1971),威利出版社:威利纽约·Zbl 0225.62108号 [2] Böttcher,A。;Silbermann,B.,《大型截断Toeplitz矩阵导论》(1999),Springer:Springer纽约·兹伯利0916.15012 [3] Brockwell,P.J。;Davis,R.A.,《时间序列:理论和方法》(1991年),Springer:Springer New York·Zbl 0673.62085号 [4] Brown,H。;Prescott,R.,《医学中的应用混合模型》,《实践中的统计学》(1999),威利:威利纽约·Zbl 0954.62126号 [5] Davis,P.J.,《循环矩阵》(1979),威利出版社:威利纽约·Zbl 0418.15017号 [6] Fuller,W.A.,《统计时间序列导论》,《概率统计中的威利序列》(1996),威利:威利纽约·Zbl 0851.62057号 [7] R.M.Gray,Toeplitz和循环矩阵:综述,斯坦福大学。可从www.isl.stanford.edu/gray/toeplitz.pdf获取;R.M.Gray,Toeplitz和循环矩阵:综述,斯坦福大学。可从www.isl.stanford.edu/gray/toeplitz.pdf获取 [8] 美国格伦纳德。;Szegö,G.,Toeplitz Forms及其应用(1958),加利福尼亚大学出版社:加利福尼亚大学出版社·Zbl 0080.09501号 [9] Greville,T.N.E.,重访Toeplitz逆矩阵的Toeplitz-矩阵,线性代数应用。,55, 87-92 (1983) ·Zbl 0522.15012号 [10] 黄,N.M。;Cline,R.E.,具有toeplitz逆的过对称矩阵的反演,J.Assoc.Compute。机械,19,3,437-444(1972)·Zbl 0259.65032号 [11] Kh.D.伊克拉莫夫。;Chugunov,V.N.,关于Toeplitz矩阵乘积的不对称部分,数学。注释,63,1,124-127(1998)·兹比尔0919.15009 [12] Jacobson,N.,(约旦代数的结构和表示。约旦代数的构造和表示,AMS学术讨论会出版物,XXXIX(1968),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI)·Zbl 0218.17010号 [13] Jensen,S.T.,协方差假设,协方差和逆协方差均为线性,Ann.Statist。,16, 1, 303-322 (1988) ·Zbl 0653.62042号 [14] 约旦,P。;冯·诺依曼,J。;Wigner,E.,《关于量子力学公式的代数推广》,《数学年鉴》。,36, 26-64 (1934) [15] Kleffe,J.,估计混合线性模型中方差分量的不变量方法,数学。针对ch的操作。统计师。序列号。统计人员。,8, 2, 233-250 (1977) ·Zbl 0371.62103号 [16] Malley,J.D.,(方差分量的最优无偏估计。方差分量的最佳无偏估计,统计学讲义,第39卷(1986),Springer:Springer-Blin)·兹伯利0604.62064 [17] Malley,J.D.,(约旦代数的统计应用,约旦代数的统计学应用,统计学讲义,第91卷(1994年),施普林格:施普林格纽约)·Zbl 0804.62001 [18] J.M.Marin,T.Dhorne,《具有线性Toeplitz协方差结构模型的最优二次无偏估计》,统计学,2002年出版;J.M.Marin,T.Dhorne,具有线性Toeplitz协方差结构的模型的最优二次无偏估计,统计学,2002,即将出版·Zbl 1037.62051号 [19] Pukelsheim,F。;Styan,G.P.H.,多元线性模型中估计离散矩阵的非负确定性,Bull。阿卡德。波隆。科学。高级科学。数学。,27, 327-330 (1979) ·Zbl 0413.62035号 [20] Pukelsheim,F.,估计线性模型中的方差分量,J.多元分析。,6, 626-629 (1976) ·Zbl 0355.62061号 [21] Pukelsheim,F.,关于方差-协方差分量无偏非负估计的存在性,Ann.Statist。,9, 2, 293-299 (1981) ·Zbl 0486.62066号 [22] Rao,C.R.,《线性统计推断及其应用》(1973年),威利出版社:威利纽约·Zbl 0169.21302号 [23] Rao,C.R。;Kleffe,J.,(方差分量的估计和应用。方差分量的估算和应用,统计学和概率中的North-Holland系列(1988),Elsevier Science:Elsevior Science Amsterdam)·Zbl 0645.62073号 [24] Radhakrishna Rao,C.,方差分量的最小方差二次无偏估计,《多元分析杂志》。,1, 445-456 (1971) ·Zbl 0259.62061号 [25] Searle,S.R.,《线性模型》(1997),威利经典图书馆:威利经典图书纽约·兹比尔0872.62070 [26] Seely,J.,《二次子空间与完备性》,《数学年鉴》。统计人员。,42, 2, 710-721 (1971) ·Zbl 0249.62067号 [27] 韦贝克,G。;Molenberghs,G.,(《实践中的线性混合模型》,《实际中的线性混和模型》,统计学讲义,第126卷(1997年),Springer:Springer New York)·Zbl 0882.62064号 [28] Zimmerman,D.L.,块Toeplitz矩阵的块Toeplitz积,线性和多线性代数,25185-190(1989)·Zbl 0693.15014号 [29] Zym Sylony,R。;Drygas,H.,Jordan代数和方差分量的贝叶斯二次无偏估计,线性代数应用。,168, 259-275 (1992) ·Zbl 0760.62068号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。