安吉拉·贝尔坦波;阿莱西奥·博内利;奥瑞斯特·S·布西。;马西米利亚诺·津格尔 遗传老化结构分数阶粘弹性分析的数值积分方法。 （英语） Zbl 07843240号 国际期刊数字。方法工程。 121，第6期，1120-1146（2020年）. 摘要：本文提出了一种新的数值积分格式，用于遗传老化结构的分数阶粘弹性分析。更准确地说，老化的概念首先是通过一个新的以变阶分数算子为特征的唯象粘弹性模型引入的。然后，将所提出的分数阶粘弹性模型包含在一个变分公式中，该变分公式考虑了任何粘性核，并采用间断Galerkin方法进行了时间离散。通过一个已知精确解的模型问题分析了所得有限元（FE）格式的准确性；然后从误差和计算成本的角度研究了影响解质量的最重要变量，如高斯求积点的数量和时间子区间。此外，将提出的有限元积分方案应用于研究混凝土结构的短期和长期行为，由于混凝土结构在使用寿命期间表现出严重的老化，这是需要研究的最具挑战性的时间相关行为之一。最后，对商业软件中常用的欧拉隐式方法进行了比较。｛©2019 John Wiley&Sons有限公司 MSC公司： 74天xx 应变型和历史型材料，其他有记忆材料（包括具有粘性阻尼的弹性材料，各种粘弹性材料） 74Sxx型 固体力学中的数值方法和其他方法 74 Hxx 固体力学中的动力学问题 关键词：衰老遗传性;混凝土;收敛性分析;线性粘弹性;结构分析;变阶分数阶微积分 软件：ABAQUS/标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Beltempo}等人，《国际数学家杂志》。方法工程121，No.6，1120--1146（2020；Zbl 07843240） 全文： 内政部 参考文献： [1] ChristensenRM，《粘弹性理论：导论》。纽约州纽约市：学术出版社；1971 [2] 弗吕格W。粘弹性。维恩：斯普林格·弗拉格；1963 [3] BurgersJM、BlairGWS。关于流变命名原理的报告。论文发表于：北荷兰出版公司国际科学联合会理事会流变学联合委员会；1948 [4] 美纳尔迪夫。分数微积分。收录于：Carpintia（编辑）、MainardiF（编）、eds.《连续介质力学中的分形和分数微积分》。纽约州纽约市：斯普林格；1997:291‐348. ·Zbl 0917.73004号 [5] 波尔茨曼L。苏尔·德拉施泰因·纳奇维孔（Zur theorie der elastischen nachwirkung）。安·菲斯。1878;241(11):430‐432. [6] 波德鲁布尼。分数微分方程：介绍分数导数、分数微分方程及其求解方法和一些应用。第198卷。加州圣地亚哥：学术出版社；1998 [7] 螺母PG。变形的一个新的一般规律。J Frankl Inst.1921；191(5):679‐685. [8] 杰曼塔。XLV公司。关于分数微分。伦敦，爱丁堡，都柏林Philos Mag J Sci。1938;25(168):540‐549. [9] CataldoE、Di LorenzoS、FioreV等，通过适当的分数粘弹性模型返回用于捕捉巨型芦苇生动行为的弯曲试验。机械-材料。2015;89:159‐168. [10] DeseriL、Di PaolaM、ZingalesM、PollaciP。层次分形骨骼的幂律遗传性。国际数字方法生物医学工程杂志2013；29(12):1338‐1360. [11] Di PaolaM、HeuerR、PirrottaA。分数粘弹性欧拉贝努利梁。国际J固体结构。2013;50(22):3505‐3510. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.06.010。 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2013.06.010 [12] 格拉纳达MF，迪保拉姆。混凝土遗传粘弹性行为的分数模型。建筑应用机械。2017;87(2):335‐348. [13] BaíantZP、BawejaS。混凝土结构分析和设计的徐变和收缩预测模型：模型B_3。主结构。1995;28:357‐365. [14] WennerR、HublerMH、BazantZ。用于多年蠕变和收缩预测的B_4模型。论文发表于：混凝土蠕变、收缩和耐久性的力学和物理，429436；2013 [15] 里勒姆。混凝土和混凝土结构的徐变和收缩数据库。http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/由Z.P.Bazant教授主持；2016 [16] 型号代码CEB‐FIP。混凝土结构的模型代码。公告D'信息；1990 [17] BeltempoA、ZingalesM、BursiOS、DeseriL。老化材料的分数阶模型：混凝土应用。国际J固体结构。2017;138:13‐23. doi:10.1016/j.ijsolstr.2017.12.024 [18] 洛伦佐CF，哈特利TT。变阶和分布阶分数运算符。非线性动力学。2002;29(1‐4):57‐98. ·Zbl 1018.93007号 [19] 洛伦佐CF，哈特利TT。广义（分数）微积分中的初始化、概念化和应用。生物识别工程评论2007；35(6):447‐553. [20] BeltempoA、BursiOS、CappelloC、ZontaD、ZingalesM。节段预应力箱梁长期挠度的粘弹性模型。2017年计算机辅助民用基础设施工程；33:64‐78. https://doi.org/10.1111/mice.12311。 ·doi:10.1111/mice.12311 [21] 生物医学硕士。粘弹性变分法和拉格朗日法。德国柏林：施普林格；1956:251‐263. ·兹伯利0074.40902 [22] 古尔廷美。线性粘弹性理论中的变分原理。拱比力学分析。1963;13(1):179‐191. https://doi.org/10.1007/BF01262691。 ·Zbl 0123.40803号 ·doi:10.1007/BF01262691 [23] ChristensenRM。线性粘弹性理论的变分定理和最小值定理。Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP公司。1968;19(2):233‐243. https://doi.org/10.1007/BF01601468。 ·Zbl 0155.53401号 ·doi:10.1007/BF01601468 [24] 拉斐尔斯基普。正交投影法III.线性粘弹性问题。Bull Acad Pol Sci，Ser Sci Tech.1969年；17:167. [25] 泰勒RL、皮斯特克斯、古德劳尔。粘弹性固体的热力学分析。国际数理方法工程杂志，1970年；2(1):45‐59. https://doi.org/10.1002/nme.1620106。 ·Zbl 0252.73006号 ·doi:10.1002/nme.1620020106 [26] BreuerS.不可压缩粘弹性固体的最小原理。麦加尼卡。1973;8(2):102‐104. https://doi.org/10.1007/BF02155849。 ·Zbl 0273.73028号 ·doi:10.1007/BF02155849 [27] ReissR，HaugEJ公司。数学物理线性初值问题的极值原理。国际工程科学杂志。1978;16(4):231‐251. https://doi.org/10.1016/0020‐7225(78)90090‐3. ·Zbl 0381.35003号 ·doi:10.1016/0020‐7225（78）90090‐3 [28] 色调C。粘弹性最小定理。Eur J Mech，A固体。1992;11(5):653‐684. ·Zbl 0808.73078号 [29] IdesmanA、NiekampR、SteinE。粘弹性变形并行计算的空间和时间有限元连续和间断Galerkin方法。计算方法应用机械工程2000；190(8):1049‐1063. ·Zbl 1010.74065号 [30] CortésF，ElejabarrietaMarñća J.采用含有分数阶导数模型的粘弹性处理的结构系统瞬态动力分析的有限元公式。国际数值方法工程杂志2007；69(10):2173‐2195. ·Zbl 1194.74380号 [31] 阿凡诺·穆斯托姆。分数速率相关内聚区模型。国际J数字方法工程2015；103(5):313‐341. ·Zbl 1352.74025号 [32] 史密斯。ABAQUS/标准用户手册，6.9版。佛罗里达州约翰斯顿：Simulia；2009 [33] CariniA、GelfiP、MarchinaE。线性粘弹性问题的能量公式。第一部分：理论结果和首次计算。国际数理方法工程杂志，1995年；38(1):37‐62. ·Zbl 0823.73079号 [34] TontiE公司。每个非线性问题的变分公式。国际工程科学杂志。1984;22(11):1343‐1371. https://doi.org/10.1016/0020‐7225(84)90026‐0. ·Zbl 0558.49022号 ·doi:10.1016/0020‐7225（84）90026‐0 [35] 马萨诸塞州基奥里诺。CEB混凝土随时间变化的结构效应设计手册。行政首长协调会信息公报。巴黎，洛桑：乔治出版公司；1984 [36] JirásekM，BazantZP。结构非弹性分析。霍博肯：约翰·威利父子公司；2002 [37] BazantZP。使用龄期调整有效模量法预测混凝土蠕变效应。第69卷。底特律：ACI期刊论文集；1972 [38] 特里科米FG。积分方程。第5卷。纽约州纽约市：跨科学酒吧。，股份有限公司；1957. ·Zbl 0078.09404号 [39] CoimbraCFM公司。变阶微分算子力学。安·菲斯。2003;12(11‐12):692‐703. ·Zbl 1103.26301号 [40] Tenreiro MachadoJA、SilvaMF、BarbosaRS等。分数阶微积分在工程中的一些应用。数学问题工程，2010；2010:34. ·兹比尔1191.26004 [41] 斯威兰NH，AL‐MrawmHM。关于变阶分数阶热方程的数值解。螺柱非线性科学。2011;2(1):31‐36. [42] 山崎雅弥。具有caputo分数导数的曲面几何及其在不可压缩二维流中的应用。《物理与数学杂志》。2012;45(6):065201. ·Zbl 1232.35188号 [43] 苏兹达尼茨基·英格曼·D。带伺服阶函数的微分算子在粘弹性变形过程模型中的应用。工程机械杂志。2005;131(7):763‐767. [44] ValérioD，Da CostaJS。可变阶分数导数及其数值近似。信号处理。2011;91(3):470‐483. ·Zbl 1203.94060号 [45] LarssonS、RachevaM、SaedpanahF。用于建模动态分数阶粘弹性的积分微分方程的间断伽辽金方法。计算方法应用机械工程2015；283（附录C）：196‐209。https://doi.org/10.1016/j.cma.2014.09.018。 ·Zbl 1423.74900号 ·doi:10.1016/j.cma.2014.09.018 [46] CariniA、GelfiP、MarchinaE。线性粘弹性问题的能量公式。第二部分：逐步时间积分法。布雷西亚大学技术报告（意大利）；1995 [47] 康斯坦丁·诺门科。结构分析应用中的高温蠕变建模。【博士论文】。Martin‐Luther‐哈雷大学（萨尔）；2006 [48] BazantZP、BawejaS。混凝土结构分析和设计的蠕变和收缩预测模型：模型B_3。第194卷。密歇根州法明顿山：ACI特别出版物；2000:1‐84. [49] 庆大霉素，庆大霉素。Il viadotto di Colle Isarco per l'Autostrada del Brennero公司。《意大利工业》，1972年（意大利语）。 [50] BažantZP，PrasannanS。混凝土蠕变的凝固理论。一： 配方。工程机械杂志。1989;115(8):1691‐1703. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。