弗朗索瓦·库肖特 赋值环上内射模的局部化。 （英语） Zbl 1097.13028号 程序。美国数学。Soc公司。 134，第4期，1013-1017（2006）. 众所周知，如果（S）是（交换）noetherian环（R）和（E）以及内射（R）-模的乘法闭子集，则（S^｛-1｝E\)作为\（R\）-模块是内射的。如果（R）是遗传的，这个结果也成立。另一方面，如果没有这两个条件中的任何一个，那么就有已知的例子（本文中提到过）表明这是错误的。如果一个模（E）是它所包含的每个模的纯子模，那么它就被称为fp-inpjective（或绝对纯）。通过赋值环，作者并不意味着一个域（仅仅是R的理想是线性序的）。本文的主要结果如下：设\（R\）是赋值环，\（Z\）是\（R~）的零因子集（必须是素数）。设\（E\）是一个内射（分别为fp-内射）模。那么：（1）对于每个素理想（P\neqZ\），（E_P\）是内射的（resp.fp-inpjective）。（2） 当且仅当\（E\）或\（Z\）平坦时，\（E_Z\）为内射（resp.fp-inpjective）。作为推论，他们证明了如果（R）是一个h-局部Prüfer域，那么对于（R）的每个乘法闭集（S）和每个内射模（E）^{-1}东\)是一个内射模。审核人：J.Shapiro（费尔法克斯） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 13楼30 估价戒指 13C11号机组 交换环中的内射平坦模和理想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Couchot}，程序。美国数学。Soc.134，No.4，1013--1017（2006；Zbl 1097.13028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.R.Colby，具有平坦内射模的环，《代数杂志》35（1975），239-252·Zbl 0306.16015号 ·doi:10.1016/0021-8693（75）90049-6 [2] F.Couchot，赋值环上的内射模和fp-内射模，J.Algebra 267（2003），第1期，359-376·Zbl 1060.13003号 ·doi:10.1016/S0021-8693（03）00373-9 [3] François Couchot，《anneaux auto-fp-injectifs示例》，《Comm.Algebra 10》（1982），第4期，339–360页（法语）·Zbl 0484.16010号 ·doi:10.1080/00927878208822720 [4] Eben Matlis，《无扭转模块》，芝加哥大学出版社，芝加哥-伦敦，1972年。芝加哥数学讲座·Zbl 0298.13001号 [5] B.L.Osofsky，非内射循环模，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第19卷（1968年），1383-1384年·Zbl 0169.35602号 [6] R.B.Warfield Jr.，模块的纯度和代数紧性，太平洋数学杂志。28 (1969), 699 – 719. ·Zbl 0172.04801号 [7] R.B.Warfield Jr.，有限呈现模块的分解，Proc。阿默尔。数学。Soc.25（1970），167-172·Zbl 0204.05902号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。