×
北卡罗来纳州阿德曼德普尔。;疼痛，C.C。;方，F。;布坎，A.G。;辛格，J。;球员，文学硕士。;Xu，Xu;I.M.纳文。;J·卡特。

降阶钻孔感应建模。 （英语） Zbl 07512419号

国际期刊计算。流体动力学。 28号3-4、140-157（2014）.
小结：本文提出了一种新的基于适当正交分解（POD）的降阶模型，用于求解井眼建模应用中的电磁方程。该方法旨在准确有效地预测阵列感应工具产生的电磁场，阵列感应工具是一种沿钻孔内不同位置发送和接收电信号的仪器。这种方法的动机是生成一个有效的“正向模型”（为电磁方程提供解），以提高用于确定周围材料属性的反演计算（通常需要大量正向解）的效率。本文为此开发了一个降阶模型，因为它比标准模型（例如基于有限元的模型）的计算效率更高。这里显示了如何从高分辨率模型的快照解生成POD基函数，以及如何高效地生成离散方程。新颖之处在于，这是第一次为该应用开发这样的POD模型简化方法，它在实际和复杂解域中使用单独的POD基函数方面也是独一无二的。通过一个电磁场预测的数值例子，证明了POD方法作为正演模型的准确性。结果表明，与现有方法相比，该方法保持了准确性，同时将计算成本降低了几个数量级。

