斯科特·佩克姆。;爱德华·韦米雷（Edward C.Waymire）。;帕特里克·德·利纳 随机扰动种群增长模型中最终灭绝的临界阈值。 （英语） Zbl 1397.92597号 数学杂志。生物。 77，第2期，495-525（2018）. 摘要：本文考虑了几个具有承载能力的单种群增长模型，这些模型受到随机干扰，在干扰时间导致种群瞬时减少。这在一定程度上是由于人们越来越担心气候变化的影响。我们的主要目标是了解该物种是否能够长期生存。我们考虑扰动后立即对系统采样获得的离散时间随机过程，并找到该离散过程几种收敛模式的各种阈值，包括不存在或存在正支撑不变分布的阈值。这些阈值一方面根据扰动的强度和频率，另一方面根据人口的增长特征明确给出。我们还对原始连续时间随机过程进行了类似的阈值分析，并获得了一个公式，该公式允许我们用离散时间过程的不变分布来表示该连续时间过程的不变量分布，反之亦然。示例表明，这些分布可能有所不同，这向希望使用现场数据参数化这些模型和相关模型的从业者发出了警告信息。我们的分析在很大程度上依赖于这里考虑的所有确定性增长模型所共有的一个特殊特征，即它们的解在初始条件函数和适用于承载能力的相同函数之间表现出指数加权平均特性。这种性质是由于这些系统可以转换为仿射系统。 引用于4文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 关键词：人口增长模型;随机扰动;持久性阈值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.D.Peckham}等人，J.Math。生物学77，第2期，495--525（2018；Zbl 1397.92597） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bhattacharya RN，Majumdar M（2007）随机动力系统。剑桥大学出版社·Zbl 1114.37027号 ·doi:10.1017/CBO9780511618628 [2] Bhattacharya RN，Waymire EC（1990），随机过程及其应用。威利，纽约（再版于SIAM经典应用数学系列，（2009），第61卷）·Zbl 1258.39010号 [3] Brandt A（1986）具有平稳系数的随机方程（Y_{n+1}=A_n，Y_n+B_n）。高级应用概率18（1）：211-220。http://www.jstor.org/stable/1427243。2018年2月13日访问·Zbl 0588.60056号 [4] Costa OLV（1990）分段确定马尔可夫过程的平稳分布。应用概率杂志27（1）：60-73。http://www.jstor.org/stable/2214595。2018年2月13日访问·Zbl 0703.60068号 [5] Davis MHA（1984）分段确定马尔可夫过程：一类一般的非扩散随机模型。J R Stat Soc Ser B（Methodol）46（3）：353-388。https://www.jstor.org/stable/2345677。2018年2月13日访问·Zbl 0565.60070号 [6] Diaconis，P；Freedman，D，迭代随机函数，SIAM Rev，41，45-76，（1999）·Zbl 0926.60056号 ·doi:10.1137/S0036144598338446 [7] Gilpin ME，Ayala FJ（1973）《全球增长与竞争模型》。摘自：美国国家科学院院刊，第一部分，第70卷，第12期，第3590-3593页·Zbl 0272.92016号 [8] Gompertz，B，《关于表达人类死亡定律的函数的性质，以及确定生命意外价值的新模式》，Philos Trans R Soc Lond，115513-585，（1825）·doi:10.1098/rstl.1825.0026 [9] FB汉森；Tuckwell，HC，大随机波动种群的持续时间，Theor Popul Biol，14，46-61，（1978）·兹比尔0407.92018 ·doi:10.1016/0040-5809（78）90003-5 [10] FB汉森；Tuckwell，HC，随机密度独立灾害下的物流增长，Theor Popul Biol，19，1-18，（1981）·Zbl 0451.92014号 ·doi:10.1016/0040-5809（81）90032-0 [11] FB汉森；塔克韦尔，HC，随机分布跳跃的人口增长，《数学生物学杂志》，36，169-187，（1997）·Zbl 0891.92022号 ·doi:10.1007/s002850050096 [12] 金斯兰，S，《难处理模型：逻辑回归曲线与种群生态学史》，Q Rev Biol，57，29-52，（1982）·doi:10.1086/412574 [13] Lande R（1993）人口与环境随机性和随机灾难导致的人口灭绝风险。美国国家杂志142（6）：911-927。http://www.jstor.org/stable/2462690。2018年2月13日访问·Zbl 0407.92018年 [14] Lande R、Engen S、Saether B-E（2003）《生态学和保护中的随机种群动态》。牛津大学出版社·Zbl 1087.92064号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198525257.001.0001 [15] Löpker，A；Palmowski，Z，分段确定性马尔可夫过程的时间反转，电子。J.概率。，18, 1-29, (2013) ·Zbl 1294.60099号 [16] Lotka AJ（1925）《物理生物学要素》。威廉姆斯和威尔金斯，巴尔的摩，第64-76页 [17] McMullen LE（2012）《河流洪水和流量变化的生态响应》，博士论文 [18] 麦克马伦，LE；Leenher，P；Tonkin，JD；Lytle，DA，《高死亡率和增强恢复：模拟干扰对人口动态的抵消作用》，Ecol Lett，20，1566-1575，（2017）·doi:10.1111/ele.12866 [19] FJ理查兹，《实证使用的灵活增长函数》，J Exp Bot，10290-300，（1959）·doi:10.1093/jxb/10.2.290 [20] Schreiber，SJ，《随机差分方程的持久性：迷你评论》，J Differ Equ Appl，18，1381-1403，（2012）·Zbl 1258.39010号 ·doi:10.1080/10236198.2011.628662 [21] Verhulst，P-F，《关于人口流动的通知》，Corresp Math Phys，10113-121，（1838） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。