曹建吉;程慧文 立方连接双循环的一种分类。 （英语） Zbl 1435.05101号 离散数学。 343，第5号，文章ID 111814，第7页（2020年）. 摘要：如果一个图承认（H）是具有两个顶点轨道的半正则自同构群，则称它是群（H）上的双Cayley图。双循环是二环群上的双卡利图。本文给出了连通立方双循环体的一个分类。作为副产品，我们证明了每个连通的三次顶点传递双二环都是Cayley，并且在同构之前，存在两个连通的三次边传递双二循环，其中一个具有16阶，另一个具有24阶。 引用于1文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 关键词：双循环;双卡利图;顶点传递图;边传递图 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cao}和\textit{H.Cheng}，离散数学。343，第5号，文章ID 111814，第7页（2020；Zbl 1435.05101） 全文： 内政部 参考文献： [1] Biggs，N.（代数图论。代数图论，剑桥数学图书馆（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社） [2] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，《图论及其应用》（1976），爱思唯尔北荷兰：爱思唯尔北荷兰纽约·Zbl 1226.05083号 [3] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，《MAGMA代数系统I：用户语言》，J.Symb。计算。，24, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [4] 康德，M.D.E。；Dobcsǎnyi，P.，768顶点上的三价对称图，J.Combin.Math。组合计算。，40, 41-63 (2002) ·Zbl 0996.05069号 [5] 康德，M.D.E。；马尔尼奇，A。；马鲁西奇，D。；波托尼克，P.，《768个顶点上三次半对称图的普查》，《代数组合》，23，255-294（2006）·Zbl 1089.05032号 [6] M.Conder，J.-X.Zhou，Y.-Q.Feng，M.-M.Zhang，边传递双Cayley图，arXiv:1606.04625·Zbl 1448.05098号 [7] 科瓦奇，I。；库兹曼，B。；马尔尼奇，A。；Wilson，S.，边传递（4）价双循环的特征，图论，69，441-463（2012）·Zbl 1242.05121号 [8] 科瓦奇，I。；马尔尼奇，A。；Marušič，博士。；米克拉维奇，什叶派。，阿贝尔群上的单匹配双卡利图，欧洲J.Combin.，30，602-616（2009）·Zbl 1204.05079号 [9] Lorimer，P.，《顶点传递图：素数价对称图》，《图论》，第8期，第55-68页（1984年）·兹伯利0535.05031 [10] 吕振鹏。；王春秋。；Xu，M.Y.，关于（6p^2）阶半对称三次图，Sci。中国A，47，1-17（2004）·Zbl 1217.05107号 [11] 马鲁西奇，D。；Pisanski，T.，环面上六角图的对称性，Croat。化学。《学报》，73，969-981（2000） [12] Pisanski，T.，立方双循环的分类，离散数学。，307, 567-578 (2007) ·Zbl 1109.05055号 [13] Wielandt，H.，有限置换群（1964），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0138.02501号 [14] 张，M.-M。；周，J.-X.，三价顶点传递双体，离散数学。，340, 1757-1772 (2017) ·兹比尔1362.05063 [15] 周，J.-X.，正则边传递图的超限制边连通性，离散应用。数学。，160, 1248-1252 (2012) ·Zbl 1242.05150号 [16] 周建新。；Feng，Y.-Q.，阿贝尔群上的三次双卡利图，《欧洲组合杂志》，36679-693（2014）·Zbl 1284.05133号 [17] 周建新。；冯永清，双卡利图的自同构，J.Combin。B、 116、504-532（2016）·Zbl 1327.05151号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。