J.Ederson M.布拉加。;帕蒂西亚·里吉斯。 关于Orlicz空间中Alt-Caffarelli泛函极小值自由边界的完全正则性。 （英语） Zbl 1496.35457号 安·芬恩。数学。 第2号第47页，961-977页（2022）. 摘要：本文讨论了Orlicz空间中超定Bernoulli型问题自由边界的完全正则性的两个问题。首先，我们证明在维（n=2）中，Alt-Caffarelli泛函的极小子的自由边界（F（u）：=\partial\{u>0\}\cap\Omega\）上没有奇点\[J_G（u）：=\int_{\Omega}（G（\vert\nabla-u\vert）+\lambda\chi_{\{u>0\}}）dx\]对于合适的N函数\（G\）。接下来，根据我们的主要结果，我们证明了存在一个临界维数（5leqn_0\leq7）和一个普适常数（varepsilon_0\in（0,1）），使得如果（G（t）是（t^2）的“（varepsilon_0）-close”，那么对于（2leqn<n_0），（F（u））是一个真正的解析超曲面。 引用于1文件 MSC公司： 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35平方英寸25 偏微分方程和偏微分方程组的超定边值问题 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：完全规则性;自由边界问题;Orlicz空间;超定Bernoulli型问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.M.Braga}和\textit{P.R.P.Regis}，Ann.Fenn。数学。47，第2号，961--977（2022；Zbl 1496.35457） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Adams，R.和J.Fournier:Sobolev空间-学术出版社，2003年第2版·Zbl 1098.46001号 [2] Alt，H.W.和L.A.Caffarelli：具有自由边界的最小问题的存在性和正则性-J.Reine Angew。数学。325, 1981, 105-144. ·Zbl 0449.35105号 [3] Braga，J.E.M.：关于Orlicz空间中非齐次两相Alt-Caffarelli泛函极小类自由边界的Lipschitz正则性和渐近行为-Ann.Mat.Pura应用。(4) 197:6, 2018, 1885-1921. ·Zbl 1406.35118号 [4] Braga，J.E.M和D.Moreira：负相上密度较小的Orlicz空间中两相自由边界问题中极小类的一致Lipschitz正则性-Ann.Inst.H.庞加莱分析。非利奈尔31:42014，823-850·Zbl 1301.49097号 [5] Caffarelli，L.A.、D.Jerison和C.Kenig：自由边界问题和三维完全正则性的全局能量最小化-康斯坦普。数学。350, 2004, 83-97. ·Zbl 1330.35545号 [6] Danielli，D.和A.Petrosyan：退化拟线性算子的自由边界最小问题-计算变量偏微分方程23:12005，97-124·Zbl 1068.35187号 [7] Danielli，D.和A.Petrosyan：二维Bernoulli型问题中自由边界的完全正则性-数学。Res.Lett公司。13:4, 2006, 667-681. ·Zbl 1135.35370号 [8] De Silva，D.和D.Jerison：奇异能量最小化自由边界-J.Reine Angew。数学。635, 2009, 1-21. ·Zbl 1185.35050号 [9] Jerison，D.和O.Savin：关于单相自由边值问题锥稳定性的一些评论-地理。功能。分析。25:4, 2015, 1240-1257. ·Zbl 1326.49078号 [10] Karakhanyan，A.：有限莫尔斯指数非线性自由边界问题正则性的几何方法-arXiv:1702.0465v3。 [11] Kinderlehrer，D.、L.Nirenberg和J.Spruck：《边境自由法》-C.R.学院。科学。巴黎。A-B 286:241978，A1187-A1190（法语，英语摘要）·Zbl 0386.35045号 [12] Lieberman，G.M.：椭圆方程Ladyzhenskaya和Ural'tseva自然条件的自然推广-Comm.偏微分方程16:2-31991，311-361·Zbl 0742.35028号 [13] Martinez，S.和N.Wolanski：Orlicz空间中自由边界的最小问题-高级数学。218:6, 2008, 1914-1971. ·Zbl 1170.35030号 [14] Petrosyan，A.：关于一类变分问题中自由边界的完全正则性-程序。阿默尔。数学。Soc.136:820082763-2769·Zbl 1147.35120号 [15] Simons，J.：极小锥、Plateau问题和Bernstein猜想-程序。美国国家科学院。科学。美国581967年，410-411·Zbl 0168.09903号 [16] Weiss，G.S.：自由边界最小问题的部分正则性-《几何杂志》。分析。9:2, 1999, 317-326. ·Zbl 0960.49026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。