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康蒂诺，M。;Di Iorio y Lucero，M.E。;方吉，G。

希尔伯特空间中近似问题的整体解。 （英语） Zbl 07394509号

线性多线性代数 69，编号13，2510-2526（2021）.
总结：我们研究了Hilbert空间中三个著名的最小化问题：加权最小二乘问题以及抽象样条和平滑的相关问题。在每种情况下，我们分析了Hilbert空间中每个点在相应数据集中的问题的可解性，每个数据点以线性和连续的方式映射到其解的算子的存在性，以及相关算子问题在固定的（p）-Schatten范数中的可解。

引用于1文件

理学硕士：

41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似）
46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）
47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用

关键词：

抽象样条问题;Schatten类;最优逆
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\textit{M.Contino}等人，线性多线性代数69，No.13，2510--2526（2021；Zbl 07394509）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 科拉赫，G。；Maestripieri，A.，加权广义逆、斜投影和最小二乘问题，Numer Funct Anal Optim，26，659-673（2005）·Zbl 1086.15003号 ·doi:10.1080/01630560500323083
[2] Sard，A.，《近似与方差》，Trans-Amer Math Soc，73，428-446（1952）·Zbl 0048.35502号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1952-0052688-X
[3] Eldar，Y.，《任意空间和斜双帧向量中的采样和重建》，《傅里叶分析应用杂志》，第9期，第77-96页（2003年）·Zbl 1028.94020号 ·doi:10.1007/s00041-003-0004-2
[4] Eldar，Y。；Werther，T.，希尔伯特空间一致采样的一般框架，《国际小波多分辨率Inf过程》，3497-509（2005）·Zbl 1081.94011号 ·doi:10.1142/S0219691305000981
[5] Antezana，J。；Corach，G.，Smale和Zhou的抽样理论、斜投影和一个问题，Appl Comput Harmon Anal，21245-253（2006）·Zbl 1102.94024号 ·doi:10.1016/j.acha.2006.01.01
[6] 斯梅尔，S。；周，DX。，Shannon抽样和基于点值的函数重建，Bull Amer Math Soc，41，279-305（2004）·Zbl 1107.94007号 ·doi:10.1090/S0273-0979-04-01025-0
[7] Atteia，M.，《脾脏功能的定义和属性的泛化》，CR巴黎科学院，260，3550-3553（1965）·Zbl 0163.37703号
[8] Anselone，项目经理；PJ.Laurent。，构造插值或平滑样条函数的通用方法，《数值数学》，1266-82（1968）·Zbl 0197.13501号 ·doi:10.1007/BF02170998
[9] Shekhtman，B.，抽象样条的无条件收敛，J近似理论，30237-246（1980）·Zbl 0491.41016号 ·doi:10.1016/0021-9045（80）90010-6
[10] de Boor，C.，抽象样条函数的收敛性，J近似理论，31,80-89（1981）·Zbl 0477.41012号 ·doi:10.1016/0021-9045（81）90032-0
[11] Izumino，S.，广义逆与样条投影的收敛性，J近似理论，38，269-278（1983）·Zbl 0519.41016号 ·doi:10.1016/0021-9045（83）90133-8
[12] 冠军，R。；Lenard，康涅狄格州；Mills，TM，《抽象样条函数简介》，《数学科学》，21，8-16（1996）·Zbl 0851.41033号
[13] 冠军，R。；Lenard，康涅狄格州；Mills，TM，《样条函数的变分方法》，ANZIAM J，42，119-135（2000）·Zbl 0992.41007号 ·doi:10.1017/S1446181100011652
