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庄、陈丽安;阿吉达·福什纳;Lee，Tsiu-Kwen先生

局部矩阵环的Jordan（tau）-导子。 （英语） Zbl 1275.16033号

阿尔盖布。代表。理论 16，第3期，755-763（2013）.
设（R\）用\（text{char\，}R\neq2），\（Q_s\）的对称Martindale商环和\（R）的对称最大商环表示素环。如果有一个带单位元的环，使得对于某些（n>1），环中的每个有限子集都包含在同构于（M_n（S）的子环中，则称为局部矩阵环。对于\（τ\）的一个反自同构，如果对所有\（R\中的x），\（D（x^2）=D（x）\tau（x）+xD（x。
作者的主要结果是，局部矩阵环（R）的任何Jordan（tau）-导数（D\colon R\to Q_{ms}）对于某些（Q_{ms}中的a）具有形式（D（x）=xa-a\tau（x））。作者利用这个结果得到了它的两个变体。第一个是当\（\text｛soc｝（R）\neq 0\）和\（R\）不是除法代数时，那么当\（D\colonn R\ to Q_s\）是Jordan（\tau\）-导数时，然后是\（D（x）=xa-a\tau（x）\），这里是Q_s\中的\（a\）。第二个变量涉及（B（X）），即（F）上Banach空间（X）上的有界线性算子环，可以是实数或复数，因此（dim_FX>1）。如果\（D\冒号R\到B（X）\）是Jordan\（\tau\）-导子，对于\（R\）包含所有有限秩算子的\（B（X）\）的子代数，则对于某些\（B\（X）中的a\），\（D（X）=xa-a\tau（X）\）对于所有\（R_）中的X\。
审核人：查尔斯·兰斯基（洛杉矶）

引用于12文件

MSC公司：

16周25日 导子，李代数的作用
16瓦10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造
16N60型 素数和半素数结合环
47B48码 Banach代数上的线性算子
47B47码 换向器、导数、初等运算符等。

关键词：

约旦\（\tau\）-衍生物;反自同构;素环;巴纳赫空间;局部矩阵环;Martindale商环;最大商环;加性映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-L.Chuang}等人，Algebr。代表。理论16，第3期，755-763（2013年；Zbl 1275.16033）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Beidar，K.I.，Martindale，III，W.S.，Mikhalev，A.V.：广义恒等式环。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（1996）·Zbl 0847.16001号
[2] Brešar，M.：半素环上的Jordan导数。程序。美国数学。Soc.1041003-1006（1988）·Zbl 0691.16039号
[3] Brešar，M.，Vukman，J.：素环上的Jordan导数。牛市。澳大利亚。数学。《社会分类》第37卷第321-322页（1988年）·Zbl 0634.16021号 ·doi:10.1017/S0004972700026927
[4] Brešar，M.，Vukman，J.：关于对合环中的一些加法映射。艾克。数学。38, 178-185 (1989) ·Zbl 0691.16041号 ·doi:10.1007/BF01840003
[5] Brešar，M.，Zalar，B.：关于Jordan*-导数的结构。集体数学。63, 163-171 (1992) ·Zbl 0786.46045号
[6] Chuang，C.-L.：在Utumi商环中具有系数的GPI。程序。美国数学。Soc.103、723-728（1988）·Zbl 0656.16006号 ·网址：10.1090/S0002-9939-1988-0947646-4
[7] 库萨克，J.：环上的乔丹导数。程序。美国数学。《社会学》第53卷第321-324页（1975年）·兹伯利0327.16020 ·doi:10.1090/S0002-9939-1975-0399182-5
[8] Herstein，I.N.：质环的Jordan导数。美国数学。Soc.81104-1119（1957）·doi:10.1090/S0002-9939-1957-0095864-2
[9] Jacobson，N.，Rickart，C.E.：环的Jordan同态。事务处理。美国数学。Soc.69479-502（1950）·Zbl 0039.26402号
[10] Johnson，B.E.，Sinclair，A.M.：导数的连续性和Kaplansky的问题。美国数学杂志。90, 1067-1073 (1968) ·Zbl 0179.18103号 ·doi:10.2307/2373290
[11] Kharchenko，V.K.：半素环的微分恒等式。代数日志。18，86-119（1979）（英语翻译，代数和逻辑18，58-80（1979））·Zbl 0464.16027号 ·doi:10.1007/BF01669313
[12] Kurepa，S.：二次泛函和倍半线性泛函。玻璃。材料2079-92（1965）·Zbl 0147.35202号
[13] Lee，T.-K.：作用于零积的广义斜导数。派克靴。数学杂志。216(2), 293-301 (2004) ·Zbl 1078.16038号 ·doi:10.2140/pjm.2004.216.293
[14] Martindale，III，W.S.：满足广义多项式恒等式的素环。《代数杂志》12，576-584（1969）·Zbl 0175.03102号 ·doi:10.1016/0021-8693（69）90029-5
[15] Šemrl，P.：关于二次泛函。牛市。澳大利亚。数学。Soc.37，27-28（1988）·Zbl 0625.46058号 ·doi:10.1017/S0004972700004111
[16] Šemrl，P.：二次泛函和Jordan*-导数。学生数学。97, 157-165 (1991) ·Zbl 0761.46047号
[17] Šemrl，P.：二次和准二次泛函。程序。美国数学。Soc.119，1105-1113（1993）·Zbl 0803.15024号
[18] Šemrl，P.：标准算子代数上的Jordan*-导子。程序。美国数学。Soc.120515-518（1994）·Zbl 0816.47040号
[19] Vrbová，P.：二次泛函和双线性形式。案例。Pěst.公司。材料98、159-161（1973）·Zbl 0263.39008号
[20] Vukman，J.：Banach代数中的一些函数方程及其应用。程序。美国数学。Soc.100（1），133-136（1987）·兹比尔062346021 ·doi:10.1090/S0002-9939-1987-0883415-0
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