拉斐尔·齐亚皮内利 半线性椭圆算子的约束临界点和特征值逼近。 （英语） Zbl 0923.35115号 论坛数学。 11，第4期，459-481（1999）. 设\（\Omega\）是\（\mathbb｛R｝^N\）\（（N>2）\）中的有界开集，\（L_0\）是\（H_0'（\Omega）\）上的一致椭圆形式自伴二阶算子集。给定（L_0）的一个特征值（mu_0），研究了在函数（m:\Omega\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}）的各种不同条件下，加上形式为（m（x，s）的非线性项时它的稳定性。建立了扰动本征值（mu_r）的界（与本征函数（u）关联，且（μ）{L^2（Omega）}=r）），并讨论了平凡解与分岔的联系。主要工具是Banach空间类球子流形上泛函的约束鞍点定理。审核人：S.Balint（蒂米什奥拉） 引用于9文件 MSC公司： 35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 58E07型 无穷维空间抽象分歧理论中的变分问题 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 关键词：约束鞍点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chiappinelli}，论坛数学。11，第4号，459--481（1999；Zbl 0923.35115） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amann H.，数学。Annalen 199第55页–（1972） [2] [Be]Berger，M.S.：非线性和功能分析。学术出版社1977 [3] Br、Amer、。数学。Soc.1970第1页- [4] [CH]Courant，R.和Hilbert，D.：数学物理方法。威利，1953（第一卷）·Zbl 0051.28802号 [5] [Cha1]Chabrowski，J.：关于非线性特征值问题论坛数学。4 (1992), 359-375 ·Zbl 0793.35068号 [6] [Cha2]Chabrowski，J.：势算子方程的变分方法：应用于非线性椭圆方程。de Gruyter，1997年 [7] Chi，非线性分析。TM 13第871页–（1989） [8] PanAmer Chi博士。数学。J.8第2页–（1998年） [9] Co，J.分析数学。第22页，第391页–（1969年） [10] [DF]De Figueiredo，D.G.：关于Ekeland变分原理的讲座及其应用和迂回。塔塔基础研究所，孟买，1989 [11] De Figueiredo D.G.，积分方程7，第1285页–（1994） [12] Friedlander L.，方程式14，第1059页–（1989） [13] [Kr]Krasnoselskii，M.A.：非线性积分方程理论中的拓扑方法。麦克米伦，1964年 [14] 阿默尔·帕。数学。Soc.1970第185页 [15] Ra，Cremonese 1974年第141页- [16] Ra，J.功能。分析。第7页，487页–（1971年） [17] [Ra3]Rabinowitz，P.：临界点理论中的Minimax方法及其在微分方程中的应用。CBMS区域会议系列数学。第65卷，美国。数学。Soc.1986年 [18] Ra，《落基山数学杂志》。第3页161–（1973） [19] Sh，论坛数学。第7页207页–（1995年） [20] [St]Struwe，M.：变分方法，第二版。施普林格，1996年 [21] [W] Weinberger，H.F.：特征值近似的变分方法。CBMS-NSF区域会议系列应用。数学。第15卷，SIAM，1974年·Zbl 0296.49033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。