梅滕·斯坦德;雅各布·奥尔森;亨德里克·盖斯勒;Chabchoub，阿明;诺伯特·霍夫曼;亚历山大·施莱弗 \（mathrm{U}^p\）-net：用于参数化时空动力学的基于深度学习的通用时间步进器。 （英语） Zbl 1521.74436号 计算。机械。 71，编号6，1227-1249（2023）. 摘要：在大数据可用性时代，最近提出了数据驱动技术来计算时空动态的时间演化。根据对底层过程所需的先验知识，可以确定一系列黑盒端到端学习方法、物理信息神经网络和数据信息差异建模方法。在这项工作中，我们提出了一种纯数据驱动的方法，该方法使用完全卷积神经网络直接从线性时空过程的参数化数据集学习时空动力学。参数化允许在提议的（mathrm{U}^p\）-Net体系结构中对字段数量、域形状和边界条件进行数据融合。因此，多域网模型可以推广到不同的场景、初始条件、域形状和域大小，而无需重新训练或物理先验。为了验证目的，在通用二维波动方程和瞬态热方程上进行的数值实验表明，所提出的（mathrm{U}^p）-Net优于相同复杂度的经典U-Net和传统编解码结构。由于场景参数化，（mathrm{U}^p\）-Net模型学习预测由区域不均匀性和边界引起的折射和反射。分析了该模型在体育训练参数分布之外的泛化性质以及对未知区域形状的泛化特性。深度学习流图模型用于递归时间步长方案中的长期预测，表明数据驱动预测任务的潜力。这项工作伴随着一个开源代码。 MSC公司： 74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法 74J99型 固体力学中的波 74F05型 固体力学中的热效应 68T07型 人工神经网络与深度学习 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：机器学习;表征学习;黑盒端到端学习;时间积分;传感器数据融合;编码器-解码器结构;二维波动方程;瞬态热方程 软件：FEniCS公司;AlexNet公司;朱莉娅;PDE-网络;掌中宽带;图像网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Stender}等人，《计算》。机械。71，第6号，1227--1249（2023；Zbl 1521.74436） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Mathews JH（1992）数学、科学和工程的数值方法，第10卷。Prentice-Hall国际·Zbl 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