本杰明·达尔齐尔。;恩里克·托曼;梅德洛克，简;帕特里克·德·利纳 具有可变捕食者搜索率的捕食者-食饵模型的全局分析。 （英语） Zbl 1448.34099号 数学杂志。生物。 81，第1号，159-183（2020）. 小结：我们考虑一个改进的Holling-type II捕食者-食饵模型，前提是捕食者的搜索速度依赖于被捕食物密度，而不是常数。对模型的全局行为进行了完整的分析，并表明该模型与经典的Holling-type II模型表现出类似的二分法：共存稳态是全局稳定的；或者它是不稳定的，然后存在一个唯一的、全局稳定的极限环。我们讨论了我们的模型与Holling-type II模型之间的相似之处，但也存在重要差异。主要区别是：1。Holling-type II模型中经常出现的富集悖论并不总是出现在这里，2。即使当富集悖论发生时，捕食者也可以通过降低搜索率来适应，并有效地稳定系统。 引用于7文件 理学硕士： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 92D25型 人口动态（一般） 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34D05型 常微分方程解的渐近性质 34天20分 常微分方程解的稳定性 34D23个 常微分方程解的全局稳定性 34C23型 常微分方程的分岔理论 34D09型 常微分方程解的二分法、三分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.D.Dalziel}等人，J.Math。生物学81，第1期，159--183（2020；Zbl 1448.34099） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] CJ布里格斯；Hoopes，MF，空间寄生宿主和捕食者-食饵模型中的稳定效应：综述，Theor Popul Biol，65，299-315（2004）·Zbl 1109.92047号 ·doi:10.1016/j.tpb.2003.11.001 [2] Carwardine，M。；自然历史博物馆，动物记录（2010），纽约：斯特林出版公司，纽约 [3] Cheng，KS，捕食者-食饵系统极限环的唯一性，SIAM J Math Ana，12541-548（1981）·Zbl 0471.92021号 ·doi:10.1137/0512047 [4] 郑，KS；Hsu，SB；Lin，SS，捕食者-食饵系统全局稳定性的一些结果，《数学生物学杂志》，12115-126（1981）·Zbl 0464.92021号 ·doi:10.1007/BF00275207 [5] 切森，PL；Murdoch，WW，《宿主-寄生虫模型之间风险关系的聚合》，《美国国家》，127696-715（1986）·doi:10.1086/284514 [6] JHP Dawes；Souza，MO，捕食系统中Holling的I、II和III型功能反应的推导，Theor Biol杂志，327，11-22（2013）·Zbl 1322.92056号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2013.02.017 [7] 冯，J-W；Zen，X-W，具有Holling iii功能反应的Gause型捕食-食饵系统的全局稳定性，武汉大学自然科学学报，5，3，271-277（2000）·Zbl 0991.34047号 ·doi:10.1007/BF02830133 [8] Freedman，HI，《天敌的图形稳定性、富集和害虫控制》，Math Biosci，31207-225（1976）·Zbl 0373.92023号 ·doi:10.1016/0025-5564（76）90080-8 [9] Geritz，S。；Gyllenberg，M.，《DeAngelis-Beddington功能反应的机械推导》，《Theor生物学杂志》，314106-108（2012）·Zbl 1397.92571号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2012.08.030 [10] Harrison，GW，捕食者-食饵相互作用的全球稳定性，《数学生物学杂志》，8159-171（1979）·兹比尔0425.92009 ·doi:10.1007/BF00279719 [11] 议员哈塞尔；JH劳顿；贝丁顿，JR，无脊椎动物捕食者和寄生蜂的类Sigmoid功能反应，《动物生态学杂志》，46，1，249-262（1977）·doi:10.2307/3959 [12] 赫特，MR；Jetz，W。；罗尔，不列颠哥伦比亚省；美国博泽，《一个一般的比例定律揭示了为什么最大的动物不是最快的动物》，《Nat Ecol Evol》，1116-1122（2017）·doi:10.1038/s41559-017-0241-4 [13] Holling，CS，简单捕食和寄生类型的一些特征，Can Entomol，XCI 7，285-398（1959） [14] Jansen，VAA，两个扩散耦合捕食者-食饵种群的动力学，Theor Popul Biol，59，119-131（2001）·Zbl 1036.92034号 ·doi:10.1006/tpbi.000.1506 [15] Kuang，Y。；Freedman，HI，捕食者-食饵系统高斯型模型极限环的唯一性，Math Biosci，88，67-84（1988）·Zbl 0642.92016号 ·doi:10.1016/0025-5564（88）90049-1 [16] Liou，有限合伙人；Cheng，KS，关于捕食者-食饵系统极限环的唯一性，SIAM J Math Ana，19867-878（1988）·Zbl 0655.34022号 ·doi:10.1137/0519060 [17] 马，Z。；王，S。；Wang，T。；Tang，H.，具有holling型功能反应和猎物避难的捕食系统稳定性分析，Adv Differ Equ，2017，243（2017）·Zbl 1422.92125号 ·doi:10.1186/s13662-017-1301-4 [18] May，RM，斑片状环境中的寄主寄生蜂系统：一个现象学模型，J Anim Ecol，47833-844（1978）·doi:10.2307/3674 [19] 罗森茨威格，马里兰州，《丰富的悖论》，《科学》，171385-387（1971）·doi:10.1126/science.171.3969.385 [20] 罗森茨威格，马里兰州；麦克阿瑟，RH，捕食者-食饵相互作用的图形表示和稳定性条件，《美国国家》，97，209-223（1963）·doi:10.1086/282272 [21] Seo，G。；Wolkowicz，GSK，一般Rosenzweig-MacArthur模型对功能反应数学形式的动力学敏感性：分叉理论方法，《数学生物学杂志》，761873-1906（2018）·Zbl 1390.92123号 ·doi:10.1007/s00285-017-1201-y [22] Smith HL（2008）《Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型》，下载自https://math.la.asu.edu/铁匠 [23] 史密斯，HL；沃尔特曼，P.，《恒化器理论》（1995年），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0860.92031号 [24] Sugie，J。；科诺，R。；宫崎骏，R.，《关于Holling型捕食者-食饵系统》，Proc-Am Math Soc，125，7，2041-2050（1997）·Zbl 0868.34023号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03901-4 [25] Wolkowicz，GSK，涉及群体防御的捕食者-食饵系统的分歧分析，SIAM J.Appl。数学。，48, 3, 592-606 (1988) ·Zbl 0657.92015号 ·数字对象标识代码：10.1137/0148033 [26] Wu，Y。；Huang，W.，具有σ型功能反应的捕食者-食饵模型的全局稳定性，离散Contin Dyn系统Ser B，25，3，1159-1167（2020）·兹比尔1431.37072 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。