宋秀Byun;南固康;李纪恩;Lee，Jinyeop先生 椭圆随机矩阵的实特征值。 （英语） Zbl 1510.15051号 国际数学。Res.不。 2023年，第3期，2243-2280（2023年）. 研究了椭圆随机矩阵实特征值的分布。椭圆Ginibre矩阵（X）是由\[X=\sqrt｛\frac｛1+\tau｝｛2｝｝S+\sqrt｛\frac｛1-\tau｝｛2｝｝A\]对于参数（τ），其中（S）和（a）分别是高斯正交系综（GOE）和反对称GOE。椭圆矩阵连接GOE矩阵和Ginibre矩阵，这取决于（tau）是（1）还是（0）。本文得到了（X）实特征值的三个主要结果。设\（\tau=\tau_N=1-\frac{\alpha^2}{N}\）为固定数\（\alpha\）。首先，证明了（X）实特征值的期望个数（E_{N，τ_N}）满足\[E_{N，\tau_N}=c（alpha）N+O（1），四N到infty。\]常数（c（alpha））用修改的贝塞尔函数描述。其次，计算了极限[lim_{N\ to infty}\ frac{V_{N，\tau_N}}{E_{N，/tau_N}{]，其中（V_{N，\tao_N}）是（X）实特征值个数的方差。最后，显式地给出了（x）实特征值的极限密度[lim_{N\to-infty}\rho_{N，tau_N}（x）]。审核人：松本秀（鹿儿岛） 引用于5文件 MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 60对20 随机矩阵（概率方面） 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：椭圆随机矩阵;实数特征值;Ginibre矩阵;高斯正交系综 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-S.Byun}等人，《国际数学》。Res.不。2023年，第3期，2243--2280（2023年；Zbl 1510.15051） 全文： 内政部 arXiv公司