程万清;瑞安，约翰;乌韦卡勒 Clifford分析和应用中的球面型算子。 （英语） Zbl 1469.30103号 复杂分析。操作。理论 11，第5期，1095-1112（2017）. 小结：（Pi）-算子（Ahlfors-Beurling变换）在求解Beltrami方程中起着重要作用。本文在n-球面上定义了两个（Pi）-算子。第一个球面（Pi）-算子被证明是一个直到同构的（L^2）等距。为了改进这一点，借助球面Dirac算子的谱，将第二个球面（Pi）算子构造为球面上的等距（L^2）算子。还开发了两个（Pi）-运算符的一些类似性质。我们还研究了球面Pi算子在求解球面Beltrami方程中的应用。 引用于1文件 MSC公司： 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 30C62个 复平面上的拟共形映射 30E20型 积分，柯西型积分，复平面上解析函数的积分表示 关键词：奇异积分算子;\（\Pi\）-运算符;光谱;贝尔特拉米方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Cheng}等人，《复杂分析》。操作。理论11，第5号，1095--1112（2017；Zbl 1469.30103） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arcozzi，N.，Li，X.：球面上的Riesz变换，数学。Res.Lett公司。4, 402-412 (1997) ·Zbl 0892.42006号 ·doi:10.4310/MRL.1997.v4.n3.a9 [2] Axler，S.、Bourdon，P.、Ramey，W.：调和函数理论。数学研究生教材，第二版。施普林格，纽约（2001）·Zbl 0959.31001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-8137-3 [3] Balinsky，A.，Ryan，J.：Dirac型算子的一些尖锐的\[L^2 \]L2不等式。SIGMA对称积分。地理。方法应用。10, 114 (2007) ·Zbl 1141.15026号 [4] Blaya，R.A.，Reyes，J.B.，Adán，A.G.，Kähler，U.：关于Clifford分析中的π-算子。数学杂志。分析。申请。434(2), 1138-1159 (2016) ·Zbl 1345.30071号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.09.038 [5] Brack，F.、De Schepper，H.、Souček，V.：欧几里德和Hermitean Clifford分析中的Fischer分解。架构（architecture）。数学。BRNO汤姆斯46301-321（2010）·Zbl 1249.30135号 [6] 克利福德，W.K.：格拉斯曼广义代数的应用。美国数学杂志。1, 1324-1327 (1878) [7] Dunkl，C.F.，Li，J.，Ryan，J，Lancker，P.V.：一些Rarita-Schwinger型操作员。计算。数学函数。理论13（3），397-424（2013）·Zbl 1309.30041号 ·文件编号：10.1007/s40315-013-0027-x [8] Gürlebeck，K.，Kähler，U.：关于复[\Pi\]∏-算子的空间推广。Zeitschrift fr Analysis und ihre Anwendungen 15（2），283-297（1996）·兹比尔0864.30039 ·doi:10.4171/ZAA/700 [9] 卡勒，U。：关于四元数Beltrami方程、Clifford代数及其在数学物理中的应用。序列号。掠夺。物理学。19, 3-15 (2000) ·Zbl 1008.30031号 [10] Liu，H.，Ryan，J.：球形PDE的Clifford分析技术。J.Fourier Ana。申请。8(6), 535-564 (2002) ·Zbl 1047.53023号 ·doi:10.1007/s00041-002-0026-1 [11] Mikhlin，S.G.，Prössdorf，S.：Sigular积分算子。施普林格，纽约（1986年）。版本·doi:10.1007/978-3642-61631-0 [12] Sommen，F.：单位球面上的球面单因式函数和解析函数。东京J.数学。4(2), 427-456 (1981) ·Zbl 0481.30040号 ·doi:10.3836/tjm/1270215166 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。