×

具有非线性发病率的易感暴露-感染-再覆盖模型的研究。 (英语) Zbl 1482.92090号

摘要:研究了一个具有非线性发病率的随机易感性暴露-感染-再覆盖(SEIR)模型。在适当的条件下,得到了全局解的存在唯一性、具有遍历性的平稳分布、平均值的持久性和疾病的灭绝性。本文最后分别进行了数值模拟和结论分析。

MSC公司:

92天30分 流行病学
60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面)
92C60型 医学流行病学
第34页 常微分方程和随机系统
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Jin,Z。;哈克,M。;刘强,周期感染率SIR流行病模型中的脉冲接种,国际生物数学杂志。,4, 1, 409-432 (2008) ·兹比尔1156.92028 ·doi:10.1142/S179352450800370
[2] 霍,H。;Ma,Z.,具有非单调发病率的时滞流行病模型的动力学,Commun。非线性科学。数字。模拟。,15, 2, 459-468 (2010) ·Zbl 1221.34197号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.04.018
[3] Van Den Driessche,P。;Watmough,J.,一个具有向后分叉的简单SIS流行病模型,J.Math。生物,40,525-540(2000)·Zbl 0961.92029号 ·doi:10.1007/s002850000032
[4] 科马克,W。;McKendric,A.,对流行病数学理论的贡献,Proc。R.Soc.系列。A、 1151700-721(1927)
[5] 蔡,Y。;Kang,Y。;班纳吉,M。;Wang,W.,包含媒体报道的随机流行病模型,Commun。数学。科学。,14, 4, 893-910 (2016) ·Zbl 1344.92155号 ·doi:10.4310/CMS.2016.v14.n4.a1
[6] 赵,D。;Sun,J。;Tan,Y。;吴杰。;Dou,Y.,《在线社交网络信息传播中考虑主页效应的扩展SEIR模型》,Physica A,5121019-1031(2018)·Zbl 1514.91165号 ·doi:10.1016/j.physa.2018.08.006
[7] 范,X。;Wang,Z.,具有随机扰动和数值模拟的SEIR流行病模型的稳定性分析,国际非线性科学杂志。数字。模拟。,14, 2, 113-121 (2013) ·Zbl 1401.92181号 ·doi:10.1515/ijnsns-2012-0054
[8] Britton,T。;Ouedraogo,D.,SEIRS流行病在不断增长的人口中造成疾病死亡,数学。生物科学。,296, 45-59 (2018) ·兹比尔1380.92065 ·doi:10.1016/j.mbs.2017.11.006
[9] 王,X。;彭,H。;Shi,B。;江,D。;Zhang,S.,约束时变SEIR流行病模型的最优接种策略,Commun。非线性科学。数字。模拟。,67, 37-48 (2019) ·Zbl 1508.92306号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.07.003
[10] 李,X。;Gupur,G。;Zhu,G.,年龄结构SEIR流行病模型的阈值和稳定性结果,计算。数学。申请。,42, 6, 883-907 (2015) ·兹伯利0985.35097
[11] A.Khan。;Zaman,G.,年龄结构SEIR地方病模型的全球分析,混沌孤子分形,108,154-165(2018)·Zbl 1390.92139号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.01.037
[12] 刘,Q。;江,D。;Hayat,T。;Alsadei,A.,带有疫苗接种和饱和发病率的随机延迟SVEIR流行病模型的平稳分布,Physica A,512849-863(2018)·Zbl 1514.92146号 ·doi:10.1016/j.physa.2018.08.054
[13] Wang,L。;刘,Z。;Zhang,X.,具有分布时滞和非线性发病率的SVEIR流行病模型的全局动力学,应用。数学。计算。,284, 47-65 (2016) ·Zbl 1410.92140号
[14] 刘,Q。;江,D。;Hayat,T。;Ahmad,B.,具有标准发病率的随机SEIR流行病模型的平稳分布和灭绝,Physica a,476,58-69(2017)·Zbl 1495.92090号 ·doi:10.1016/j.physa.2017.028
[15] 魏,F。;Xue,R.,具有广义非线性关联的SEIR流行病模型的稳定性和灭绝,数学。计算。模拟。,170, 1-15 (2020) ·兹比尔1510.92247 ·doi:10.1016/j.matcom.2018.09.029
[16] 魏,F。;Lin,Q.,非线性随机传染病模型的动力学行为,Acta Math。Sinica(Chin.Ser.),第61、1、157-166页(2018年)·Zbl 1413.60053号
[17] M.Khan。;Y.Khan。;Islam,S.,饱和发病率和治疗的SEIR流行病模型的复杂动力学,Physica A,493210-227(2018)·Zbl 1503.92066号 ·doi:10.1016/j.physa.2017.0.038
[18] 刘杰。;Wei,F.,具有不同人口规模的随机SEIS流行病模型的动力学,Physica A,464,241-250(2016)·Zbl 1400.92512号 ·doi:10.1016/j.physa.2016.06.120