引用于2文件

MSC公司：

78至XX 光学、电磁理论
65-XX岁 数值分析

关键词：

豆荚;降阶模型;阵列感应工具;麦克斯韦方程组
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Ardjmandpour}等人，《国际计算杂志》。流体动力学。28，编号3--4，140-157（2014；Zbl 07512419）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，B.I.，博士论文，电阻率测井仪器响应解释的建模和反演方法。（2001），代尔夫特理工大学
[2] 安德森，B。；Gianzero，S.，《分层介质中感应探空响应》，《测井分析家》，第24、1、25-31页（1983年）
[3] Ardjmandpour，N.，阵列归纳工具的建模和反演，博士论文（2010），伦敦帝国理工学院
[4] 北奥布里。；霍姆斯，P。；Lumley，J.L.，湍流边界层壁区相干结构的动力学，流体动力学杂志，192，115-173（1988）·Zbl 0643.76066号
[5] Banks，H.T。；乔伊纳，M.L。；温切斯基，B。；Winfree，W.P.，《使用降阶计算方法进行无损评估》，《反问题》，16，4，929-945（2000）·兹比尔0960.35107
[6] 巴伯，T.D。；Broussard，T。；Minerbo，G.N。；Murgatroyd，D。；Sijercic，Z.，高相对倾角侵入地层中多阵列感应测井解释，40，3，220-217（1999）
[7] 巴伯，T.D。；Rosthal，R.A.，使用多阵列感应工具以最小的环境影响实现高分辨率测井（1991年）
[8] 曹毅。；朱，J。；纳文，I.M。；Luo，Z.，使用适当正交分解进行四维变分数据同化的降阶方法，流体数值方法国际期刊，53，10，1571-1583（2007）·Zbl 1370.86002号
[9] 卡尔伯格，K。；Farhat，C。；科尔蒂尔，J。；Amsallem，D.，《非线性模型简化的{GNAT}方法：计算流体动力学和湍流的有效实现和应用》，计算物理杂志，242623-647（2013）·Zbl 1299.76180号
[10] Chaturantabut，S。；Sorensen，D.，《通过离散经验插值减少非线性模型》，SIAM科学计算杂志，32，2737-2764（2010）·Zbl 1217.65169号
[11] 陈，X。；纳文，I.M。；Fang，F.，应用于有限元浅水方程模型的双加权信赖域自适应POD 4D-VAR，流体数值方法国际期刊，65，5，520-541（2011）·Zbl 1428.76145号
[12] 克罗梅林，D.T。；Majda，A.J.，《模式简化策略：比较不同的最佳基准》，《大气科学杂志》，第61、17、2206-2217页（2004年）
[13] Daescu，D.N。；Navon，I.M.，《4DVAR数据同化中降阶的双加权方法》，《月度天气评论》，136，3，1026-1041（2008）
[14] Doll，H.G.，《感应测井介绍及其在油基泥浆钻井测井中的应用》，《石油技术期刊》，1148-162（1949）
[15] Dyos，C.J.，用最大熵方法反演感应测井数据，（1987）
[16] 艾利斯，D.V。；Singer，J.M.，《地球科学家测井》（2007），多德雷赫特：施普林格
[17] 方，F。；疼痛，C.C。；纳文，I.M。；Gorman，G.J。；医学博士Piggott。；Allison，P.A.，《独立集扰动伴随法：区分基于网格的流体模型的新方法》，《流体数值方法国际期刊》，66，8，976-999（2011）·Zbl 1285.76015号
[18] 方，F。；疼痛，C.C。；纳文，I.M。；皮戈特医学博士。；Gorman，G.J。；Allison，宾夕法尼亚州。；Goddard，A.J.H.，自适应网格海洋模型的降阶建模，流体数值方法国际期刊，59，827-851（2009）·Zbl 1155.86004号
[19] 弗里德曼，R。；Minerbo，G.N.，感应测井数据的最大熵反演，SPE地层评估，6259-268（1991）
[20] Fukunaga，K.，《统计模式识别导论》。《计算机科学和科学计算系列》（1990），马萨诸塞州波士顿：学术出版社·Zbl 0711.62052号
[21] 格罗夫，G.P。；Minerbo，G.N.，阵列感应工具的自适应钻孔校正方案，1-25（1991）
[22] Gunzburger，M.D.，《流量控制和优化的前景》（2003），SIAM:SIAM，美国费城·Zbl 1088.93001号
[23] Hardman，R.H。；Shen，L.C.，《校正地层倾角和井眼偏差对感应测井影响的图表》，测井分析师，28，4，349-356（1987）
[24] 霍姆斯，P。；Lumley，J.L。；Berkooz，G.，《湍流、相干结构、动力系统和对称性》，192（1998），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0923.76002号
[25] Hopcroftand，P.O。；加拉赫，K。；疼痛，C.C。；Fang，F.，在复杂环境中重建过去气候的钻孔温度三维模拟和反演，地球物理研究杂志，114，1-16（2009）·doi:10.1029/2008JF001165
[26] Hoteit，I。；Köhl，A.，降阶效率，时间相关伴随数据同化方法，海洋学杂志，62，4，539-550（2006）
[27] Howard，A.Q.，电阻率测井解释的新侵入模型，测井分析家，33，2，96-110（1992）
[28] Jolliffe，I.T.，主成分分析（2002），多德雷赫特：施普林格，多德雷赫特·Zbl 1011.62064号
[29] Karhunen，K.，Zur Spektraltheorie stochamischer Prozesse，美国科学院年鉴Fennicae Ann.Academiae Scientiarum。科学。茴香科。序列号。A.I.数学-物理。，37, 1-79 (1946) ·Zbl 0030.20103号
[30] Kirby，M。；Sirovich，L.，《Karhunen-Loève程序在人脸特征描述中的应用》，IEEE模式分析和机器智能汇刊，12，103-108（1990）
[31] Kosambi，D.D.，《函数空间中的统计》，《印度数学学会杂志》，第776-88页（1943年）·兹比尔0063.03317
[32] 库尼施，K。；Volkwein，S.，计算吊舱基函数的最佳快照位置，ESAIM:数学建模和数值分析，44509-529（2010）·兹比尔1193.65113
[33] Liao，C.-M。；巴拉昌德兰，B。；Karkoub，M。；Abdel-Magid，Y.L.，钻柱动力学：降阶模型和实验研究，ASME振动与声学杂志，133，4，041008-1-041008-8（2011）
[34] Lin，Y.-Y。；Gianzera，S。；Strickland，R.，使用最小二乘法反演感应测井数据（1984）
[35] Loève，M.，《第二阶国家气象报告》，《科学评论》，第83期，第297-303页（1945年）·Zbl 0063.03610号
[36] Lumley，J.L.，《非均匀湍流的结构，大气湍流和无线电传播》，166-178（1967），瑙卡：瑙卡，莫斯科
[37] 罗，Z。；陈，J。；朱，J。；王，R。；Navon，I.M.，热带太平洋重力模型的优化降阶FDS，流体数值方法国际期刊，55，2，143-161（2007）·Zbl 1205.86007号
[38] 罗，Z。；朱，J。；王，R。；Navon，I.M.，热带太平洋简化重力模型混合有限元方法的正确正交分解方法和误差估计，应用力学和工程中的计算机方法，196，41-44，4184-4195（2007）·Zbl 1173.76348号
[39] Majda，A.J。；蒂莫菲耶夫，I。；Vanden-Eijnden，E.，气候随机模式减少的系统策略，大气科学杂志，60，14，1705-1722（2003）
[40] Moran，J.H.，《感应测井——具有趋肤效应的几何因素》，测井分析家，23，6，4-10（1982）
[41] Pearson，K.，《关于最接近空间点系的直线和平面》，哲学杂志，2，6，559-572（1901）
[42] 斯特凡内斯库·拉兹万（Stefanescu Razvan）；Navon，I.M.，POD/DEIM非线性模型“ADI隐式浅水方程模型的降阶”，计算物理杂志，237，95-114（2005）·Zbl 1286.76106号
[43] 罗伯特·C。；杜比亚诺，S。；布莱奥，E。；Verron，J。；布鲁姆，J。；Dimet，F.-X.L.，4d-Var数据同化的降阶策略，海洋系统杂志，57，1-2，70-82（2005）
[44] 锈蚀，D。；Anderson，B.，“感应测井的深入研究”，《技术评论》，第23、2、30-54页（1975年）
[45] Sirovich，L.，湍流和相干结构动力学，第三部分：动力学和尺度，应用数学季刊，XLV，583-590（1987）·Zbl 0676.76047号
[46] Thadani，S.G。；商人，G.A。；Verbout，J.L.，《变频感应测井系统的反卷积》（1983）
[47] Vauhkonen，M。；凯皮奥，J.P。；萨默萨洛，E。；Karjalainen，P.A.，《带基本约束的电阻抗层析成像，反问题》，13，2，523-530（1997）·Zbl 0872.35130号
[48] Willcox，K。；Peraire，J.，通过适当的正交分解进行平衡模型简化，AIAA期刊，40，2323-2330（2002）
[49] 肖，D。；方，F。；Buchan，A。；疼痛，C。；纳文，I。；杜，J。；Hu，G.，使用残差{DEIM}方法对Navier-Stokes方程进行非线性模型简化，计算物理杂志，263，1-18（2014）·Zbl 1349.76288号
[50] 肖，J。；格德马赫，I。；Rabinovich，M.，《多阵列感应测量的偏差井软件聚焦》（2000年）
[51] Xu，H.，《三层正则分式因子设计目录》，Metrika，62，2，259-281（2005）·Zbl 1078.62084号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。