Cheng，H。;林，P。;盛，Q。;Tan，R.C.E.（R.C.E）。 用变步长Peaceman-Rachford分裂求解退化反应扩散方程。 （英语） Zbl 1061.65086号 SIAM J.科学。计算。 25，第4期，1273-1292（2003）. 摘要：研究了矩形区域上具有奇异强迫项的二维非线性退化反应扩散微分方程的数值解。所考虑的方程可能会产生强烈的淬火奇异性。针对上述问题，本文研究了可变时间步长的Peaceman-Rachford分裂方法。基于解的一阶时间导数的弧长估计来实现时间自适应。将二维问题分解为几个一维问题，从而大大降低了计算成本。研究了变步长格式的单调性和局部线性稳定性。我们给出了一些数值例子来说明我们的结果，并证明了该方法相对于现有方法在淬火问题上的可行性和效率。还表明，所获得的数值解保留了给定问题物理解的重要性质。 引用于23文件 MSC公司： 65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 35K65型 退化抛物方程 35K57型 反应扩散方程 关键词：非线性反应扩散方程;简并;猝灭奇异性;半离散化;时间适应;单调性;线性稳定性;Peaceman-Rachford分裂法;数值示例 软件：CWRESX公司;CWRESU公司;算法731 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Cheng｝等人，SIAM科学杂志。计算。25，第4号，1273--1292（2003；Zbl 1061.65086） 全文： 内政部