蔡志强;Kim、Seokchan;吴京洙 泊松方程的奇异函数有限元法：裂纹奇异性。 （英语） Zbl 1071.65152号 数字。线性代数应用。 9，编号6-7，445-455（2002）. 考虑具有右端函数（f）和齐次Dirichlet边界条件的Poisson方程在具有凹角和裂纹的多边形域（Omega）上。唯一解（u）可以表示为正则函数（w）和已知奇异函数的线性组合的和。决定组合的系数（称为应力强度因子）未知，但如作者所示，可以用（w）、（f）和某些奇异函数表示。利用所得公式，作者导出了求解（u）的正则部分（w）的变分问题。治疗了两例：L^2（Omega）中的f\和一条裂纹\（在H^1（Omega）中）和几个凹角和裂缝。使用有限元方法（在后一种情况下为二阶FEM）来计算\（w\）的近似值。然后，利用提取公式对应力强度因子进行近似，最后计算出u的近似值。推导了近似值（w）、应力强度因子和（u）的误差界。本文扩展了Z.公司。蔡和S.Kim（S.金）【SIAM J。数字。分析。39, 286-299 (2001;兹比尔0992.65122)].审核人：Jan Chleboun（普拉哈） 引用于1文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35A20型 PDE背景下的分析 2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：角奇异和裂纹奇异;有限元法;应力强度因子 引文：Zbl 0992.65122号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Cai}等人，数字。线性代数应用。9，编号6--7，445--455（2002；Zbl 1071.65152） 全文： 内政部 参考文献： [1] 界面问题中的奇点。在偏微分方程数值解专题讨论会上，第二卷。学术出版社：纽约，1971年；351-400. ·doi:10.1016/B978-0-12-358502-8.50015-3 [2] 边值问题中的奇异性。梅森：巴黎，施普林格：柏林，1992年。 [3] 方程式Int？圣杯倾泻而下，这是一个棘手的计划。《特洛伊西姆循环》，巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学，1977年。 [4] M？断裂犬易碎。马森：巴黎，1978年。 [5] 非光滑区域中的椭圆问题。皮特曼：马萨诸塞州波士顿，1985年·Zbl 0695.35060号 [6] （编辑）。奇点及其处理的构造方法，数学课堂讲稿，第121期。施普林格：柏林，1985年·Zbl 0547.00025号 ·doi:10.1007/BFb0076257 [7] 蔡，SIAM数值分析杂志39，第286页–（2001） [8] 蔡，SIAM科学计算杂志23 pp 672–（2001） [9] 角域上的椭圆边值问题，数学讲义，第1341卷。施普林格：柏林，海德堡，1988年·Zbl 0668.35001号 ·doi:10.1007/BFb0086682 [10] Babuska，Numerische Mathematik 33 pp 447–（1979） [11] Blum，Computing 28，第53页–（1982） [12] Brenner，《计算数学》68第559页–（1999年） [13] 布伦纳，BIT 37第623页–（1997） [14] Fix，《计算物理杂志》13，第209页–（1973） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。