Daren B.H.Cline。；彼得·布罗克韦尔（Peter J.Brockwell）。 无穷方差ARMA过程的线性预测。 （英语） 兹比尔0567.62082 随机过程应用。 19, 281-296 (1985). 对于具有无穷方差和具有规则变化（规则变化尾部）的噪声的ARMA、AR、MA过程，作者基于最小化错误分布的自然定义的“相对分散”的准则（这与最小化错误尾部概率的大小相一致）开发了预测器。证明了最佳预测器的存在性、唯一性和满足递归关系。对于平稳ARMA（1，1）过程，导出了预测量和误差分散度。对于ARMA（p，q），（q>1）过程，预测器的确定涉及无限和，需要截断。对于这种情况，给出了一些指示，以得出接近最优的预测值。由于无穷方差ARMA过程有一些技术应用，本文可能会产生一些听起来不错的结果。审核人：H.N.特奥多雷斯库 引用于22文件 MSC公司： 62M20型 随机过程推断和预测 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 关键词：线性预测；对称稳定白噪声；稳定过程；无限方差；规则变化；规则变化的尾巴；相对分散度；误差分布；最佳预报器；平稳ARMA（1,1）过程；ARMA（p，q）；无限和；截短体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.B.H.Cline｝和\textit｛P.J.Brockwell｝，随机过程应用。19、281--296（1985；Zbl 0567.62082） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 布拉特贝格，R。；Sargent，T.，《非高斯稳定扰动回归：一些抽样结果》，《计量经济学》，第39期，第501-510页（1971年） [2] 盒子，G.E.P。；Jenkins，G.M.，《时间序列分析：预测与控制》（1976年），《霍尔登·戴·旧金山》·Zbl 0363.62069号 [3] Brockwell，P.J。；Davis，R.A.，高斯过程的递归预测和精确似然确定，技术报告。65（1983），科罗拉多州立大学统计系：科罗拉多州立州立大学柯林斯堡统计系 [4] 坎巴尼，S。；Miller，G.，《（p）阶线性问题与稳定过程》，Siam J.Appl。数学。，41, 43-69 (1981) ·Zbl 0466.60044号 [5] 坎巴尼，S。；Soltani，A.R.，稳定过程的预测：谱和移动平均表示，Tech.Rpt。11（1982），卡罗来纳大学随机过程中心：卡罗来纳教堂山大学随机过程研究中心 [6] Cline，D.B.H.，具有规则变化尾部的随机变量无穷级数，《技术报告》，第83-24号（1983年），不列颠哥伦比亚大学 [7] Fuller，W.A.，《统计时代系列导论》（1976），威利出版社：威利纽约·Zbl 0353.62050号 [8] Hannan，E.J。；Kanter，M.，无限方差自回归过程，J.Appl。探针。，14, 411-415 (1977) ·Zbl 0366.60033号 [9] 坎特，M。；Steiger，W.L.，《无限方差回归与自回归》，高级应用。探针。，768-783（1974年）·Zbl 0317.62043号 [10] Singer，I.，线性子空间元素在赋范线性空间中的最佳逼近（1970），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0197.38601号 [11] Stuck，B.W.，标量对称稳定过程的最小误差色散线性滤波，IEEE Trans。《Aut.Cont.》，第23期，第507-509页（1978年）·Zbl 0377.93051号 [12] 尤海，V.T。；Maronna，R.A.，无限方差自回归过程最小二乘估计的渐近性，Ann.Statist。，5, 554-560 (1977) ·Zbl 0378.62075号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。