格温·贝拉米;克拉夫，阿拉斯泰尔 辛商奇点的双有理几何。 （英语） Zbl 1470.14033号 发明。数学。 222，第2期，399-468（2020年）. 摘要：对于有限子群（Gamma\subset\text{SL}（2，mathbb{C}）和（n\ge1），我们利用Nakajima箭矢变种的GIT商的变分来研究Kleinian奇异性（mathbb}C}^2/Gamma）的最小分辨率上（n）点的Hilbert格式的双有理几何。众所周知，（X:=text{Hilb}^{[n]}（S））是辛奇点（\mathbb{C}^{2n}/\Gamma_n）的射影，其中\（Gamma_n=\Gamma\wr\mathfrak{S} _n（n）\)是花环产品。我们证明了（mathbb{C}^{2n}/\Gamma_n）的每一个投影、爬坡分解都可以实现为固定维向量的（θ）-稳定（Pi）-模的精细模空间，其中（Pi。我们的方法使用GIT的线性化映射将（θ）-稳定条件空间中的穿墙与（X）over（mathbb{C}^{2n}/Gamma_n）的双有理变换联系起来。作为推论，我们完整地描述了（X）over（mathbb{C}^{2n}/Gamma_n）上的丰富可动锥，并证明可动锥的Mori腔分解是由与（Gamma）相关的ADE根系统的扩展加泰罗尼亚超平面排列通过McKay对应确定的。在附录中，我们证明了由GIT商变化引起的箭矢变种的形态是半小的，推广了H.中岛[《杜克数学杂志》第76卷第2期，第365-416页（1994年；Zbl 0826.17026号)]在箭袋变化平稳的情况下。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 第14页第15页 奇点的整体理论和解析（代数几何方面） 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 14E30型 最小模型程序（莫里理论，极值射线） 14日J17 曲面或高维变量的奇异性 14L24型 几何不变量理论 14D20日 代数模问题，向量丛的模 引文：Zbl 0826.17026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Bellamy｝和\textit｛A.Craw｝，发明。数学。222，第2号，399--468（2020；Zbl 1470.14033） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 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