克拉夫，阿拉斯泰尔;黛安·麦克拉根;托马斯·雷卡·R。 McKay箭矢表示的模。一： 相干分量。 （英语） 兹比尔1140.14046 程序。伦敦。数学。社会（3） 95，第1期，179-198（2007）. 设\（G\）是\（GL_n（K）\）的有限交换子群，其中\（K\）是一个代数闭域，其特征不可除\（r=|G|\）。它的McKay箭图是有向图，其顶点是\（G）的不可约表示的同构类，对于\（G<GL_n（K）\）的定义表示的所有不可约成分\（\rho_1，\ldots，\rho_n），有一个从\（\r ho_i）到\（\rho）的箭头。（r）维环面（T）通过基变换作用于具有维向量（（1，ldots，1））的箭图的表示空间。作者考虑了由二次方程定义的这个（rn）维仿射空间的（T）稳定闭子模式（Z）；模空间（Z//{theta}T\）（其中（theta\）属于有理向量权重空间）在McKay对应中起着至关重要的作用。作者证明了（Z）的唯一不可约分量（V）不包含在任何坐标超平面中，并将（V）的坐标环描述为由编码McKay箭图的整数矩阵列生成的半群的半群代数（作为标记有向图）。他们证明了几何不变量理论商（Y{theta}=V//{thetaneneneep T）是一个非必要的正规复曲面簇，它允许射影双有理态射（Y{theta}到K^n/G）（其中，K^n/G是通过GIT商的变化获得的仿射空间（K^n）的仿射商（G））。对于一般参数\（θ\），变量\（Y_{theta}\）是包含\（Z\cap（K^{times}）^{nr}\）点的\（T）-轨道闭包的\（Z//_{theta}T\）的唯一不可约分量。作为特例，这给出了Nakamura（G）-Hilbert格式的一个新构造。作者还描述了（Y{theta}）的复曲面扇形，并显式地描述了对应于（Y{theta}点的（theta）-半稳定McKay箭图表示集。审核人：Matyas Domokos（布达佩斯） 引用于2评论引用于17文件 MSC公司： 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 2014年第20季度 代数几何的有效性、复杂性和计算方面 16G20峰会 颤抖集和偏序集的表示 关键词：爬行分辨率;麦凯通信;模量空间;颤动表示;希尔伯特方案 软件：GRIN公司;麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Craw}等人，程序。伦敦。数学。Soc.（3）95，No.1，179--198（2007；Zbl 1140.14046） 全文： 内政部 arXiv公司 链接