哥波尔·布劳恩;Trlifaj，一月 几乎投射模的强子模。 （英语） 兹比尔1253.16001 派克靴。数学杂志。 254，编号1，73-87（2011）. 众所周知，与某些子模链相关的各种属性是研究某些特定模的重要工具，它们通常提供关于固定环上所有模的类别的信息，P.希尔【美国数学学会翻译182201-209（1973；Zbl 0275.20096号)]广义的一个判据L.蓬特里亚金[数学年鉴（2）35361-388（1934；Zbl 0009.15601号)]证明了一个（mathbb Z）-模是射影的当且仅当它是射影模的纯子模的可数链的并。一般来说，如果投射模的纯链的所有并集都是投射的，则环（R）满足“条件（P）”。这一条件在研究几乎投射模时非常有用，如本文第一节所示（例如命题1.8）。许多作者推广了希尔定理。例如，它对Noetherian环有效[L.富克斯和K.M.兰加斯瓦米，J.代数应用。10，第1期，167-180（2011；Zbl 1213.13024号)]以及具有可数谱的Prüfer域[J.Macías-Díaz，太平洋。数学杂志。246，第2期，391-405（2010年；Zbl 1205.13014号)]. 本文的主要结果（定理2.5）证明了所有可数环都满足条件（P）。还证明了条件（P）对于具有不可数谱的有限特征Prüfer域和具有不可计数谱的主理想域是不成立的（第3节）。此外，还证明了可数环满足纯投射模条件（P）的形式（定理2.7）。审核人：Simion Sorin Breaz（克鲁伊·纳波卡） 引用于1文件 MSC公司： 2016年40月 结合代数中的自由、射影和平坦模和理想 13立方厘米 交换环中的投射模和自由模及理想 13层05 Dedekind、Prüfer、Krull和Mori环及其推广 13G05年 积分域 16页70页 其他类子模、理想、子环等的链条件。；相干（结合环和代数） 03E75型 集合论的应用 关键词：几乎投射模;射影模的纯链;强子模;\（\Gamma\）-不变量;普吕费尔域;纯子模;纯投射模 引文：Zbl 0275.20096号;兹比尔0009.15601;Zbl 1213.13024号;2014年12月13日 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Braun}和\textit{J.Trlifaj}，太平洋。数学杂志。254，编号1，73--87（2011；Zbl 1253.16001） 全文： DOI程序 链接