[19] 曹,B。;Shan,M。;张,Q。;Wang,W.,带有疫苗接种的随机SIS流行病模型,Physica A,486127-143(2017)·兹比尔1499.92097 ·doi:10.1016/j.physa.2017.05.083
[20] 刘,Q。;陈,Q。;蒋,D.,具有临时免疫的随机延迟SIR流行病模型的阈值,Physica a,450,115-125(2016)·Zbl 1400.92516号 ·doi:10.1016/j.physa.2015.12.056
[21] 格雷,A。;Greenhalgh,D。;胡,L。;毛,X。;Pan,J.,随机微分方程SIS流行病模型,SIAM J.Appl。数学。,71, 876-902 (2011) ·Zbl 1263.34068号 ·数字对象标识码:10.1137/10081856X
[22] 刘杰。;Chen,L。;Wei,F.,具有逻辑增长的随机SIS流行病模型的持续性和灭绝,Adv.Differ。Equ.、。,2018 (2018) ·Zbl 1445.92276号 ·doi:10.1186/s13662-018-1528-8
[23] 阿加巴,G。;Kyrychko,Y。;Blyuss,K.,有意识时滞流行病模型中的疫苗接种动力学,数学。生物科学。,294, 92-99 (2017) ·Zbl 1382.92231号 ·doi:10.1016/j.mbs.2017.09.007
[24] Chen,L。;Wei,F.,具有不同人口规模的随机易感性感染-再感染流行病模型的持续性和分布,Physica a,483,386-397(2017)·Zbl 1499.92098号 ·doi:10.1016/j.physa.2017.04.114
[25] 斯托勒曼,L。;库姆斯,D。;Boatto,S.,SIR网络模型及其在登革热中的应用,SIAM J.Appl。数学。,75, 2581-2609 (2015) ·Zbl 1357.92075号 ·doi:10.1137/140996148
[26] Hethcote,H。;Van Den Driessche,P.,《非线性发病率的一些流行病学模型》,J.Math。《生物学》,29,271-287(1991)·Zbl 0722.92015号 ·doi:10.1007/BF00160539
[27] 许杰。;Chen,L.,非线性发病率SIR流行病模型的脉冲接种,离散Contin。动态。系统。,序列号。B、 4595-605(2004)·Zbl 1100.92040号
[28] 安德森,R。;May,R.,《人类传染病:动力学和控制》(1990),牛津:牛津大学出版社,牛津
[29] 5月,R。;Anderson,R.,《宿主与宿主种群相互作用的调节和稳定性II:失稳过程》,J.Anim。经济。,47, 219-247 (1978) ·doi:10.2307/3933
[30] 魏,F。;Chen,F.,饱和发病率随机SIRS流行病模型的渐近行为,J.Syst。科学。数学。科学。,36, 12, 2444-2453 (2016) ·Zbl 1389.34157号
[31] 甘,S。;Wei,F.,具有延迟接种和比例接种的易感感染疫苗模型研究,国际生物数学杂志。,11, 8 (2018) ·Zbl 1406.92568号 ·doi:10.1142/S1793524518501024
[32] 鲁·R。;Wei,F.,具有广义非线性发病率的年龄结构随机SVIR流行病模型的持久性和灭绝,Physica A,513572-587(2019)·Zbl 1514.92150号 ·doi:10.1016/j.physa.2018.09.016
[33] Zhao,Y。;Wei,F.,具有状态依赖性的随机扰动对流行病模型的影响,J.东北规范。大学,自然科学。第49、1、9-14版(2017年)·Zbl 1389.92063号
[34] Van Den Driessche,P。;Watmough,J.,疾病传播分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡,数学。生物科学。,180, 29-48 (2002) ·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/S0025-5564(02)00108-6
[35] O.迪克曼。;Heesterbeek,J.A.P.,关于异质人群传染病模型中基本繁殖率(R_0)的定义和计算,J.Math。《生物学》,28365-382(1990)·Zbl 0726.92018号 ·doi:10.1007/BF00178324
[36] Van Den Driessche,P。;Watmough,J.,一个具有后向分叉的简单SIS流行病模型,J.数学。生物,40,525-540(2000)·Zbl 0961.92029号 ·doi:10.1007/s002850000032
[37] Mao,X.R.,《随机微分方程及其应用》,11-26(2007),奇切斯特:霍伍德·Zbl 1138.60005号
[38] Zhao,Y。;蒋,D.,带有疫苗接种的随机扰动SIS流行病模型的动力学,文摘。申请。分析。,2013 (2013) ·Zbl 1288.92027号
[39] Zhao,Y。;蒋,D.,带有疫苗接种的随机SIS流行病模型的阈值,应用。数学。计算。,243, 718-727 (2014) ·Zbl 1335.92108号
[40] Hasminskij,R.,微分方程的随机稳定性(1980),Alphen aan den Rijn:Sijthoff&Noordhoff,Alphen-aan den-Rijn·Zbl 0441.60060号
[41] Higham,D.J.,随机微分方程数值模拟算法介绍,SIAM Rev.,43,525-546(2001)·Zbl 0979.65007号 ·doi:10.1137/S0036144500378302
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。