潘，V.Y。;M.库宁。;B.墨菲。;罗斯霍尔特，R.E。;唐，Y。;X·严。;曹，W。 链接TPR1、DPR1和箭头矩阵结构。 （英语） Zbl 1132.15009号 计算。数学。申请。 52，第10-11号，1603-1608（2006）. 摘要：一些最近的多项式根函数依赖于特殊矩阵（如DPR1（即对角加秩一）和箭头矩阵）特征问题的有效解。我们研究了这两类之间的相关性及其与Frobenius伴随矩阵的联系，并给出了TPR1（即三角形加秩一）矩阵到DPR1和箭头矩阵的高斯相似变换。理论上，将一般矩阵的已知酉相似变换转化为具有TPR1对角块的块三角矩阵，可以将所引用的有效特征解从DPR1和箭头矩阵扩展到一般矩阵。然而，实际上，这些变换的数值稳定性问题可能将其值限制在某些特殊类型的输入矩阵上。 引用于2文件 MSC公司： 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵 05时65分 单方程解的数值计算 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 26立方厘米 实多项式：零点的位置 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：代数特征问题;相似性变换;箭头矩阵;对角加秩一矩阵;三角形加秩一矩阵;多项式根滤波器;Frobenius伴随矩阵;数值稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Y.Pan}等人，计算。数学。申请。52，编号10--11，1603--1608（2006；Zbl 1132.15009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Wilkinson，J.H.，《代数特征值问题》（1965），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0258.65037号 [2] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0865.65009号 [3] Stewart，G.W.，《矩阵算法》，第二卷：特征系统（1998），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0910.65012号 [4] D.A.Bini，L.Gemignani和V.Y.Pan，广义半可分矩阵的类QR算法，技术报告1470，数学系。，意大利比萨比萨大学，2003年7月。；D.A.Bini，L.Gemignani和V.Y.Pan，广义半可分矩阵的类QR算法，技术报告1470，数学系。，意大利比萨比萨大学，2003年7月。 [5] 比尼，D.A。；Gemignani，L。；Pan，V.Y.，一元多项式求根的逆幂和Durand/Kerner迭代，计算机和数学及其应用，47，2/3，447-459（2004）·Zbl 1054.65046号 [6] 比尼，D.A。；Gemignani，L。；Pan，V.Y.，《加速稳健QR型多项式寻根的改进初始化》，《数值分析电子交易》，第17期，195-205页（2004年）·Zbl 1065.65065号 [7] V.Y.Pan、B.Murphy、R.E.Rosholt、Y.Tang和X.Yan，通过小库修改求解特征（待发布）。；V.Y.Pan、B.Murphy、R.E.Rosholt、Y.Tang和X.Yan，通过小库修改求解特征（待发布）。 [8] Stewart，G.W.，矩阵算法，第二卷：特征系统（1998），SIAM:SIAM Philadelpia，PA·Zbl 0910.65012号 [9] 范德比尔特，R。；Van Camp，E。；范·巴雷尔，M。；Mastronardi，N.，《对称矩阵到对角线可自由选择的对角线-无偏矩阵的正交相似变换》，Numerische Mathematik，102709-726（2006）·Zbl 1086.65040号 [10] 艾德曼，Y。；Gohberg，I.，一类块结构矩阵的快速反演算法，当代数学，281，17-38（2001）·Zbl 1004.65038号 [11] 范德比尔特，R。；范·巴雷尔，M。；Mastronardi，N.，关于半可分离矩阵的表示和定义的一个注记，数值线性代数及其应用，12839-858（2005）·Zbl 1164.15341号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。