吉恩·卡迪纳尔;Hoang、Hung P。;阿图罗·梅里诺;米奇卡，Ondřej;托尔斯滕·穆策 通过置换语言的组合生成。V： 非循环方向。 （英语） Zbl 1519.05141号 SIAM J.离散数学。 37，编号3，1509-1547（2023）. 总结：C.D.萨维奇等【国会数字96，185-204（1993；Zbl 0801.05032号)]描述了一种归纳结构，用于精确地生成弦图的每个非循环方向一次，每次翻转一条弧。我们对这个结果进行了两个推广。首先，我们描述了满足简单排序条件的超图的非循环方向的Gray码，它推广了图的完全消去阶的概念。这将Savage-Squire-West构造与生成弦图消除树的最新算法统一起来。其次，我们考虑弦图的非循环方向格的商，并为它们提供一个Gray码，解决了以下问题：V.皮劳[Sémin.Lothar.Comb.86B，第67条，第12页（2022年；Zbl 1515.05080号)]. 这也推广了最近在对称群上生成弱阶格同余的算法。我们的算法是从Hartung-Hoang-Mütze-Williams组合生成框架派生出来的，它们产生了计算大类多面体上Hamilton路径和圈的简单算法，包括弦嵌套面和商运算。特别是，我们推导了Savage-Squire-West构造的有效实现。在此过程中，我们概述了关于图和超图的非循环方向的多面体和序理论方面的旧结果和新结果。第四部分参见[第一作者等人，“通过置换语言的组合生成。IV.消除树”，预印本，arXiv:2106.16204]. MSC公司： 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05C20号 有向图（有向图），比赛 05年05月05日 排列、单词、矩阵 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 52号B11 \（n）维多面体 06B10号 格理想，同余关系 关键词：非循环取向;哈密尔顿路径;置换;弦图和超图;多面体;晶格同余 引文：Zbl 0801.05032号;Zbl 1515.05080号;Zbl 07694925号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cardinal}等人，SIAM J.离散数学。37，编号3，1509-1547（2023；Zbl 1519.05141） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aguiar，M.和Ardila，F.，Hopf幺半群和广义置换面体，Mem。阿默尔。数学。Soc.，出现；预印本，https://arxiv.org/abs/1709.07504, 2017. 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