塞斯梅利奥卢，A。;Song，M。;D.Drignei。 一类有限元代码的基于物理的kriging代理。 （英语） 兹比尔1386.65057 SIAM/ASA J.不确定性。量化。 5, 870-889 (2017). 概要：计算机模型或代码用于为描述真实世界问题的数学模型提供数值解。一些代码是计算密集型的，反映了数学模型的复杂性。快速近似或替代通常用于减轻计算负担。我们使用统计框架中关于潜在偏微分方程的代码信息，为一类有限元模型提出了基于多输出物理的克里金代理，本文的贡献在于将克里金方法应用于保留在粗网格上的线性变换精细网格解的偏差向量，其中变换是根据粗网格刚度矩阵和载荷向量定义的。收敛结果支持代理项的准确性。我们用达西方程来说明这种方法。基于50个输入的中等样本，所提出的有限元方法偏差（FEM-dev）代理比其多输出竞争对手直接回归和基分解代理的均方根误差低约40%。此外，与竞争对手相比，它的预测区间覆盖率更接近标称值。 MSC公司： 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35问题62 与统计相关的PDE 62H11型 定向数据；空间统计学 关键词：计算机实验;预测;有限元方法 软件：Matlab公司;钠14 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cesmelioglu}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。5870-889（2017年；Zbl 1386.65057） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Alberty、C.Carstensen和S.A.Funken，{\it在Matlab:Short有限元实现}，Numer中的50行注释。《算法》，20（1999），第117-137页·Zbl 0938.65129号 [2] M.J.Bayarri、J.O.Berger、J.Cafeo、G.Garcia Donato、F.Liu、Palomo、R.J.Parthasarathy、R.Paulo、J.Sacks和D.Walsh，具有功能输出的计算机模型验证，Ann.Statist。，35（2007），第1874-1906页·Zbl 1144.62368号 [3] P.Chen和A.Quarteroni，{带椭圆PDE约束的随机最优控制问题的加权约化基方法}，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，2（2014），第364-396页·Zbl 1309.35182号 [4] S.Conti和A.O'Hagan，《复杂多输出和动态计算机模型的贝叶斯仿真》，J.Statist。计划。《推断》，140（2010），第640-651页·Zbl 1177.62033号 [5] D.Drignei，《具有时间序列输出的计算机模型中的函数方差分析》，《技术计量学》，52（2010），第430-437页。 [6] D.Drignei和M.D.Morris，{涉及有限差分代码的计算机实验的经验贝叶斯分析}，J.Amer。统计师。协会，101（2006），第1527-1536页·Zbl 1171.62303号 [7] A.Ern和J.-L.Guermond，《有限元理论与实践》，应用。数学。科学。159，Springer-Verlag，纽约，2004年·Zbl 1059.65103号 [8] A.I.J.Forrester、A.Sóbester和A.J.Keane，通过代理建模进行高保真度优化，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，463（2007），第3251-3269页·Zbl 1142.90489号 [9] B.Haasdonk，K.Urban和B.Wieland，｛\it使用Karhunen-LoeÉve展开的具有随机影响的参数化偏微分方程的降基方法｝，SIAM/ASA J.不确定。数量。，1（2013），第79-105页·Zbl 1281.35100号 [10] Z.-H.Han、S.Gortz和R.Zimmermann，《通过梯度增强克里金法和广义混合桥函数改进可变精度代理建模》，Aerosp。科学。技术。，25（2013），第177-189页。 [11] Z.-H.Han、R.Zimmermann和S.Gortz，{可变丰度替代模型的替代协克里金模型}，美国农业协会期刊，50（2012），第1205-1210页。 [12] D.Higdon、J.Gattiker、B.Williams和M.Rightley，《使用高维输出进行计算机模型校准》，J.Amer。统计师。协会，103（2008），第570-583页·Zbl 1469.62414号 [13] M.C.Kennedy和A.O'Hagan，《当快速近似可用时预测复杂计算机代码的输出》，《生物统计学》，87（2000），第1-13页·Zbl 0974.62024号 [14] S.Koziel、Y.A.Tesfahuegn和L.Leifsson，{通过基于物理的替代物加速约束多目标气动外形优化}，应用。数学。型号。，40（2016年），第7204-7215页·Zbl 1471.74062号 [15] P.D.Lax和A.N.Milgram，{抛物方程}，《对偏微分方程理论的贡献》，数学年鉴。研究生33，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1954年，第167-190页·Zbl 0058.08703号 [16] Z.Lu、A.Cesmelioglu、J.J.W.Van der Vegt和Y.Xu，计算光子晶体中电磁Bloch模的间断Galerkin近似，科学杂志。计算。，70（2017年），第922-964页·Zbl 1362.78008号 [17] M.D.Morris、T.J.Mitchell和D.Ylvisaker，《计算机实验的贝叶斯设计和分析：导数在表面预测中的应用》，《技术计量学》，35（1993），第243-255页·Zbl 0785.62025号 [18] J.Rougier，｛\it多变量确定性函数的高效仿真器｝，J.Comput。图表。统计人员。，17（2008年），第827-843页。 [19] J.Sacks、W.J.Welch、T.J.Mitchell和H.P.Wynn，《计算机实验的设计与分析》，统计学。科学。，4（1989年），第409-423页·Zbl 0955.62619号 [20] A.Saltelli、S.Tarantola、F.Campolongo和M.Ratto，《实践中的敏感性分析：评估科学模型指南》，John Wiley&Sons，Chichester，英国，2004年·Zbl 1049.62112号 [21] T.J.Santner、B.J.Williams和W.I.Notz，《计算机实验的设计与分析》，Springer-Verlag，纽约，2003年·Zbl 1041.62068号 [22] O.Schabenberger和C.A.Gotway，《空间数据分析的统计方法》，查普曼和霍尔/CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2005年·Zbl 1068.6206号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。