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弗朗西斯科·卡拉文纳;孙荣峰;尼科斯·齐古拉斯

无序系统的多项式混沌和标度极限。 （英语） Zbl 1364.82026号

《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 19，第1期，1-65页（2017年）。
本文讨论了定义在格上的统计模型，其中以外部随机场的形式考虑了无序性。人们特别考虑无序配分函数，结果表明，在某些条件下，它在分布中允许一个非平凡极限，这与初始模型的参数无关（例如一个普适极限）。该方法的主要目的是解释无序相关性的问题，根据该问题，少量无序的添加会修改底层同质模型的相变结构。在介绍之后，作者利用Lindeberg原理讨论了多项式混沌和Wiener混沌，然后讨论了无序系统的标度极限。
审核人：盖·朱马里（蒙特勒）

引用于54文件

MSC公司：

82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
82D60型 聚合物统计力学
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）

关键词：

连续极限;有限尺寸缩放;林德伯格原理;多项式混沌;Wiener浑沌;无序钉扎模型;定向聚合物模型;随机场伊辛模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Caravenna}等人，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）19，No.1，1-65（2017；Zbl 1364.82026）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aizenman，M.，Wehr，J.：猝灭随机性对一阶相变的舍入效应。公共数学。物理。130、489-528（1990）Zbl 0714.60090 MR 1060388·Zbl 0714.60090号
[2] Alberts，T.、Khanin，K.、Quastel，J.：一维定向聚合物的中间无序状态。Ann.遗嘱认证。42，1212-1256（2014）Zbl 1292.82014 MR 3189070·Zbl 1292.82014年
[3] Alberts，T.、Khanin，K.、Quastel，J.：连续定向随机聚合物。J.统计。物理。154305-326（2014）Zbl 1291.82143 MR 3162542·Zbl 1291.82143号
[4] Alexander，K.S.：无序对聚合物脱鞣转变的影响。公共数学。物理。279117-146（2008）Zbl 1175.82034 MR 2377630·Zbl 1175.82034号
[5] Alexander，K.S.，Zygouras，N.：聚合物钉扎模型中的淬火和退火临界点。公共数学。物理。291659-689（2009）Zbl 1188.82154 MR 2534789·Zbl 1188.82154号
[6] Amir，G.，Corwin，I.，Quastel，J.：1+1维连续定向随机聚合物自由能的概率分布。普通纯应用程序。数学。64，466-537（2011）Zbl 1222.82070 MR 2796514[BC+14]Berger，Q.，Caravenna，F.，Poisat，J.，Sun，R.，Zyguras，N.：弱耦合下随机钉扎和共聚物模型的临界曲线。公共数学。物理。326，507-530（2014）3165465先生·Zbl 1222.82070号
[7] Bingham，N.H.，Goldie，C.M.，Teugels，J.L.：常规变化。数学百科全书。申请。27，剑桥大学出版社，剑桥（1987）Zbl 0667.26003 MR 1015093·Zbl 0617.26001号
[8] Bolthausen，E.，den Hollander，F.：界面附近聚合物的局部化转变。Ann.遗嘱认证。251334-1366（1997）Zbl 0885.60022 MR 1457622·Zbl 0885.60022号
[9] Bourgain，J.，Kahn，J.、Kalai，G.、Katznelson，Y.、Linial，N.：产品空间中变量的影响。Israel J.数学。77，55-64（1992）Zbl 0771.60002 MR 1194785·Zbl 0771.60002号
[10] Bovier，A.：无序系统的统计力学：数学观点。剑桥大学出版社（2006）Zbl 1108.82002 MR 2252929·兹比尔1108.82002
[11] Bricmont，J.，Kupiainen，A.：三维随机场伊辛模型中的相变。公共数学。物理。116，539-572（1988）MR 0943702·Zbl 1086.82573号
[12] Camia，F.，Garban，C.，Newman，C.M.：平面伊辛磁化场I.临界标度极限的唯一性。Ann.遗嘱认证。43，528-571（2015）Zbl 1332.82012 MR 3305999·Zbl 1332.82012年
[13] Camia，F.，Garban，C.，Newman，C.M.：Z2上的伊辛磁化指数是1/15。普罗巴伯。理论相关领域160，175-187（2014）Zbl 1307.82004 MR 3256812·Zbl 1307.82004号
[14] Camia，F.、Garban，C.、Newman，C.M.：平面伊辛磁化场II。临界和近临界缩放极限的特性。Ann.Inst.H.Poincar´e Probab公司。统计师。52、146-161（2016）Zbl 1338.82009 MR 3449298 64Francesco Caravenna等人·Zbl 1338.82009年
[15] Caravenna，F.，Giacomin，G.：无序共聚物模型的弱耦合极限。Ann.遗嘱认证。382322-2378（2010）Zbl 1242.82022 MR 2683632·Zbl 1242.82022号
[16] Caravenna，F.，Sun，R.，Zygouras，N.：连续无序钉扎模型。普罗巴伯。理论相关领域164，17-59（2016）Zbl 1341.82040 MR 3449385·Zbl 1341.82040号
