J·博尔赫斯。;J.Rifá。;齐诺维耶夫，V。 关于完全正则和完全可传递码的新无限族。 （英语） Zbl 07806372号 离散数学。 347，第4号，文章ID 113840，8页（2024）. 对于给定长度（n）和覆盖半径（rho，）的代码（C），设（C（i）={x\in\mathbb{F} （_q）^中间d（x，C）=i}，（i=0，1，ldots，rho。）这些集合称为（C）的子组。如果距离为1，则两个向量（x）和（y）是相邻的。如果对于所有的向量（C（l）中的x）在（C（l-1）中的邻域数和（C（l+1）中的邻居数都相同，则代码（C）是完全正则的我们说，如果（mathrm{MAut}（C））在作用于（C，）的陪集上有（rho+1）轨道，则（C）是完全传递的，其中（mathrm{MAut}（C））表示代码的单项式自同构群。这项工作是之前两篇论文的延续[作者，Adv.Math.Commun.12，No.2，337-349（2018；Zbl 1414.94943号); 离散数学。343，第3号，文章ID 111732，9页（2020年；Zbl 1472.94072号)]通过级联方法构造新的完全正则码族。作者在这里确定了新代码是完全可传递的情况。当（n=（q^m-1）/（q-1））与\（n）和\（q-1规则且完全可传递。因为\（2\leqr\leqn，\）\（B^{（r）}\）是一个\（[r^n，r^n-2m，3；2]_q\）-码，而\（C^{。此外，\（B^{（r）}\）是完全可传递的当且仅当\（C^{。在这些情况下，还给出了此类码的自同构群。在其余的情况下，我们证明了码不是完全可传递的，并假设了单项式自同构群的阶的上界。审核人：尼古拉·扬科夫（舒门） MSC公司： 94B05型 线性码（一般理论） 关键词：完全正则码;完全可传递码;自同构群 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Borges}等人，《离散数学》。347，第4号，文章ID 113840，8页（2024；Zbl 07806372） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 贝利，R.F。；Hawtin，D.R.，《关于几乎具有简单顶群的二元完全传递码的分类》，Eur.J.Comb。，107，第103604条pp.（2023）·Zbl 1506.94099号 [2] 洛杉矶巴萨利戈。；扎伊采夫，G.V。；Zinoviev，V.A.，均匀压缩码，Probl。信息传输。，10, 9-14 (1974) ·Zbl 0317.94016号 [3] 博尔赫斯，J。；Rifá，J。；Zinoviev，V.A.，《通过级联构造实现完全正则码》（WCC2017-第十届国际编码与密码学研讨会2017（2017））·Zbl 1439.94098号 [4] 博尔赫斯，J。；Rifá，J。；Zinoviev，V.A.，《通过串联汉明码实现完全正则码》，高级数学。社区。，12, 337-349 (2018) ·Zbl 1414.94943号 [5] 博尔赫斯，J。；Rifá，J。；Zinoviev，V.A.，《关于完全正则码》，Probl。Inf.Transm公司。，1-45 (2019) ·Zbl 1452.94133号 [6] 博尔赫斯，J。；Rifá，J。；齐诺维耶夫，V.A.，《关于完全正则和完全传递的补充码》，《离散数学》。，343，3，第111732条pp.（2020）·Zbl 1472.94072号 [7] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，《岩浆代数系统I：用户语言》，J.Symb。计算。，24, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [8] Brouwer，A.E。；科恩，A.M。；Neumaier，A.，距离正则图（1989），Springer·兹比尔074705073 [9] 卡尔德班克，R。；Kantor，W.，《双重码的几何》，布尔。伦敦。数学。Soc.，18，97-122（1986）·Zbl 0582.94019号 [10] 朱迪奇，M。；Praeger，C.E.，《汉明图中的完全传递码》，Eur.J.Comb。，20, 647-662 (1999) ·Zbl 0943.05042号 [11] Koolen，J。；克罗托夫，D。；Martin，B.，完全正则码 [12] 麦克威廉姆斯，F.J。；斯隆，N.J.A.，《纠错码理论》（1977），爱思唯尔出版社·Zbl 0369.94008号 [13] Neumaier，A.，《完全正则代码》，《离散数学》。，106, 353-360 (1992) ·Zbl 0754.94010号 [14] Solé，P.，完全正则码和完全传递码，离散数学。，81, 193-201 (1990) ·Zbl 0696.94021号 [15] van Dam，E.R。；库伦，J.H。；Tanaka，H.，距离规则图，J.Comb。，DS22（2016）·Zbl 1335.05062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。