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帕德拉伊格·康登;Kim，Jaehoon;丹尼尔·库恩;德里克·奥斯萨斯

近似分解的带宽定理。 （英语） Zbl 1415.05145号

程序。伦敦。数学。社会（3） 118，第6号，1393-1449（2019）.
摘要：我们在正则\（n \）-顶点图\（G \）上提供了一个度条件，该条件确保了有界度\（n \）-顶点图\（k \）-色可分图的任何族\（\mathcal H\）到\（G \）的近最优打包的存在。一般来说，这种程度条件是最好的。
这里的图是可分的，如果它有一个次线性分隔符，删除该分隔符会导致一组次线性大小的组件。等效地，可分离性条件可以替换为具有小带宽的条件。因此，我们的结果可以看作是带宽定理的一个版本J.Böttcher先生等【数学年鉴343，第1期，175-205（2009；Zbl 1229.05132号)]在近似分解的设置中。
更准确地说，让（delta_k）是所有（delta\geqsleat 1/2）上的下确界，确保任何足够大的正则（n）-顶点图（G）的近似分解至少为度（delta_n）。现在假设\（G\）是一个\（n\）-顶点图，它接近于某些\（r\geqslant（\delta_k+o（1））n\）的\（r\）-正则，并且假设\（H_1，\dots，H_t\）是一个有界度\（n\）-顶点\（k\）-色可分图的序列，带有\（\sum_ie（Hi）\leqslant（1-o（1））e（G）\）。我们证明了（H_1，dots，H_t）在（G\）中存在边不相交的堆积。
如果\（H_i\）是二部的，那么\（r\geqsleat（1/2+o（1））n\）就足够了。特别是，这在高度正则宿主图（G）的设置中产生了树填充猜想的近似版本。类似地，我们的结果暗示了Oberwolfach问题、Alspach问题的近似版本，以及在高度正则主图的设置中存在可解设计。

引用于1审查
引用于12文件

MSC公司：

05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05年40月 极值组合中的概率方法，包括多项式方法（组合Nullstellensatz等）

关键词：

近似最优包装

引文：

Zbl 1229.05132号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Condon}等人，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）118，No.6，1393--1449（2019；Zbl 1415.05145）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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