菲利波·布拉奇 凸域中随机全纯迭代的一个注记。 （英语） 兹比尔1155.32011 程序。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。 51，第2号，297-304（2008）. 有许多不同的迭代方案，称为“随机全纯迭代”。本文是对Keen和Lakic的一篇文章以及Beardon、Carne、Minda和Ng的一篇论文的注释。他们的方案源于对迭代函数系统的研究，如下所示：对于（mathbb{C}）中单位圆盘（mathbb{D}）的给定子集（X），取从（mathbb2{D}\）到（X）的全纯映射序列（f_n\）并考虑序列（F_n=F_1\circ\cdots\circ F_n）。需要注意的是，与大多数其他随机迭代方案相比，合成的顺序是颠倒的。这种颠倒的顺序对于迭代函数系统来说是很自然的。Keen、Lakic和Beardon等人的文章研究并解决了这个问题。是否如下：对于哪个序列，所有这样的序列（F_n）都只有常数极限？这样的子集（X）称为退化。本文是研究高维情形的一个步骤，定义域被（mathbb{D}）的凸有界开子集所取代。然而，作者考虑的是正向迭代顺序（f_n\circ\cdots\circ f_1），而不是反向迭代顺序。注意，他引用的Keen和Lakic的定理对于正向迭代来说是不正确的。然而，本文证明的所有结果及其证明对于前向迭代都是正确的。定理1.7的证明对于逆迭代是失败的，但该定理仍然可以用命题3.4来证明。审核人：阿诺·切里塔特（图卢兹） 引用于1文件 MSC公司： 32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题 37层99 复数上的动力系统 2015年第32季度 双曲和Kobayashi双曲流形 32F99型 多复变量的几何凸性 70千99 力学中的非线性动力学 关键词：迭代函数系;凸域;勒伯特投影;布洛赫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bracci}，程序。爱丁堡。数学。社会学，II。序列号。51，第2号，297--304（2008；Zbl 1155.32011） 全文： 内政部 arXiv公司