杨哲;陈国海;杨迪雄 基于黎曼几何的非线性振子动力学分析的递推解析算法。 （中文。英文摘要） Zbl 1463.65190号 下巴。J.计算。机械。 36，第3号，310-316（2019）. 基于黎曼几何和变分原理，推导了黎曼流形上非线性耗散动力系统的二阶微分方程。将流形退缩的概念应用于动力学方程的离散化，并建立了相应的递推格式。以三个自治非线性阻尼振子系统为例，分别采用递推分析算法和Runge-Kutta算法求解其微分动力学方程。比较了两种不同时间步长算法的计算时间。数值结果表明，与Runge-Kutta算法相比，基于黎曼几何的递推算法不仅可以在每个时间步长内实现动力学方程的解析表达式，而且其运行时间比前者短，计算效率较高。基于黎曼流形的动力学方程递推算法为解析求解非线性动力系统提供了一种新的思路。 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34立方厘米 流形上的常微分方程和系统 关键词：非线性振荡器;黎曼几何;递归分析算法;龙格-库塔法;计算效率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Yang}等人，Chin。J.计算。机械。36，第3号，310-316（2019；Zbl 1463.65190） 全文： 内政部