费迪南多·奥里奇奥;马西莫·卡拉图罗;朱塞佩·托斯卡尼;马蒂亚·扎内拉 群制造一阶多智能体系统中交互力的影响。 （英语） 兹比尔07836655 离散Contin。动态。系统。，序列号。S公司 17，编号1，78-97（2024）. 摘要：我们研究了一个交互代理系统的大时间行为，该系统模拟了一大群机器人的松弛，其任务是通过彼此之间的距离通信来均匀覆盖一部分领域。为此，我们推广了最近由三位作者介绍的具有非局部间断漂移和常数扩散的Fokker-Planck型模型的相关结果，其中稳态分布是可以明确计算的。对于这个新的非局部Fokker-Planck方程，证明了全局解的存在性、唯一性和正性，以及解对其拟平稳分布的精确平衡率。设计数值实验来验证理论发现，并探索更复杂场景的可能扩展。 MSC公司： 84年第35季度 福克-普朗克方程 70年第35季度 与粒子力学和粒子系统有关的偏微分方程 62B10型 信息理论主题的统计方面 94年第35季度 与信息和通信相关的PDE 92D50型 动物行为 93C85号 控制理论中的自动化系统（机器人等） 关键词：群机器人;集群制造;多智能体系统;福克-普朗克方程;相对熵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Auricchio}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。S 17，编号1，78--97（2024；Zbl 07836655） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.阿克曼，移动机器人协同三维打印大型结构《IEEE频谱：技术、工程和科学新闻》，2018年。 [2] H.J.S.-Y.J.Ahn Byeon Ha Yoon，黎曼流形上运动点云的渐近跟踪，SIAM J.Contr。Optim，612379-2406（2023年）·Zbl 1523.34045号 ·数字对象标识代码：10.1137/22M1523078 [3] H.S.-Y.D.F.W.Ahn Ha Kim Schlöder Shim，完全黎曼流形上Cucker-Smale模型的平均场极限，夸特。申请。数学。，80, 403-450 (2022) ·Zbl 1491.58011号 ·doi:10.1090/qam/1613 [4] G.L.Albi Pareschi，与少数个体交互的自组织系统建模：从微观到宏观动力学，应用。数学。莱特。，26, 397-401 (2013) ·Zbl 1257.92048号 ·doi:10.1016/j.aml.2012.10.011 [5] L.Arkeryd，《关于玻尔兹曼方程》。第一部分：存在，拱门。定额。机械。分析。，45, 1-16 (1972) ·Zbl 0245.76059号 ·doi:10.1007/BF00253392 [6] F.Auricchio，制造群机器人仿真的连续模型，计算。机械。，70, 155-162 (2022) ·Zbl 1495.76104号 ·doi:10.1007/s00466-022-02160-3 [7] F.Auricchio、G.Toscani和M.Zanella，集群制造中多智能体系统的Fokker-Planck建模：渐近分析和数值结果，Commun公司。数学。科学。，正在印刷中。 [8] F.Auricchio、G.Toscani和M.Zanella，非局部Fokker-Planck方程的平衡趋势，应用数学。信件，145（2023），论文编号：108746，8 pp·Zbl 1529.35511号 [9] F.J.A.J.A.Bolley Cañizo Carrillo，《随机平均场极限：非利普希茨力和群集》，数学。国防部。方法。申请。科学。，21, 2179-2210 (2011) ·Zbl 1273.82041号 ·doi:10.1142/S021820511005702 [10] F.A.F.Bolley Guillin Malrieu，弱自洽Vlasov-Fokker-Planck方程的平衡趋势和粒子近似，M2AN数学。模型。数字。分析。，44, 867-884 (2010) ·Zbl 1201.82029号 ·doi:10.1051/m2安/2010045 [11] M.M.B.E.Caponigro Fornasier Piccoli Trélat，Cucker-Smale模型的稀疏稳定和最优控制，数学。控制关系。菲尔德，3447-466（2013）·Zbl 1275.49003号 ·doi:10.3934/mrf.2013年3月447日 [12] J.A.M.J.G.Carrillo Fornasier Rosado Toscani，动力学Cucker-Spale模型的渐近群集动力学，SIAM J.Math。分析。，42, 218-236 (2010) ·Zbl 1223.35058号 ·doi:10.1137/090757290 [13] J.A.Carrillo、M.Fornasier、G.Toscani和F.Vecil，《群集的粒子、动力学和流体动力学模型》，年社会经济和生命科学中集体行为的数学建模、G.Naldi、L.Pareschi、G.Toscani（编辑）。科学、工程和技术建模与仿真，Birkhäuser Boston，2010297-336·Zbl 1211.91213号 [14] A.A.I.G.R.F.M.Cavagna Cimarelli Giardina Parisi Santagati Stefanini Viale，《八哥群的无标度相关性》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，107，11865-11870（2010）·doi:10.1073/pnas.1005766107 [15] Y.-P.D.J.A.Choi Kalise Peszek Peters，具有分散编队控制的无碰撞奇异Cucker-Smale模型，SIAM J.Appl。动态。系统，1954-1981（2019）·Zbl 1432.34063号 ·doi:10.1137/19M1241799 [16] Y.-P.Choi、D.Oh和O.Tse，具有网络结构的随机Cucker-Spale系统的受控模式形成，Commun公司。非线性科学。数字。模拟。，111（2022），106474，15页·Zbl 1490.93117号 [17] N.Correll和H.Hamann。，群集系统的概率建模，inSpringer计算智能手册，施普林格，柏林，海德堡，2015，1423-1432。 [18] I.D.J.R.G.D.N.R.Couzin Krause James Ruxton Franks，动物群体中的集体记忆和空间排序，J.Theor。生物学，218，1-11（2002）·doi:10.1006/jtbi.2002.3065 [19] F.S.Cucker Smale，羊群中的突发行为，IEEE Trans。自动化。控制，52，852-862（2007）·Zbl 1366.91116号 ·doi:10.1109/TAC.2007.895842 [20] P.S.Degond Motsch，具有取向相互作用的自驱动粒子的连续极限，数学。国防部。方法。申请。科学。，18, 1193-1215 (2008) ·Zbl 1157.35492号 ·doi:10.1142/S021820508003005 [21] M.R.Y.L.A.L.S.D’Orsogna Chuang Bertozzi Chayes，具有软核相互作用的自推进粒子：模式、稳定性和坍塌，物理。修订稿。，96, 104-302 (2006) [22] S.Duncan、G.Estrada-Rodriguez、J.Stocek、M.Dragone、P.Vargas和H.Gimperlein，《机器人群的有效定量评估：覆盖和瞄准Levy策略》，生物激励。仿生学。, 17 (2022). 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