弗朗西斯科·卡拉文纳;雅各布·科贝塔 成熟度有限的一般微笑渐近。 （英语） Zbl 1350.91015号 SIAM J.财务。数学。 7, 720-759 (2016)。 作者研究了将欧洲期权价格与Black-Scholes隐含波动率联系起来的问题。由于给定模型的隐含波动率的精确公式通常是遥不可及的，因此自然会发现其渐近展开式。一个关键问题是将隐含波动率明确地与风险中性对数回报（X_t）的分布联系起来，因为后者可以针对许多模型进行计算或估计。隐含波动率的渐近行为可以与对数回归的尾部概率联系起来。因此，作者提供了关于风险中性对数回归分布的显式条件，该条件对隐含波动率微笑产生了尖锐的渐近估计。它们提供了一种统一的方法，其中包括作为特殊情况的固定到期的极端到期制度和固定到期的小到期制度。也允许罢工和到期同时变化的混合制度。这种灵活性产生了平面开放区域中波动率曲面的渐近公式。通过应用于流行的模型，如Carr-Wu有限矩对数稳定模型和Merton跳跃扩散模型，说明了结果。还讨论了赫斯顿模型。审核人：尤利亚·米舒拉（基辅） 引用于10文件 MSC公司： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 91B25型 资产定价模型（MSC2010） 60G44型 具有连续参数的鞅 关键词：隐含波动率;渐近行为;波动性微笑;尾部概率 引文：Zbl 1155.91377号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Caravenna}和\textit{J.Corbetta}，SIAM J.Financ。数学。7200-759（2016年；兹比尔1350.91015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.B.G.Andersen和V.V.Piterbarg，{随机波动率模型中的矩爆炸}，金融研究所。，11（2007），第29-50页·Zbl 1142.65004号 [2] A.Andreoli、F.Caravenna、P.Dai Pra和G.Posta，《金融系列中的缩放和多重缩放：简单模型》，《应用中的高级》。概率。，44（2012），第1018-1051页·Zbl 1271.91054号 [3] S.Benaim和P.Friz，{微笑渐近II：具有已知矩母函数的模型}，J.Appl。概率。，45（2008），第16-32页·Zbl 1151.62079号 [4] S.Benaim和P.Friz，{正则变化和微笑渐近}，数学。《金融》，19（2009），第1-12页·Zbl 1155.91377号 [5] N.H.Bingham、C.H.Goldie和J.L.Teugels，《规则变化》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1989年·Zbl 0667.26003号 [6] F.Caravenna和J.Corbetta，{多尺度随机波动模型的渐近微笑}，预印本，http://arXiv:1501.03387arXiv:1501.03387[math.PR]，2015年·Zbl 1390.60099号 [7] P.Carr和L.Wu，{有限矩对数稳定过程和期权定价}，《金融杂志》，58（2004），第753–778页。 [8] A.Dembo和O.Zeitouni，{大偏差技术和应用}，第二版，Springer-Verlag，纽约，1998年·Zbl 0896.60013号 [9] J.E.Figueroa-Lopez和C.Houdreк，{vy过程过渡分布的小时间展开}，随机过程。应用。，119（2009），第3862-3889页·兹比尔1179.60026 [10] J.E.Figueroa-Loípez和M.Forde，{\it指数模型的小成熟微笑}，SIAM J.金融数学。，3（2012年），第33-65页·Zbl 1257.91046号 [11] P.Friz、S.Gerhold和M.Yor，{\it How to make Dupire’S local volatility work with jumps}Quant。《金融》，14（2014），第1327-1331页，http://dx.doi.org/10.1080/14697688.2013.874622doi:10.1080/14697688.2013.874622·Zbl 1402.91776号 [12] M.Forde和A.Jacquier，{Heston模型下隐含波动率的小时间渐近性}，国际期刊Theor。申请。《金融》，12（2009），第861-876页·Zbl 1203.91290 [13] P.Friz和M.Keller Ressel，《瞬间爆炸》，载于《定量金融百科全书》，R.Cont编辑，Wiley，Chichester，2010，http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9780470061602.eqf08005/abstractdoi:10.1002/9780470061602.eqf08005·Zbl 1185.91001号 [14] K.Gao和R.Lee，{隐含波动率到任意阶的渐近性}，《金融时报》。，18（2014），第349-392页·Zbl 1307.91175号 [15] J.Gatheral，《波动面：从业者指南》，纽约威利出版社，2011年。 [16] S.Gerhold、J.F.Morgenbesser和A.Zrunek，《Merton和Kou跳跃扩散模型的改进机翼渐近性》，巴拿赫中心出版社。，104（2015），第85-94页，http://arXiv:1401.1954。 ·Zbl 1312.91087号 [17] A.Gulisashvili，{看涨定价函数的误差估计渐近公式和极端罢工时的隐含波动率}，SIAM J.金融数学。，1（2010年），第609-641页·Zbl 1284.91545号 [18] S.L.Heston，{随机波动期权的封闭解及其在债券和货币期权中的应用}，Rev.Financ。Stud.，6（1993），第327-343页·Zbl 1384.35131号 [19] A.Jacquier、M.Keller-Ressel和A.Mijatovicí，{带跳跃的大偏差和随机波动性：仿射模型的渐近隐含波动性}，《随机学》，85（2013），第321-345页·Zbl 1298.91166号 [20] I.Karatzas和S.E.Shreve，《布朗运动和随机微积分》，纽约斯普林格出版社，1988年·Zbl 0638.60065号 [21] R.Lee，{极端罢工时隐含波动率的矩公式}，数学。《金融》，14（2004），第469-480页·Zbl 1134.91443号 [22] R.C.Merton，《基础股票收益不连续时的期权定价》，《金融经济学杂志》，第3期（1976年），第125-144页·Zbl 1131.91344号 [23] A.Mijatovicí和P.Tankov，{\it对跳跃资产价格模型中短期隐含波动率的新观察}，数学。《金融》，26（2016），第149-183页·Zbl 1403.91348号 [24] S.Pagliarani和A.Pascucci，{隐含波动率的精确泰勒公式}，金融斯托克。，出现·Zbl 1414.91385号 [25] I.Pinelis，{米尔斯比Padé近似相对误差的单调性}，J.不等式。纯应用程序。数学。，3 (2002), 20. ·Zbl 1010.62015年 [26] M.Roper和M.Rutkowski，《看涨价格面和接近到期的隐含波动率面之间的关系》，国际J.Theor。申请。《金融》，12（2009），第427-441页·Zbl 1291.91210号 [27] L.R.Shenton，{包含新连分式的正规积分不等式}，《生物统计学》，41（1954），第177-189页·Zbl 0056.1202号 [28] M.Tehranchi，{远离成熟期隐含波动率的渐近}，J.Appl。概率。，46（2009），第629-650页·兹比尔1195.91166 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。