佛罗里达州卡特里娜;王志强 关于Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式：尖锐常数、极值函数的存在（和不存在）和对称性。 （英语） 兹比尔1072.35506 Commun公司。纯应用程序。数学。 54，第2期，229-258（2001）. 总结：考虑由卡法雷利、科恩和尼伦伯格引起的不平等：\[\大（\int_{\mathbb R^N}|x|^{-bp}|u|^p\，dx\Big），\]其中，对于\（N\geq 3\）、\（-\infty<a<（N-2）/2\）、（a\leq b\leq a+1）和\（p=2N/（N-2+2（b-a））。我们回答了有关这些不等式的一些基本问题，如最佳嵌入常数、极值函数的存在与不存在以及它们的定性性质。虽然已经广泛研究了这种情况（a\geq 0），并且知道一个完整的解决方案，但对于这种情况（a<0）却知之甚少。我们对情形（a<0）的结果揭示了一些新的现象，这些现象与情形（ageq0）的结果形成了鲜明的对比。还给出了（N=1）和（N=2）的结果。 引用于2评论引用于344文件 理学硕士： 35B33型 偏微分方程中的临界指数 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Catrina}和\textit{Z.-Q.Wang}，Commun。纯应用程序。数学。54，第2号，229--258（2001；Zbl 1072.35506） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aubin，《微分几何杂志》11，第573页–（1976年）·Zbl 0371.46011号 ·数字对象标识代码：10.4310/jdg/1214433725 [2] Berestycki，J微分方程134 pp 1–（1997）·Zbl 0870.34032号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.3165 [3] Brezis，Proc Amer Math Soc 88第486页–（1983年）·Zbl 0526.46037号 ·doi:10.2307/2044999 [4] Brezis，Comm Pure Appl Math 36第437页–（1983年）·Zbl 0541.35029号 ·doi:10.1002/cpa.3160360405 [5] Caffarelli，Comm Pure Appl Math 42第271页–（1989）·兹比尔0702.35085 ·doi:10.1002/cpa.3160420304 [6] 卡法雷利，《复合数学》53，第259页–（1984） [7] Caldiroli，Cal-Var偏微分方程8 pp 365–（1999）·Zbl 0929.35045号 ·doi:10.1007/s005260050130 [8] Catrina，C R科学院巴黎SéR I数学330页437–（2000）·兹比尔0954.35050 ·doi:10.1016/S0764-4442（00）00201-9 [9] Catrina，Ann Inst H PoincaréAna Nonéaire公司 [10] Chen，Duke Math J 63第615页–（1991年）·Zbl 0768.35025号 ·doi:10.1215/S0012-7094-91-06325-8 [11] 周，J London Math Soc（2）48 pp 137–（1993）·Zbl 0739.26013号 ·doi:10.1112/jlms/s2-48.1.137 [12] ; 科学技术的数学分析和数值方法。第1卷。物理起源和经典方法。斯宾格，柏林，1985年。 [13] 哈代不等式综述。预打印·兹伯利0936.35121 [14] ; ; ？中非线性椭圆方程正解的对称性？N.数学分析与应用，A部分，369-402。数学补充研究进展，7a。学术出版社，纽约-朗登，1981年。 [15] ; ; 不平等。第二版。剑桥大学出版社，1952年。 [16] Horiuchi，J Inequal Appl 1第275页–（1997） [17] 科雷瓦尔，《发明数学》135第233页–（1999）·Zbl 0958.53032号 ·doi:10.1007/s002220050285 [18] Lieb，数学安（2）118 pp 349–（1983）·Zbl 0527.42011号 ·doi:10.2307/2007032 [19] Lin，Comm偏微分方程11 pp 1515–（1986）·Zbl 0635.46032号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605308608820473 [20] 林，Trans-Amer Math Soc 332 pp 775–（1992）·doi:10.1090/S0002-9947-1992-1055571-1 [21] Lions，Ann Inst H PoincaréAnal Non Linéaire，第109页（1984年）·Zbl 0541.49009号 ·doi:10.1016/S0294-1449（16）30428-0 [22] 狮子，Rev Mat Iberoamericana 1 pp 145–（1985）·Zbl 0704.49005号 ·doi:10.4171/RMI/6 [23] Talenti，Ann Mat Pura Appl（4）110第353页–（1976）·Zbl 0353.46018号 ·doi:10.1007/BF02418013 [24] Wang，J微分方程159 pp 102–（1999）·兹比尔1005.35083 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3650 [25] Wang，J微分方程161 pp 307–（2000）·Zbl 0954.35074号 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3699 [26] 极小极大定理。非线性微分方程及其应用进展，24。Birkhäuser，波士顿，1996年·doi:10.1007/978-1-4612-4146-1 [27] 一个分解引理和临界极小化问题。预打印·Zbl 1194.35122号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。