亚历山德拉·西普里亚尼;比尔图·丹;拉贾特·苏布拉·哈兹拉 半柔性聚合物的标度极限：相变。 （英文） 兹比尔1453.82097 Commun公司。数学。物理学。 377，编号2，1505-1544（2020）. 摘要：我们考虑了（mathbb{Z}^d）中的半柔性聚合物，它是一个具有混合梯度和拉普拉斯相互作用的随机界面模型。两个操作符的强度由两个参数控制，这两个参数称为横向张力和弯曲刚度，这可能取决于图形的大小。在本文中，我们根据这些参数的强度显示了标度极限中的相变：我们证明标度极限分别是高斯自由场、“混合”随机分布和三种不同状态下的连续体膜模型。 MSC公司： 82D60型 聚合物统计力学 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82B26型 平衡统计力学中的相变（一般） 82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等 82对24 接口问题；平衡统计力学中的扩散极限聚集 关键词：聚合物;相变;随机界面模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cipriani}等人，Commun。数学。物理学。377，编号2，1505--1544（2020；Zbl 1453.82097） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Beals，R.，《紧算子类与椭圆算子的特征值分布》，美国数学杂志。，89, 4, 1056-1072 (1967) ·Zbl 0162.46003号 ·doi:10.2307/2373417 [2] Berestycki，N.：高斯自由场和Liouville量子引力导论（2015）。http://www.statslab.cam.ac.uk/beresty/Articles/oxford4.pdf。2018年5月3日访问 [3] 比斯库普，M。；巴洛，MT；Slade，G.，二维离散高斯自由场的极值，随机图，相变和高斯自由场，163-407（2020），查姆：施普林格国际出版公司，查姆·Zbl 1443.60036号 [4] Borecki，M.：具有（nabla+Delta）-相互作用的聚合物的钉扎和润湿模型。论文（2010）。https://depositonce.tu-berlin.de/bitstream/11303/2765/2/Dokument_28.pdf。2018年7月29日访问·Zbl 1225.60150号 [5] Borecki，M。；Caravenna，F.，具有（（nabla+Delta）相互作用的（1+1）维钉扎模型的局部化，电子。Commun公司。概率。，15, 534-548 (2010) ·Zbl 1225.60150号 ·doi:10.1214/ECP.v15-1584 [6] Brascamp，HJ；Lieb，EH，关于Brunn-Minkowski和Prékopa-Leindler定理的推广，包括对数凹函数的不等式，以及扩散方程的应用，J.Funct。分析。，22, 4, 366-389 (1976) ·Zbl 0334.26009号 ·doi:10.1016/0022-1236（76）90004-5 [7] Caravenna，F。；Deuschel，J-D，具有拉普拉斯相互作用的（1+1）维场的Pinning和润湿跃迁，Ann.Probab。，36, 6, 2388-2433 (2008) ·Zbl 1179.60066号 ·doi:10.1214/08-AOP395 [8] Caravenna，F。；Deuschel，J-D，具有拉普拉斯相互作用的（1+1）维钉扎模型的标度极限，Ann.Probab。，37, 3, 903-945 (2009) ·Zbl 1185.60106号 ·doi:10.1214/08-AOP424 [9] Cipriani，A.，Dan，B.，Hazra，R.S.：（（nabla+Delta）模型的标度极限。arXiv预印arXiv:1808.02676（2018）·Zbl 1441.31005号 [10] Cipriani，A。；丹·B。；Hazra，RS，膜模型的缩放极限，Ann.Probab。，47, 6, 3963-4001 (2019) ·Zbl 1441.31005号 ·doi:10.1214/19-AOP1351 [11] 丁，J。；罗伊·R。；Zeitouni，O.，对数相关高斯场中心最大值的收敛性，Ann.Probab。，45, 6, 3886-3928 (2017) ·Zbl 1412.60058号 ·doi:10.1214/16-AOP1152 [12] Evans，LC，偏微分方程。数学研究生课程版（2002），普罗维登斯：AMS，普罗维登 [13] Folland，G.，《真实分析：现代技术及其应用》。《纯粹与应用数学》（1999），霍博肯：威利·Zbl 0924.28001号 [14] Gazzola，F.，Grunau，H.，Sweers，G.：多调和边值问题：有界区域中的保正和非线性高阶椭圆方程。数学课堂讲稿第1991号。施普林格（2010）。国际标准图书编号9783642122446。http://books.google.it/books？id=GwANk-YZvZQC公司·Zbl 1239.35002号 [15] Hörmander，L.，《线性偏微分算子的分析I：分布理论和傅里叶分析》（2015），柏林：施普林格出版社，柏林 [16] Hryniv，O。；Velenik，Y.，《关于半柔性聚合物的一些严格结果》，i：自由和受限聚合物，Stoch。过程。申请。，119, 10, 3081-3100 (2009) ·Zbl 1176.60083号 ·doi:10.1016/j.spa.2009.04.002 [17] Kallenberg，O.，《现代概率基础》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林 [18] Kurt，N.：临界和超临界尺寸下高斯膜模型的熵斥力。苏黎世大学博士论文（2008年）。https://www.zora.uzh.ch/6319/3/DissKurt.pdf。2018年8月2日访问 [19] Leibler，S.：波动薄膜和薄膜的平衡统计力学。In：膜和表面的统计力学。《世界科学》，第49-101页（2004年） [20] Lipowsky，R.，《柔性膜的一般相互作用》，Handb。生物物理。，1, 521-602 (1995) ·doi:10.1016/S1383-8121（06）80004-7 [21] 缪勒，S。；Schweiger，F.，《二维和三维离散双栖类的格林函数估计》，越南数学杂志。，47, 1, 133-181 (2019) ·Zbl 1422.65324号 ·doi:10.1007/s10013-018-0325-8 [22] 奥勒冈州普莱杰尔。，关于弹性板的特征值和特征函数，Commun。纯应用程序。数学。，3, 1, 1-10 (1950) ·Zbl 0040.05403号 ·doi:10.1002/cpa.3160030102 [23] Rudin，W.，功能分析（1991），纽约：McGrawHill，纽约·Zbl 0867.46001号 [24] Ruiz-Lorenzo，JJ；库埃诺，R。；莫罗，E。；Sánchez，A.，无张力表面的相变，生物物理学。化学。，115, 2-3, 187-193 (2005) ·doi:10.1016/j.bpc.2004.12.025 [25] Sakagawa，H.，具有弱钉扎势的高斯膜模型的局部化，ALEA，151123-1140（2018）·Zbl 1414.60082号 ·doi:10.30757/ALEA.v15-41 [26] Schweiger，F.：四维膜模型的最大值。arXiv预印arXiv:1903.02522（2019）·Zbl 1462.60047号 [27] 谢菲尔德，S.，《数学家的高斯自由场》，Probab。理论关联。菲尔德，139，3-4，521-541（2007）·Zbl 1132.60072号 ·doi:10.1007/s00440-006-0050-1 [28] Thomée，V.，椭圆差分算子和Dirichlet问题，Contrib.Differ。Equ.、。，3, 3, 301-324 (1964) ·Zbl 0143.38304号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。