帕特里夏·卡恩;弗拉基米尔·切尔诺夫 流形中的松散勒让德和伪勒让德结。 （英语） Zbl 1482.57018号 辛几何杂志。 18，第3期，651-689（2020）. 本文涉及的是松散的勒让德结接触式歧管，即。勒让德结，其补码中有一个超扭曲的圆盘。补码中这种超扭曲圆盘的存在确保了松散的勒让德结可以通过它们来自代数拓扑的形式数据进行分类。在本文中，这样一个（h）-原则分类结果是在非常一般的情况下明确得出的，如下所示：设\（L_1\）和\（L_2\）是同向、过扭（不一定是闭合的）接触\（3\）-流形\（（M，\xi）\）中的两个松散的勒让氏结，它们表示过扭圆盘\（D\）补码中相同的光滑结类型\（K\）。如果满足以下三个条件，则（L_1）和（L_2）作为勒让德结是同位素：(1)\（L_1）和（L_2）是作为框架节点的同位素（框架是由横向于接触结构的矢量场诱导的）。(2)\（L_1）和（L_2）与勒让德浸入式是同主题的。(3)在（K）的光滑同位素上计算的Euler类（xi）的可能值与在同伦上计算的值一致。此外，给出了明确的示例来证明这三个条件中的每一个都是确实需要的。对于零同源勒让德结，条件（1）和（2）等价于要求（L_1）和（L_2）具有相同的瑟斯顿-贝内梅因不变量和旋转数。条件（3）总是满足于零同源节点。因此，上述结果直接推广了之前的零同源结分类结果K.迪马拉【Ann.Global Anal.Geom.19，No.3，293–305（2001；Zbl 0985.57009号)],J.B.埃特纳【Quantum Topol.4，No.3，229–264（2013；Zbl 1281.57016号)]，更一般的结果是F.丁和H.盖格斯[J.Topol.2，No.1，105–122（2009；Zbl 1169.57025号)].在他们的证明中，作者表明，松散勒让德结的分类可以简化为研究横截于给定无处消失向量场的结。本文的大部分内容涉及后者的分类（通过代数拓扑），这可能是一个独立的兴趣。审核人：马克·凯格尔（柏林） 引用于1文件 MSC公司： 57公里33 三维接触结构 57 K10 打结理论 关键词：接触结构;松散的勒让德结;\（h\）-原则 引文：Zbl 0985.57009号;Zbl 1281.57016号;Zbl 1169.57025号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Cahn}和\textit{V.Chernov}，J.辛几何。18，第3号，651--689（2020；Zbl 1482.57018） 全文： DOI程序 arXiv公司