保罗·布加德;黄，焦阳;Yau，Hong-Tzer公司 稀疏随机矩阵的特征向量统计。 （英语） Zbl 1372.05195号 电子。J.概率。 22，第64号论文，38页（2017）. 摘要：我们证明了稀疏随机矩阵的体特征向量，即Erdős-Rényi图或随机正则图的邻接矩阵，在平均度随图的大小增加而增加的情况下，是渐近联合正态的。我们的方法如下[P.布尔加德和H.T.Yau先生、Commun。数学。物理学。350，第1期，231-278（2017年；Zbl 1379.58014号)]通过分析Dyson Brown运动下的特征向量流，结合格林函数的各向同性局部定律。作为一个辅助结果，我们证明了对于具有一般初始数据的Dyson Brownian运动的特征向量流，特征向量在时间之后沿（q）方向渐近联合正规，如果在一个大小为（r）的窗口中，状态的初始密度在标度下是有界的，并且初始特征向量在（q）的方向上下至标度（eta_ast）进行了离域。 引用于28文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 05C42号 密度（韧性等） 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 60对20 随机矩阵（概率方面） 15B52号 随机矩阵（代数方面） 关键词：稀疏随机图;特征向量;各向同性局部定律 引文：Zbl 1379.58014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bourgade}等人，《电子》。J.概率。22，论文编号64，38 p.（2017；Zbl 1372.05195） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得