安德鲁·布里迪;帕特里克·英格拉姆;雷夫·琼斯;杰米·朱尔;Levy，阿隆;米歇尔·马内斯;西蒙·鲁宾斯坦-萨尔泽多;约瑟夫·西尔弗曼（Joseph H.Silverman）。 后临界有限态射的前像场的有限分支。 （英语） Zbl 1391.14004号 数学。Res.Lett公司。 24，第6期，1633-1647（2017）. 摘要：给定定义在Dedekind域分数域（K）上的簇（X）的有限自同态，我们研究了在（varphi）的所有迭代下由（alpha）的预映象生成的扩张（K（varphi^{-\infty}（alpha））：=\bigcup_{n\geq1}K（varfi^{-n}（alpha）））。特别是当\（\varphi\）是后临界有限的，即存在一个非空的Zarisk-open（W\subseteq X\），使得\（\varphi^{-1}（W）\substeq W\）和\（\varphi:W\rightarrow X\）是真实的，我们证明了\（K（\varfi^{-\infty}（\alpha）））仅在\（K\）的有限多个素数上分支。这提供了大量具有限制分支的无限扩展，并推广了W.艾特肯等【2005年国际数学研究报告，第14号，855–880（2005；Zbl 1160.11356号)]在情况\（X=\mathbb{A}^1）和J.库利南和F.哈吉尔【《数学手册》137，第3-4期，273-286（2012；Zbl 1235.14023号)]第三和第六作者【Comment.Math.Helv.89，No.1，173-213（2014；Zbl 1316.11104号)]在情况\（X=\mathbb｛P｝^1 \）中。此外，我们猜想这个有限分支条件刻画了后临界有限态射，并且我们给出了一个全新的结果，证明了这一点对于（X=mathbb{P}^1）。该证明依赖于Fallings定理和局部论证。 引用于8文件 理学硕士： 14A10号 多样性和形态 37第05页 涉及多项式和有理映射的算术和非阿基米德动力系统 14国道25号 代数几何中的全局地面场 引文：Zbl 1160.11356号;Zbl 1235.14023号;兹伯利1316.11104 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bridy}等人，数学。Res.Lett公司。24，第6号，1633-1647（2017；Zbl 1391.14004） 全文： 内政部 arXiv公司