[17] Cardy，J.（编辑）：有限尺寸缩放。北荷兰（1988）MR 1103125
[18] Chatterjee，S.：林德伯格原理的推广。Ann.遗嘱认证。34、2061-2076（2006）Zbl 1117.60034 MR 2294976·Zbl 1117.60034号
[19] Chatterjee，S.，Dey，P.S.：方形晶格上长程第一通过渗流的多重相变。普通纯应用程序。数学。69、203-256（2016）Zbl 1332.60133 MR 3434612·兹比尔1332.60133
[20] Chayes，J.T.，Chayes，L.，Fischer，D.S.，Spencer，T.：无序系统的有限尺寸标度和相关长度。物理。修订稿。57，2999-3002（1986）MR 0925751
[21] Chayes，J.T.、Chayes、L.、Fischer，D.S.、Spencer，T.：无序伊辛铁磁体的相关长度界限。公共数学。物理。120501-523（1989）Zbl 0658.60137 MR 0981216·Zbl 0658.60137号
[22] Chelkak，D.，Hongler，C.，Izyurov，C.：平面伊辛模型中自旋关联的共形不变性。数学年鉴。1811087-1138（2015）Zbl 1318.82006 MR 3296821·Zbl 1318.82006年
[23] Comets，F.，Shiga，T.，Yoshida，N.：随机环境中定向聚合物的概率分析：综述。收录：《大型相互作用系统的随机分析》，高级研究。纯数学。39，数学。日本社会，115-142（2004）Zbl 1114.82017 MR 2073332·Zbl 1114.82017年
[24] Conus，D.，Joseph，M.，Khoshnevsan，D.，Shiu，S-Y.：随机热方程的初始测度。Ann.Inst.H.Poincar´e Probab公司。统计师。50136-153（2014）Zbl 1288.60077 MR 3161526·Zbl 1288.60077号
[25] Corwin，I.：Kardar-Parisi-Zhang方程和普适类。随机矩阵理论应用。1113000176页（2012）Zbl 1247.82040 MR 2930377·Zbl 1247.82040号
[26] Dey，P.，Zygouras，N.：具有重尾无序的定向聚合物的高温极限。Ann.遗嘱认证。（出现）·Zbl 1359.60117号
[27] Doney，R.A.：无限平均情况下的单侧局部大偏差和更新定理。普罗巴伯。理论相关领域107，451-465（1997）Zbl 0883.60022 MR 1440141·Zbl 0883.60022号
[28] Ellis，R.：熵、大偏差和统计力学。柏林施普林格（2006）Zbl 1102.60087 MR 2189669·Zbl 1102.60087号
[29] Giacomin，G.：随机聚合物模型。帝国理工学院出版社，伦敦（2007）Zbl 1125.82001 MR 2380992·Zbl 1125.82001
[30] Giacomin，G.：通过基本概率模型的无序和临界现象。数学课堂笔记。2025年，施普林格（2011）Zbl 1230.82004 MR 2816225·Zbl 1230.82004年
[31] Grimmet，G.：随机聚类模型。格兰德伦数学。威斯。333，Springer，Berlin（2006）Zbl 1122.60087 MR 2243761·Zbl 1122.60087号
[32] Harris，A.B.：随机缺陷对伊辛模型临界行为的影响。《物理学杂志》。C 71671-1692（1974）
[33] Huse，D.A.、Henley，C.L.：伊辛体系中由于随机杂质导致的畴壁钉扎和粗糙。物理。修订稿。54, 270-2711 (1985)
[34] Janson，S.：高斯-希尔伯特空间。剑桥数学拖拉机。129，剑桥大学出版社，剑桥（1997）Zbl 0887.60009 MR 1474726·Zbl 0887.60009号
[35] Kahn，J.，Kalai，G.，Linial，N.：变量对布尔函数的影响。摘自：第29届计算机科学基础年度研讨会论文集，68-80（1988）无序系统的多项式混沌和标度极限65
[36] Lacoin，H.：定向聚合物在1+1和1+2维自由能的新边界。公共数学。物理。294，471-503（2010）Zbl 1227.82098 MR 2579463·Zbl 1227.82098号
[37] Lieb，E.H.，Loss，M.：分析。第二版，等级。学生数学。14，美国。数学。Soc.，Providence，RI（2001）Zbl 0966.26002 MR 1817225·Zbl 0966.26002号
[38] Liggett，T.L.：独立随机变量条件和的不变性原理。数学杂志。机械。18559-570（1968）Zbl 0181.20502 MR 0238373·Zbl 0181.20502号
[39] Mossel，E.，O'Donnell，R.，Oleszkiewicz，K.：低影响函数的噪声稳定性：不变性和最优性。数学年鉴。171295-341（2010）Zbl 1201.60031 MR 2630040·Zbl 1201.60031号
[40] Peccati，G.，Taqqu，M.S.：维纳混沌：矩、累积量和图表。施普林格（2010）Zbl 1231.60003 MR 2791919·Zbl 1231.60003号
[41] Sasamoto，T.，Spohn，H.：窄楔初始条件下KPZ方程的精确高度分布。核物理。B 834，523-542（2010）Zbl 1204.35137 MR 2628936·Zbl 1204.35137号
[42] Sohier，J.：均匀钉扎模型的有限尺寸缩放。Alea 6，163-177（2009）Zbl 1172.60336 MR 2506863·Zbl 1172.60336号
[43] Tao，T.，Vu，V.：随机矩阵：局部特征值统计的普遍性。数学学报。206、127-204（2011）Zbl 1217.15043 MR 2784665·兹伯利1217.15043
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