沃尔特·克雷格;乔纳森·古德曼 艾里型线性色散方程。 （英语） Zbl 0709.35090号 J.差异。方程 87，No.1，38-61（1990）. 我们讨论了KdV方程线性形式的方程（partial_tu=a（x，t）partial^3_xu）解的性质。方程的色散性质导致了解的许多有趣性质。如果色散系数a（x，t）有界于远离零，则\（L^2（｛\mathbb｛R｝｝）\）初始数据会导致\（t\neq 0\）的\（C^｛\infty｝（｛\mathbb｛R｝｝）\）解。对此进行了证明，并给出了涉及群速度的启发式论证。当系数a（x，t）对某些（x）在{mathbb{R}}中消失时，可能会发生更复杂的现象，包括存在解析平滑的例子，以及其他在有限时间内表现出爆破的例子。审核人：W.克雷格 引用于2评论引用于20文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：分散，分散;解析修匀;爆破 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.Craig｝和\textit｛J.Goodman｝，J.Differ。方程式87，No.1，38--61（1990；Zbl 0709.35090） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cohen，A.，Korteweg-de-Vries方程的解，（Sternberg，R.，《工程和应用科学中的非线性偏微分方程》（1980），Dekker：Dekker纽约）·Zbl 0456.35074号 [2] 康斯坦丁，P。；Saut，J.C.，《Effets regularisants locaux pour deséquations discreves générales》，数学。C.R.学院。科学。巴黎。一、 304407-410（1987）·Zbl 0634.35064号 [3] 康斯坦丁，P。；Saut，J.C.，色散方程的局部光滑性，J.Amer。数学。Soc.，1，No.2，413-439（1988）·Zbl 0667.35061号 [4] 科尔多瓦，A。；Fefferman，C.，波包和傅里叶积分算子，《通信偏微分方程》，第3期，第11期，979-1005（1978）·Zbl 0389.35046号 [5] Ato，T.K.，《关于（广义）Korteweg-deVries方程的Cauchy问题》，（研究应用数学…研究应用数学，高级数学补充研究，第18卷（1983年），学术出版社：佛罗里达州奥兰多学术出版社），93-128·Zbl 0549.34001号 [6] Kappeler，T.，具有不规则初始轮廓的Korteweg-deVries方程的解，《Comm.偏微分方程》，第11期，第9期，927-945（1986）·Zbl 0606.35079号 [7] Keller，J.B.，《衍射中的几何理论》（Graves，L.M.，《变分法及其应用》，《应用数学研讨会论文集》，第8卷（1958年），Amer。数学。Soc：美国。数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部）·Zbl 0094.41803号 [8] Kruzhkov，S.N。；Faminskii，A.V.，Korteweg-deVries方程Cauchy问题的广义解，数学。苏联Sb.，48，93-138（1984） [10] Sachs，R.，通过逆散射获得非光滑初始数据的Korteweg-deVries方程的经典解，Comm.偏微分方程，10，No.1，29-98（1985）·Zbl 0562.35085号 [11] Whitham，G.，《线性和非线性波》（1974年），《威利国际科学：威利国际科技》，纽约·Zbl 0373.76001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。