[14] 科拉赫，G。；Maestripieri，A。；Stojanoff，D.，斜投影和抽象样条，J近似理论，117189-206（2002）·Zbl 1055.47016号 ·doi:10.1006/jath.2002.3696
[15] 宾夕法尼亚州霍拉代。，最平滑的曲线近似，数学表辅助计算，11233-243（1957）·Zbl 0084.34904号 ·doi:10.2307/2001941年
[16] 勋伯格，IJ。，对用解析函数逼近等距数据问题的贡献。第一部分：关于平滑或分度的问题。第一类解析近似公式，夸特应用数学，445-99（1946）·Zbl 0061.28804号 ·doi:10.1090/qam/15914
[17] 勋伯格，IJ。，对用解析函数逼近等距数据问题的贡献。第二部分：关于接触插补问题。第二类解析近似公式，Quart Appl Math，4112-141（1946）·Zbl 0061.28804号 ·doi:10.1090/qam/16705
[18] 科拉赫，G。；Fongi，G。；Maestripieri，A.，闭子空间的加权投影，Studia Math，216131-148（2013）·兹比尔1339.47003 ·数字对象标识码：10.4064/sm216-2-3
[19] Rao，C。；Mitra，SK.，矩阵约束逆的理论与应用，SIAM应用数学杂志，24473-488（1973）·Zbl 0237.15001号 ·doi:10.1137/0124050
[20] 康蒂诺，M。；吉里贝特，JI；Maestripieri，A.，加权Procrustes问题，数学分析应用杂志，445，443-458（2017）·Zbl 1350.41028号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.07.050
[21] 科拉赫，G。；Maestripieri，A。；Stojanoff，D.，《斜投影和Schur补足》，《科学数学学报》（Szeged），67，337-256（2001）·Zbl 0980.47021号
[22] Krein，MG.，半有界Hermitian算子的自共轭扩张理论及其应用I，（俄罗斯）Rec Math[Mat Sbornik]NS，20，62，431-495（1947）·Zbl 0029.14103号
[23] WN安德森；特拉普，通用电气，《短路算子II》，SIAM J Appl Math，28，60-71（1975）·Zbl 0295.47032号 ·数字对象标识代码：10.1137/0128007
[24] Weidmann，J.，《希尔伯特空间中的线性算子》，第68卷（2012），纽约（NY:Springer Science&Business Media，纽约）
[25] Ringrose，JR.，紧致非自伴算子（1971），纽约（NY:Van Nostrand Reinhold Co.，纽约（NY）·Zbl 0223.47012号
[26] Simon，B.追踪理想及其应用。剑桥：剑桥大学出版社；1979年（伦敦数学学会讲座笔记系列；第35卷）·Zbl 0423.47001号
[27] 英语，HW；Nashed，MZ.，线性算子广义逆的新极值刻画，数学分析应用杂志，82566-586（1981）·Zbl 0492.47012号 ·doi:10.1016/0022-247X（81）90217-1
[28] 艾肯，JG；日本鄂尔多斯；佐治亚州戈尔茨坦。，正算子的酉逼近，伊利诺伊数学杂志，20，61-72（1980）·Zbl 0404.47014号 ·数字对象标识代码：10.1215/ijm/1256047797
[29] Nashed，MZ.，Banach和Hilbert空间中的内逆、外逆和广义逆，数值函数分析优化，9261-325（1987）·Zbl 0633.47001号 ·doi:10.1080/01630568708816235
[30] 乔治亚州道格拉斯。，关于Hilbert空间中算子的优化、因式分解和值域包含，Proc-Amer Math Soc，17，413-416（1966）·Zbl 0146.12503号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1966-0203464-1
[31] 宾夕法尼亚州菲尔莫尔；Williams，JP.，《操作员范围》，《高级数学》，7254-281（1971）·Zbl 0224.47009号 ·doi:10.1016/S0001-8708（71）80006-3
[32] 科拉赫，G。；方吉，G。；Maestripieri，A.，最优逆和抽象样条，线性代数应用，496182-192（2016）·Zbl 1332.41028号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.12.028
[33] Mitra，SK.，矩阵的最佳逆，Sankhya Ser a，37，550-563（1975）·Zbl 0382.62058号
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