杨芬林;陈，柯;于波 用于图像恢复的高效同伦解和ROF和LLT模型的凸组合。 （英语） Zbl 1264.35288号 国际期刊数字。分析。模型。 9，第4期，907-927（2012）. 摘要：L.I.Rudin、S.Osher和E.脂肪[《内科学D 60》，第1-4期，259-268页（1992年；Zbl 0780.49028号)]图像恢复模型（ROF）由于其边缘保持能力而得到了广泛的研究，但对于没有边缘（跳跃）的图像，该模型的解具有不良的阶梯效应。为了改进模型，M.Lysaker、A.Lundervold和X.-C.台[“利用四阶偏微分方程去除噪声，并将其应用于空间和时间的医学磁共振图像”，IEEE图像处理学报12，第12期，1579–1590（2003）]（LLT）提出了一种更好的二阶泛函，适用于恢复光滑图像，但对于非光滑图像，很难保持不连续性。结果表明，ROF模型和LLT模型的凸组合结果可以保留这两种模型的主要优点（参见[M.Lysaker、S.Osher和X.-C.台，“使用平滑法线和曲面拟合去除噪声”，IEEE图像处理汇刊13，第10期，1345-1357（2004）；气。Chang，X.-C.Tai和L.Xing，“使用二阶和四阶偏微分方程的复合去噪算法”，Numer。数学。西奥。方法。申请。第2期，第4期，353–376页（2009年）]）。本文首先提出了一种适用于LLT模型的基于同伦算法的不动点方法。然后我们提出了两种新的凸组合模型。数值实验证明了这些组合模型的优点和同伦算法的鲁棒性。 引用于三文件 MSC公司： 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 49J40型 变分不等式 60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：图像复原;总变化量;四阶偏微分方程;不动点法;同伦方法;凸组合 引文：Zbl 0780.49028号 软件：主页 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Yang}等人，《国际数学家杂志》。分析。模型。9，第4号，907--927（2012；Zbl 1264.35288） 全文： 链接