Denker，Dennis丹尼斯;瑞克·阿奇博尔德;安妮·盖尔布 用于放松显式解算器的时间步长约束的自适应傅里叶滤波器。 （英语） Zbl 1351.42011年 Kirby，Robert M.（编辑）等人，偏微分方程的谱和高阶方法，ICOSAHOM 2014。2014年6月23日至27日在美国犹他州盐湖城举行的ICOSAHOM会议论文集。Cham:Springer（ISBN 978-3-319-19799-9/hbk；978-3-316-19800-2/ebook）。计算科学与工程课程讲稿106，157-166（2015）。 滤波器通常用于稳定分段光滑解。为了保持光谱精度远离不连续性，此类滤波器必须具有高阶平滑度衰减。不幸的是，高阶滤波器需要很小的时间步长才能在部分滤波模式中保持稳定性，并实现高阶平滑，从而导致在某些固有稳定模式中扩散。除了使用滤波器来提高欠分辨率解的精度外，还可以提高解空间的分辨率。然而，这是以更小的步长和更大的计算工作量为代价的。本文回顾了滤波器构造的必要背景和不稳定性的来源，介绍了一种简单的斩波滤波器，并将其进一步细化为自适应滤波器。总之，作者给出了使用该滤波器的各种数值试验的结果。关于整个系列，请参见[Zbl 06519530号].审核人：伊琳娜·科诺普列娃（乌里扬诺夫斯克） MSC公司： 42A99型 单变量谐波分析 42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 第42页第16页 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 65T99型 傅里叶分析中的数值方法 65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法 65米99 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 关键词：自适应傅里叶滤波器;分段光滑解;稳定;一阶PDE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Denker｝等人，Lect。票据计算。科学。工程106，157--166（2015；Zbl 1351.42011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gelb，A。；Tadmor，E.，守恒定律的增强谱粘度近似，应用。数字。数学。，33, 3-21 (2000) ·Zbl 0973.65088号 ·doi:10.1016/S0168-9274（99）00067-7 [2] 赫塞文，J.S。；哥特利布，S。；Gottlieb，D.，《时间相关问题的谱方法》（2007），剑桥，纽约，墨尔本，马德里，开普敦，新加坡，圣保罗：剑桥大学出版社，剑桥，美国纽约，墨尔本，马德里、开普敦、新加坡，圣保罗·Zbl 1111.65093号 ·doi:10.1017/CBO9780511618352 [3] Leveque，R.J.，双曲问题的有限体积方法（2002），剑桥，纽约，墨尔本，马德里，开普敦，新加坡，圣保罗，德里，东京，墨西哥城：剑桥大学出版社，剑桥，美国纽约，墨尔本，马德里·Zbl 1010.65040号 ·doi:10.1017/CBO9780511791253 [4] 李毅。；Osher，S.，用于压缩传感的l^1最小化的坐标下降优化；贪婪算法，逆概率。成像，3，3，487-503（2009）·Zbl 1188.90196号 ·doi:10.3934/ipi.2009.3.487 [5] 南卡罗来纳州雷迪。；Trefethen，L.N.，直线法的稳定性，数值。数学。，62, 235-267 (1992) ·Zbl 0734.65077号 ·doi:10.1007/BF01396228 [6] 谢弗，H。；Caflisch，R。；Hauck，C。；Osher，S.，偏微分方程的稀疏动力学，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，110，17，6634-6639（2013）·Zbl 1292.35012号 ·doi:10.1073/pnas.1302752110 [7] Schatzman，J.C.，《离散傅里叶变换和快速傅里叶转换的准确性》，SIAM J.Sci。计算。，17, 5, 1150-1166 (1996) ·Zbl 0858.65145号 ·doi:10.1137/S1064827593247023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。