法比奥·迪亚斯;穆萨·曼苏尔。;鲍拉·瓦尔迪维亚;让·库斯蒂;洛朗·纳杰曼 用于数据聚类的超图上的分水岭。 （英语） Zbl 1428.94020号 Angulo，Jesüs（编辑）等人，《数学形态学及其在信号和图像处理中的应用》。2017年5月15日至17日在法国枫丹白露举行的第13届国际研讨会，ISMM 2017。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10225, 211-221 (2017). 摘要：我们提出了一种新的分水岭切割到超图的扩展，允许在数据科学的背景下将数据表示为超图进行聚类。与文献中的方法相反，数据实例不是用节点表示的，而是用超图的边表示的。与每个实例关联的属性用于定义与边关联的节点和特征向量。这种丰富的表示尚未被探索，并导致了一种数据聚类算法，该算法同时考虑了诱导拓扑和数据相似性。我们以电影数据集为例说明了我们的方法的功能，证明了数学形态学的知识可以用于图像处理以外的网络数据的视觉分析。更多结果、数据和此工作中使用的源代码可在https://github.com/015988/hypershed.关于整个系列，请参见[Zbl 1361.68005号]. MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：数据聚类;超图;分水岭算法 软件：超分割（hypershed）;github;t-SNE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Dias}等人，Lect。注释计算。科学。10225211-221（2017；Zbl 1428.94020） 全文： DOI程序 哈尔 参考文献： [1] Aggarwal，C.C.，Reddy，C.K.：数据聚类：算法与应用。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2013）。国际标准图书编号9781466558212 [2] Bertrand，G.：关于拓扑流域。数学杂志。成像视觉。22(2–3), 217–230 (2005) ·Zbl 1478.94011号 ·doi:10.1007/s10851-005-4891-5 [3] Bretto，A.，Gillibert，L.：基于超图的图像表示，第1-11页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1119.68522号 [4] Buló，S.R.，Pellillo，M.：超图聚类的游戏理论方法。收录于：Bengio，Y.，Schuurmans，D.，Lafferty，J.D.，Williams，C.K.I.，Culotta，A.（编辑）《神经信息处理系统进展》22，第1571–1579页。Curran Associates Inc.，Red Hook（2009年） [5] Couprie，C.，Grady，L.J.，Najman，L.，Talbot，H.：电力分水岭：一个统一的基于图的优化框架。IEEE Trans。模式分析。机器。智力。33, 1384–1399 (2011) ·doi:10.1109/TPAMI.2010.200 [6] Couprie，M.，Najman，L.，Bertrand，G.：拓扑分水岭的拟线性算法。数学杂志。成像视觉。22, 231–249 (2005) ·Zbl 1478.94022号 ·doi:10.1007/s10851-005-4892-4 [7] Cousty，J.、Bertrand，G.、Couprie，M.、Najman，L.：任意维伪流形中的坍塌和分水岭。数学杂志。成像视觉。50(3), 261–285 (2014) ·Zbl 1312.68220号 ·doi:10.1007/s10851-014-0498-z [8] Cousty，J.、Bertrand，G.、Najman，L.、Couprie，M.：流域切割：最小跨越森林和滴水原则。IEEE传输。模式分析。机器。智力。31(8), 1362–1374 (2009) ·doi:10.1109/TPAMI.2008.173 [9] Ducournau，A.，Bretto，A.：有向超图中的随机游动及其在半监督图像分割中的应用。计算。视觉。图像理解。120, 91–102 (2014) ·doi:10.1016/j.cviu.2013.10.012 [10] Fortunato，S.：图形中的社区检测。物理学。代表486（3），75–174（2010）·doi:10.1016/j.physrep.2009.11.002 [11] Fruchterman，T.M.J.，Reingold，E.M.：通过强制定向放置绘制图形。柔和。实践。实验21（11），1129-1164（1991）·doi:10.1002/spe.4380211102 [12] Jain，A.K.：数据聚类：超过K-means 50年。模式识别。莱特。31(8), 651–666 (2010) ·doi:10.1016/j.patrec.2009.09.011 [13] Leordeanu，M.，Sminchisescu，C.：高效超图聚类。收录：AISTATS（2012） [14] Lotfifar，F.，Johnson，M.：一种串行多级超图划分算法。arXiv预印arXiv:1601.01336（2016）·Zbl 1377.05186号 [15] Maaten，L.V.D.，Hinton，G.：使用t-SNE可视化数据。J.马赫。学习。第9号决议，2579–2605（2008年）·Zbl 1225.68219号 [16] Meyer，F.：加权图上的分水岭。模式识别。莱特。47, 72–79 (2014) ·doi:10.1016/j.patrec.2014.02.018 [17] Meyer，F.，Beucher，S.：形态学分割。视觉杂志。Commun公司。图像表示。1(1), 21–46 (1990) ·doi:10.1016/1047-3203（90）90014-M [18] Najman，L.，Talbot，H.（编辑）：数学形态学。Wiley-Blackwell，Hoboken（2013） [19] Passat，N.，Ronse，C.，Baruthio，J.，Armspach，J.-P.，Foucher，J.：脑血管分割的流域和多模式数据：应用于上矢状窦。图像可视性。计算。25(4), 512–521 (2007) ·doi:10.1016/j.imavis.2006.03.008 [20] Roerdink，J.B.T.M.，Meijster，A.：分水岭变换：定义、算法和并行化策略。芬丹。通知。41, 187–228 (2000) ·Zbl 0958.68184号 [21] Schaeffer，S.E.：图形聚类。计算。科学。第1版（1），27-64（2007）·兹比尔1302.68237 ·doi:10.1016/j.cosrev.2007.05.001 [22] Villarreal，S.E.G.，Schaeffer，S.E.：从书目数据中识别研究主题和组的本地双边聚类。知识。信息系统。48(1), 179–199 (2016) ·doi:10.1007/s10115-015-0867-y [23] Vincent，L.，Soille，P.：数字空间中的分水岭：基于沉浸模拟的高效算法。IEEE传输。模式分析。机器。智力。13, 583–598 (1991) ·数字对象标识代码：10.1109/34.87344 [24] Zhou，D.，Huang，J.，Schölkopf，B.：超图学习：聚类、分类和嵌入。In:NIPS（2006） [25] Zhou，Y.，Cheng，H.，Yu，J.X.：基于结构/属性相似性的图聚类。PVLDB 2718–729（2009年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。