蔡志强;查尔斯一世戈尔茨坦。;约瑟夫·帕西亚克（Joseph E.Pasciak）。 带惩罚的混合有限元系统的多层迭代。 （英语） Zbl 0809.65114号 SIAM J.科学。计算。 14，第5期，1072-1088（1993）. 对于由简单标量椭圆问题的Raviart-Tomas近似产生的线性方程组，考虑了两种多级算法。P.A.拉维亚特和J.M.托马斯，莱克特。数学笔记。606, 292-315 (1977;Zbl 0362.65089号)]. 系数矩阵是一个不定的二乘二分块矩阵，引入罚参数，将线性系统简化为一个含有大参数的正定问题。这是为其开发了两种迭代方法的系统。第一种方法基于对分层基础的更改，如H.Yserentant的方法[Numer.Math.49，379-412（1986；Zbl 0608.65065号)]. 在标准情况下，对于平面上的椭圆问题，得到的预条件的条件数与\（J^2）成比例增长，其中\（J\）是层数。在这里，即使边界与惩罚参数无关，级别数也呈指数增长。第二种是多重网格方法，它有一个条件数，该条件数随惩罚参数以及（J）的增加而增加。引用作者的话，它提供了“一个自然多重网格公式导致算法极其无效的示例”。数值结果与理论预测的不良性能非常一致。特别是多重网格方法的性能非常差。审核人：O.Widlund（纽约） 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：多级算法;拉维亚特·托马斯近似;椭圆问题;迭代法;多重网格法;条件编号;惩罚参数;数值结果;性能 引文：Zbl 0362.65089号;Zbl 0608.65065号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Cai}等人，SIAM J.Sci。计算。14，第5号，1072--1088（1993；Zbl 0809.65114） 全文： 内政部