陈雪;郑宽（Cheng，Kuan）;李欣;毛松涛 线性码的随机缩短及其应用。 arXiv:2308.15746 预印本，arXiv:2308.15746[cs.IT]（2023）。 摘要：随机线性码（RLC）在许多不同的设置下都具有良好的组合特性和接近最优的参数。然而，获得与RLC参数匹配的显式结构是一项挑战，并且RLC很难有效解码。这促使之前的几项工作通过对显式母代码应用某些操作来研究RLC的部分去域化问题。其中，研究最为深入的操作之一是随机穿孔，其中一系列工作在Guruswami和Mosheiff（FOCS’22）的工作中达到顶峰，这表明低偏差代码的随机穿孔可能具有RLC几乎所有有趣的局部特性。在这项工作中，我们深入研究了另一种随机删减的对偶操作，称为随机缩短，它可以等效地视为对偶码上的随机删减。我们的主要结果表明，对于任何小的（varepsilon），通过从具有某些较弱条件（例如，具有较大距离）的母码开始，并执行随机（甚至伪随机）缩短，新码具有高概率的偏差。我们的结果适用于任何字段大小，并产生具有恒定速率的缩短代码。这可以被视为对随机打孔的补充，我们可以一起从较弱的初始条件中获得具有RLC等性质的代码。我们的证明涉及几种估计码字权重分布的非平凡方法，这些方法可能具有独立的意义。 BibTeX公司 引用 \textit{X.Chen}等人，“线性码的随机缩短及其应用”，预打印，arXiv:2308.15746[cs.IT]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.