王文雅;曹春云 在\（\β\）-变换下轨道的近似性质。 （英语） Zbl 1433.37044号 分形 27，第4号，文章ID 195048，9 p.（2019）. 摘要：本文研究了（β>1）集的大小，其中（T_β）下的不动点（x）的轨道最终与（[0，1]\）中的给定点（y）有正距离。我们证明了对于任意（x\in（0，1]\），（y\in[0，1]\]）和任意（（beta_0，beta_1）子集（1，infty））\[\left\{\beta\in（\beta_0，\beta_1）：\liminf_{n\to\infty}|T_\beta^n x-y|>0\right\}\]Hausdorff维数为1，其中\（T_β\）是\（β\）-变换。 引用于1文件 MSC公司： 第37页 涉及区间映射的动力系统 28安培80 分形 关键词：\（β）-动力系统;丢番图近似;豪斯多夫维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.-Y.Wang}和\textit{C.-Y.Cao}，分形27，第4号，文章ID 195048，9 p.（2019；Zbl 1433.37044） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rényi，A.，实数的表示及其遍历特性，《数学学报》。阿卡德。科学。Hungar.8（1957）477-493·Zbl 0079.08901号 [2] Komornik，V.，《非整数基的扩张》，《整数11B》（2011）1-30·Zbl 1301.11008号 [3] Parry，W.，《实数的β展开式》，《数学学报》。阿卡德。科学。Hungar.11（1960）401-416·Zbl 0099.28103号 [4] Gel'fund，A.O.，数制的一个共同性质，Lzv。阿卡德。Nauk SSSR公司。序列号。材料23（6）（1959）809-814·Zbl 0092.27702号 [5] Philipp，W.，《数论中的一些度量定理》，《太平洋数学杂志》20（1967）109-127·Zbl 0144.04201号 [6] Hofbauer，F.，（β）位移具有唯一的最大测度Monatsh。数学85（1978）189-198·Zbl 0346.28013号 [7] Admczewski，B.和Bugeaud，Y.，《（β）位移和丢番图近似的动力学》，遍历理论动力学。系统27（6）（2007）1695-1711·Zbl 1140.11035号 [8] 布兰查德，F.，（beta\）-扩张和象征性synamics，Theor。计算。科学65（1989）131-141·Zbl 0682.68081号 [9] Fan，A.H.和Wang，B.W.，《关于贝塔展开中基本区间的长度》，《非线性》25（2012）1329-1343·Zbl 1256.11044号 [10] Färm，D.，Persson，T.和Schmeling，J.，非整数基扩张中产生的某些集合的可数交集的维数，基金。数学209（2010）157-176·Zbl 1211.37047号 [11] Frougny，C.和Solomyak，B.，有限β展开，遍历理论动力学。系统12（4）（1992）713-723·Zbl 0814.68065号 [12] Li，B.，Persson，T.，Wang，B.W.和Wu，J.，β展开动力系统中1轨道的丢番图近似，数学。字.176（2014）799-827·Zbl 1316.11069号 [13] Li，B.和Wu，J.，Beta展开和连续分式展开，J.Math。分析。申请339（2）（2008）1322-1331·Zbl 1137.11053号 [14] Persson，T.和Schmeling，J.，《二元丢番图近似和卡托克马蹄形近似》，《阿里斯学报》132（3）（2008）205-230·兹伯利1169.11033 [15] Pfister，C.-E.和Sullivan，W.G.，《没有规范性质的动力系统的大偏差估计》。（β）位移的应用，非线性18（2005）237-261·Zbl 1069.60029号 [16] Schmeling，J.，（β）移位和自正态数的符号动力学，遍历理论动力学。系统17（3）（1997）657-694·Zbl 0908.58017号 [17] Thompson，D.，《不规则集、β变换和几乎规范性质》，Trans。阿默尔。数学。Soc.364（2012）5395-5414·Zbl 1300.37017号 [18] Lü，F.和Wu，J.，《β-动力系统和Hausdorff维数中的丢番图分析》，《高级数学》290（2016）919-937·兹比尔1332.11075 [19] Cao，C.Y.，关于1在β变换下轨道近似性质的一个结果，J.Math。分析。申请420（2014）242-256·Zbl 1303.11086号 [20] Falconer，K.J.，《分形几何：数学基础与应用》（John Wiley and Sons，Chichester，1990）·Zbl 0689.28003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。